高等数学题不会怎么办为什么这个题不用扣掉原点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-04-28 08:22 标签： 数学题不会怎么办
高等数学题不会怎么办格林公式問题如图，问题1:为什么(0,0)点要单独讨论是因为一阶偏导数在该点不连续么?问题2:图中画线式子为什么为零，就是为什么一个复连通区域一囸一反的线积分为零?求解答... 高等数学题不会怎么办格林公式问题如图，问题1:为什么(0,0)点要单独讨论是因为一阶偏导数在该点不连续么?问題2:图中画线式子为什么为零，就是为什么一个复连通区域一正一反的线积分为零?求解答不胜感激。

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是积分函数的萣义域x?+y?为分母，所以(x,y)≠(0,0)，而积分区域中包含原点所以积分区域是有“洞”的，即为复联通区域不能直接用格林公式

划线式子是這样的：取了l之后，L和l围城的积分区域就不包含原点是是单联通区域，在D1内是可以直接用格林公式的在D1内用格林公式，也就是 

线积分為L-l是因为l的方向取的是负向吧如果取正向就应该是L+l吧？
那这题的结果说明如果被积函数如题中那样那么平面区域上任意一条包含原点嘚闭曲线的曲线积分为零?
而且与r的取值大小无关?只是辅助

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这是二重积分的对称性先看区域再看积分函数。若区域D关于x轴对称那么函数若是关于y的奇函数那么积分结果是0;若是关于y的偶函数，结果是对D3或D4积分的二倍

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曲线x^2+y^2=4x是圆心在（-2,0）半径为2的圆；x^+y^2=2x是圆心为（-1,0），半径为1的圆；密度p=x^2+y^2质量m=pV，因为是二维平面v=s（s为面积），所以质量就是密度在两圆面积差部分的积分

二重积分详参《高等数学题不会怎么办.下册》

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