有关二重积分计算例题的问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-25 14:53 标签： 二重积分计算例题

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考研数学精品交流群： 经典二重積分计算例题计算： 一、二重积分计算例题的概念与性质 1. 定义 设f xy 是定义在有界闭区域 上的有界函数，如果对任意分割 为 个小区域 ? ? D D n ?? ?? ，?? ，对小区域?? k 12，n 上任意取一点 ? ? 都有 1 2 n k ? ? ? k k ? n lim f ? ，? ?? ? ? k k ? k d?0 k 1 ?? ?? d ?? 存在 （其中 又表示为小区域 嘚面积， 为小区域 的直径而d max d ）， k k k k k 1?k?n 则称这个极限值为f xy 在区域 上的二重积分计算例题，记以 ? ? D f xy d? ?? ? ? D 这时就称f x，y 在 上可积洳果f x，y 在 上是有限片上的连续函数则f x，y 在 ? ? D ? ? D ? ? D 上是可积的 2. 几何意义 当f x，y 为闭区域 上的连续函数且f x，y ? 0 则二重积分计算例題 f x，y d? 表示以曲面 ? ? D ? ? ?? ? ? D z f xy 为顶，侧面以 的边界曲线为准线母线平行于 轴的曲顶柱体的体积。 ? ? D z 当封闭曲面 它在 平面上的投影区域为 上半曲面方程为z f x，y 下半曲面方程为 S xy D 2 ? ? z f x，y

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