1 / 68 四年级上册数学第七单元三四位數除以两位数数的除法教案（西师版） 本资料为 WoRD 文档请点击下载地址下载全文下载地址 第七单元三四位数除以两位数数的除法 三位数除鉯整十数的口算 【教学内容】 四年级上册第 100 页例 1，课堂活动以及练习十九第 1～ 4题 【教学目标】 1．掌握整百数及几百几十的数除以整十数嘚口算方法，并能正确进行口算 2．联系已有知识经验理解三位数除以整十数的口算方法。 3．体验整百数及几百几十的数除以整十数的口算在现实生活中的应用感受数学的价值。 【教学重点】 整百数及几百几十数除以整十数的口算方法 【教学难点】 理解各种口算方法的算理。 【教具学具准备】 多媒体课件、视频展示台等 【教学过程】 2 / 68 一、复习引入，准备学习 课件出示主题图及准备题学校组织大家秋游如果每辆车限乘 40 人，每 2 人乘坐一排你知道每辆车有多少排座位吗 教师该怎样列式呢又该怎样计算呢 学生 1列式为 40÷2 ＝。（课件显示算式） 学生 2因为 20240 所以 40÷220 。（课件显示答案） 学生 3因为 40 里面有 20 个 2所以 40÷220 。 学生 4 ?? 鼓励学生有不同的算法只要方法正确就行。 教师这是我們已经学习过的除数是一位数的除法的口算今天我们继续探讨口算除法。（板书口算） 二、尝试探究学习新知 1.提出问题 课件显示将准備题信息改为例 1 信息（ 1）我们有 200名师生，每辆车乘坐 40人；（ 2）租 1 辆车需要 840元 教师根据这些信息你又能提出哪些数学问题同桌说一说。 学苼 1根据总共有 200 名师生和每辆车乘坐 40 人可以提出你一共需要租多少辆车 学生 2根据租 1 辆车需要 840 元，每辆车乘坐 40 人可以提出每个 人需要多少錢 3 / 68 学生提出问题后，课件分别显示以上两个问题 2.初探算法 教师你会解决第一个问题吗请同学们在练习本上列出式子算一算，并小组交流┅下自己的算法 学生尝试计算并小组交流。 分组完成后全班汇报展示（ 1）怎样列式的为什么这样列式（ 2）结果是多少又是怎样计算出来嘚 引导学生说出（ 1）列式为 200÷40 求需要租几辆车，就是求 200里面有多少个 40所以用除法计算。（ 2）指名不同的学生说说自己的算法包括 ① 想乘法，算除法想 405＝ 200所以 200÷40 ＝ 5； ② 想 200 里面有 5 个 40，所以200÷40 ＝ 5； ③200÷10 ＝ 20 20÷4 ＝ 5。（课件依次显示算式和结果） 教师解决这个问题你发现了怎样的数量关系 引导学生说出 200表示总人数， 40表示每辆车的乘坐人数5 表示车的辆数，所以数量关系是总人数 ÷ 每辆车的乘坐人数＝车的辆數（教师板书） 3.再次尝试 教师我们继续解决第二个问题。 学生独立完成后全班汇报展示（ 1）怎样列式的为什么要这样列式（ 21。（课件依次显示算式和结果） 第 ③ 种算法可利用生活实例进行解释把 40人分成 10组则每组有 4人，他们一共需要交纳 840元则每组为 840÷1084元，每人为 84÷421 元 教师解决这个问题，你又发现了怎样的数量关系 引导学生说出 840 表示总钱数 40 表示人数， 21 表示每人应付钱数所以数量关系是总钱数 ÷ 人數＝每人应付钱数。 4.提炼课题 教师请同学们看一看今天我们学习的口算除法你能概括一个小标题吗 引导学生说出整百数或几百几十数除鉯整十数的口算。（教师补充课题） 三、练习提高熟练口算 1．数学书第 100页课堂活动。（课件出示题目） 让学生分组计算并说说自己是怎样计算的。然后再观察每组算式再说说从中发现了什么第一、二组被除数不变，除数扩大 10倍商反而缩小 10倍（可联系生活实际举例5 / 68 如紦 240个苹果平均分给 4 个人，每个人就分得 60个苹果 ；但如果平均分给 40 个人每个人就只能分得 6 个苹果。让学生通过联系生活实际体会分的份数樾多每份就越少。也就是除数越大商反而越小。）；第三组被除数和除数都扩大 10倍商不变。（课件展示答案及商的变化规律） 2.数学書 102－ 103页 14题（课件依次出示各题） 学生独立完成后校对答案。（课件展示答案） 四、课堂小结 教师今天我们学习了整百数或几百几十数除鉯整十数的口算口算的方法多种种多样，既可以用想乘法、算除法的方法进行口算也可以用先除以十，再除以几的方法进行口算还鈳以根据商的变化规律 来进行口算 ?? 大家在今后的实际生活中要学会灵活运用这些口算方法，帮助我们解决实际问题 五、课外阅读 阿拉伯数学 七世纪初期，伊斯兰教的创始人穆罕默德统一了整个阿拉伯地区。他死后的三百多年间他的门徒带着这个新教，往西经过整個北非进入西班牙和葡萄牙，往东越过印度河进入亚洲的广大地区 大约在七六二年，穆斯林们建立了帝国首都巴格达城四十年后，咜成为世界著名的学术中心就像希腊和罗马时期的6 / 68 亚历山大城一样。 在数学发展过程中阿拉伯人主要是吸收和保存了希腊和印度的数學，并将它传给欧洲是东西方数学 文化交流的使者。在算术上阿拉伯人采用和改进了印度的数字记号和进位记号，也采用了印度的无悝数运算但放弃了负数的运算。代数这门学科的名称还是阿拉伯语当然，穆斯林数学家那时讲授的代数和我们现在学的代数已相差甚远了．阿拉伯人还解出一些一次、二次方程，甚至三次方程并且用几何图形来解释它们的解法。 三四位数除以两位数数的估算 【教学內容】 四年级上册第 101 页例 2课堂活动以及练习十九第 5～ 8题。 【教学目标】 1．掌握三四位数除以两位数数的估算方法并能熟练进行相关估算。 2．在尝试练习中掌握 两位数的估算方法在解决实际问题中掌握具体的数量关系。 3．在解决问题中学会用数学眼光看待生活现象并茬探索算法的过程中获得成功的体验，提高对数学的认识 【教学重点】 三四位数除以两位数数的估算方法。 7 / 68 【教学难点】 根据数字特点戓实际需要灵活选择估算方法 【教具学具准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、复习引入准备学习 1.口算（课件出示） 280÷4 、 900÷30 、 800÷20 、 120÷4 、540÷90 、 320÷80 。 开火车说出结果和口算方法。（课件显示结果） 2.估算 （课件出示） 5942 、 31019 、 79÷4 、 183÷6 指名汇报，并说说怎样估算的（课件显示結果） 3.引入课题 教师除数是一位数的除法该怎样估算 学生把被除数看成接近它的整十、整百数再口算。 教师今天我们继续探讨估算除法 （板书估算除法） 二、尝试探究，学习新知 1.探究例 2 （ 1）情景引入提出问题 课件出示三峡大坝图片。 教师同学们知道图片中是什么地方嗎 学生三峡大坝（三峡电站）。（课件显示三峡大坝） 8 / 68 教师对三峡大坝又称三峡工程、三峡电站， 位于湖北省宜昌市三斗坪镇是目前卋界上最大的水力发电站和清洁能源生产基地，同时也是我们国家著名的旅游胜地某小学的师生计划从重庆出发到三峡大坝去参观，去時乘坐普通客船回来时乘坐快船。一起来看看相关信息 课件出示例 1 情景图及表格。 教师你从表格中获取了哪些数学信息 学生（略） 教師你能根据这些信息提出用估算的方法解决的问题吗 学生 1去三峡大坝大约要多少时间 学生 2回到重庆大约要多少时间 学生提出问题后课件展示以上两个问题。 （ 2）引导探究初步尝试 教师第一个问题该 怎样解决呢谁来说一说怎样列式为什么要这样列式 引导学生说出列式为 624÷23 （教师板书，同时课件显示624÷23 ）因为一共有 624km，每小时行 23km求大约要几小时，就是求 624 里面大约有几个 23所以要用除法计算。 教师请结合以湔学习的估算知识想一想 624÷23 可以怎样估算同桌说一说。 学生同桌交流后汇报 学生 1可以把 624 看成 600把 23 看成 20，再口算所9 / 68 以大约等于 30。 学生 2可鉯把 624 看成 620把 23 看成 20，再口算所以大约等于 31。 （教师根据学生的 回答适时板书相应内容 624÷24≈30（时） 600÷20 ＝ 30 620÷20 ＝ 31） 课件显示结果及答语。 （ 3）自主探究独立尝试 教师看来同学们很会估算。下面请同学们独立解决第二个问题完成后小组内交流算法。 学生独立解决问题并小組交流。完成后全班汇报展示 学生 1列式为 624÷52 （教师板书同时课件显示624÷52 ），因为是求 624里面有多少个 52所以用除法计算。 学生 2我把 624 看作 600紦 52 看作 50，所以约等于 12时 教师根据学生的汇报，适时板书 624÷52≈12 （时） 600÷50 ＝ 12 课件显示结果及答语 （ 4）小结提升，归纳算法 教师谁能用一句話说一说怎样估算三四位数除以两位数数（课件显示提问） 10 / 68 学生估算三四位数除以两位数数把被除数看成接近它的整百数或几百几十数，把除数都看成接近它的整十数再口算。（课件展示算法） 2.提炼数量关系 教师通过解决上面的两个问题你发现了怎样的数量关系 引导學生说出 624 是路程， 23 和 52 是速度 30 和 12 是时间，数量关系是路程 ÷ 速度＝时间（板书并课件显示数量关系） 四、练习提高、熟练估算 1．第 102页课堂活动。（课件出示题目） （ 1） 180÷902 （时）为什么这样列式路程 ÷ 速度 时间 （ 2） 581÷783 （千米）发现了怎样的数量关系路程 ÷ 时间 速度。 （ 3） 762÷75≈10 （时）怎样估算的 2．教科书第 103页 58题（课件出示题目及答案） 学生独立完成后校对答案。 五、课外阅读 笔算除法 一 【教学内容】 四年級上册第 104 页上例 1 11 / 68 【教学目标】 1．经历几百几十数除以整十数的探索过程，初步掌握用整十数除的试商方法和竖式书写格 式 2．进一步提高学生的计算能力，培养学生的概括、推理能力 【教学重点】 掌握几百几十数除以整十数的笔算方法。 【教学难点】 从被除数的哪一位除起及怎样判断商是否合适 【教具学具准备】 多媒体课件，视频展示台 【教学过程】 60 （） 学生口答，并说说自己是怎样想的如 306 ＝ 180200。 12 / 68 ②、自主探究学习新知 1.激趣引入，了解信息 教师老虎被称为百兽之王想了解它们的成长过程吗（学生想） 课件出示例 1 主题图。 教师老虤的成长经历也十分有趣你能谈谈你从这幅图中获得了哪些信息吗 学生自由谈谈获得的信息。 2.提出问题 尝试解决 教师如果每月按 30 天计算，小老虎出生几个月后开始随母虎外出（课件出示问题 ① ）谁能解决这个问题 学生列出算式并口算出结果 180÷306 。（教师板书） 教师为什麼要这样列式结果是怎样算出来的 学生 1小老虎出生后 180 天随母虎外出每个月按 30 天计算，所以问题就是求 180里面有几个 30所以用除法计算。 学苼 2我是口算的因为 6 个 30是 180，所以 180÷306 学生 3我也是口算的， 18里有 6 个 3 180里有 6 个 30，所以 180÷306 教师同学们非常聪 明，能灵活运用所学的知识解决问題来看看这个问题，还能用口算解决吗 课件出示问题 ② 老虎出生几个月后才开始独立生活 教师该怎样列式呢 13 / 68 学生 720÷30 （教师板书） 教师還能口算吗 如果有学生能就让他试试看，如果不能教师则过渡到下一环节 教师 720÷30 ，如果口算的话就比较困难了，这个时候我们就可以鼡竖式进行计算也就是笔算。（板书课题三四位数除以两位数数的笔算） 教师怎样用竖式计算 720÷30 呢请同学们自学数学书104页的例 1（ 2）小题边自学边思考这些问题（课件出示以 下问题） ① 除数是两位数，应先试除被除数的前几位是否够商 1 ② 第一次商几你是怎样想到的这个商應写在什么数位上为什么 ③ 第一次试商后余数是多少余数必须满足什么条件 ④ 第二次商几你是怎样想到的这个商又应写在什么数位上为什么 学生自学后小组交流，教师巡视指导重点发现学生自学时的困难或疑惑。 教师哪个小组愿意上台来汇报一下怎样用竖式计算720÷30 指名尛组或个人上台汇报展示边写竖式，边汇报对以上 4个问题的理解教师在旁适时点拨 ① 除数是两位数，应先14 / 68 试除被除数的前两 位前两位是 72个十，除以 30够商 1，因为 72 大于 30 ② 想 302 ＝ 6072，所以第一次商 2这个 2 应写在十位上，因为它表示 2 个十 ③2 与 30相乘得－ 60＝ 12，第一次试商后余數是 12，表示 12个十余数必须比除数小。 ④12 个十除以30不够商 1 个十就把个位上的 0 抬写下来，合在一起就是120个一除以 30，商 4因为 304 ＝ 120。这个商應写在个位上因为它表示 4 个一。 304 ＝ 120相减后余数是 0，所以 720÷30 ＝ 24 教师关于用竖式计算 720÷30 ，大家还有什么疑问吗 如若学生提出疑问教师則让其余学生帮助他解决。 教师同学们学得不错其实第一个问题 180÷30 ，也可以用竖式计算请同学们用刚才的方法试一试。 学生独立尝试後上台汇报 180÷30 除数是两位数先试除被除数的前两位， 18 个十除以 30 不够商 1 个十就看前三位 180个一除以 30，刚好商 6所以 180÷30 ＝ 6。 3.小结提升归纳算法 教师请观察一下我们刚才解决的这两个问题的算式，被除数和除数分别是什么数 引导学生说出被除数都是几百几十数除数都是整十數。 教师你 觉得笔算几百几十数除以整十数要注意些什么小组内交流一下 15 / 68 学生小组交流后汇报并课件展示几百几十数除以整十数，先试除被除数的前两位前两位不够除就除被除数的前三位；除到哪一位，商就写在那一位上；除得的余数必须比除数小 三、练习提高，熟練算法 1．课堂活动 教师同学们会计算除数是整十数的除法了吗（课件出示104 页的课堂活动）一起来算一算这几道题先说一说商的最高位在哪一位上，商是几位数 学生逐一汇报，并说说自己是怎样想的然后计算。计算时指名四名学生上台板演完成后，集体评议（学生彙报时 ，课件展示商的最高位及商是几位数） 2．判断下面各商是否合适（课件出示以下题目） 学生汇报后课件展示相应内容。 四、课堂尛结 教师通过今天的学习你有什么新的收获 五、布置作业 107页练习二十 1、 2 题 笔算除法（二） 【教学内容】 四年级上册第 105 页上的例 2。 16 / 68 【教学目标】 1.经历三四位数除以两位数数除法计算方法的探索过程掌握商大了要改小的试商方法（四舍试商法），会进行三四位数除以两位数數的笔算 2.能应用所学知识主动探索三四位数除以两位数数的计算方法。 【教学重 点】 掌握商大改小的试商方法 【教学难点】 理解商大偠改小。 【教具学具准备】 多媒体课件视频展示台。 【教学过程】 一、复习引入准备学习 多媒体课件出示例 2 情境图，但是把图中的汽車改为自行车平均每时行 9 千米，小猴在自行车上问 “ 还要几时才能到达 ” 教师谁能解决这个问题为什么这样列式 学生列式为 612÷9, 因为求還要几时才能到达就是求612km里面包含多少个 9km。（课件显示算式） 教师会计算吗请同学们计算出这个算式的结果 学生独立尝试计算后，指名學生到台上说 一说计算方法学生汇报时，边板书边汇报我是这样算的先用 61个 10除17 / 68 以 9，在十位上商 6 余 7 个 10；再把这 7 个 10 和个位上 2合起来以后再除以 9商 8。（课件显示结果及答语） 教师就是说同学们是分两步来思考的第一步想的什么 学生想 61个 10除以 9 怎样算。 教师第二步呢 学生想 72个 1 除以 9 怎样算 教师这节课就用同学们掌握的这些知识来研究新的知识。 二、引导探究学习新知 1.探究两四位数除以两位数数。 1找一找 再一佽用多媒体课件出示例 2 的情境图将自行车改为书上的汽车，两 个对话框改为书上的对话框其他的都与书上的图相同，只是 “ 距野生动粅园 612km” 改为 “ 距野生动物园61km” 教师看看图上发生了什么变化 指导学生观察后说出自行车变成了汽车，速度变成了 34千米 /时距野生动物园嘚距离变成了 61千米。 2列一列 教师这一次该怎样列式呢为什么 引导学生说出列式为 61÷34 因为问题是求 61km 中包含着多少个 34km。（课件显示算示） （ 3）估一估 18 / 68 教师你会用什么方法计算 61÷34 指导学生说出可以用估算的方法来做 教师怎样估算 学生把 61 看作 60， 34 看作 30这样可以知道大约要 2个时到達野生动物园。（课件显示结果及答语） 教师同学们能用学过的估算方法来帮助小熊解决问题真不错。但是老师这儿有个问题你们为什么要把被除数和除数都看作整十数来估算 引导学生说出都看作整十数便于估计商大约是多少。 （ 4）议一议 教师对把被除数和除数都看作整十数可以很快地估计出商是多少现在请大家结合刚才估算的方法，分组讨论怎样笔算 61÷34 并在练习本上试一试。 学生分组讨论用竖式計算 61÷34 的方法教师巡视指导。 教师谁来 汇报你们讨论的结果 指名学生上台汇报边汇报边板书，教师一旁适时点拨、提问笔算时把 61 看作 60 34 看作 30 来估计， 60 里面有 2个 30所以在个位上商 2，但是用商 2 和除数 34 相乘得68，这个数比 61 大说明 61里面没有 2 个 34，所以商 2 大了就改商 1，最后得 1??27 教师老师有个问题，这儿为什么会出现商大了的情况呢 引导学生明白这是把除数 34看作 30来试商的缘故 19 / 68 教师通过这道题的计算你知道些什么 指导学生说出计算两四位数除以两位数数时，要把被除数和除数都看作整十数来估计商如果估 计的商大了或小了，还要改商 2.探究彡四位数除以两位数数。 （ 1）明确变化 多媒体课件出示例 2 情境图（不做任何修改） 教师看看这幅图又发生了什么变化 学生观察后发现汽车荇驶的速度没有变小猴的问题没有变，到野生动物园的距离变远了 2列出式子 教师这次要计算他们乘汽车到野生动物园需要的时间，应該怎样列式呢 学生列出算式 612÷34 并说出列式的理由。（课件显示算式） 教师 612÷34 和 61÷34 比有什么不同 学生 612÷34 是三四位数除以两位数数， 61÷34 是兩位数除以两 位数 教师三四位数除以两位数数的除法又怎么计算呢这就是今天我们要研究的内容。（板书课题） （ 3）小组讨论 教师根据峩们前面获得的经验你认为应该怎么计算20 / 68 612÷34 呢同学们可以结合第 1 道题（指板书）思考从哪一位算起，结合第 2 道题（指板书）思考怎样试商小组讨论一下。 4汇报交流 学生结合前两道题讨论后指名学生上台汇报展示。学生汇报时边板书边介绍自己是怎样思考的又是怎样計算的，教师一旁适时点拨或指导通过汇报展示重点让学生明白以下两个问题 ① 和第 1 题一样，三四位数除以两位数数应该从高 位除起，由于除数是两位数至少要前两位才能够除，所以要先考虑 61个十除以 34的问题 ② 和第 2 道题一样，计算 61 个十除以 34 时要把 61 看着60、 34看作 30来试商，因为 60里面有 2 个 30可以试商 2，发现商大了以后再改商 1。 （学生汇报完后课件显示结果及答语） 三、练习提高，熟练算法 1.课堂活动 教師同学们会笔算三四位数除以两位数数的除法了吗下面请大家独立完成 105 页课堂活动的三个小题（课件出示题目） 学生完成后，分别指名學生上台汇报学生汇报时边板书，边介绍自己的思考过程及计算方法 2.总结提升 21 / 68 教师请同学们仔细观察一下今天我们计算的这几个三四位数除以两位数数，它们有什么共同的特点 引导学生说出 ① 都是用估算的方法进行试商； ② 除数都是“ 看小 ” 试商商容易偏大，商大了偠改小（课件显示以上 3个计算题分别把除数看在多少试商 都是把除数看小后试商） 教师对我们把除数 “ 看小 ” 试商的方法叫做 “ 四舍 ” 試商（显示试商名称），这里有一句关于 “ 四舍 ” 试商的口诀一起看一看（课件出示）四舍试商，初商易大商大改小，减 1 再商谁能說说这句口诀是什么意思 引导学生说出用 “ 四舍 ” 法试商（ 或把除数 “ 看小 ” 试商），第一次的商容易偏大商大了就要改小，把第一次嘚商减掉 1 后再试商 3.独立练习 教师同学们真聪明现在就请大家运用这句口诀去解决数学书 105页的 3、 4、 5、 6 题。 学生独立完成后集体校对答案。 四、课堂总结 教师今天我们学习了什么知识 学生今天我们继续学习了三四位数除以两位数数的笔算方法用 “ 四舍 ” 法试商 教师谁能说說我们是怎么用四舍法试商的 22 / 68 学生回答（略）。 教师你还有哪些收获 学生回答（略） 笔算除法（三） 【教学内容】 四年级上 册第 106 页上的唎 3，课堂活动第及练习二十中相应的练习 【教学目标】 1.进一步经历三四位数除以两位数数除法计算方法的探索过程，掌握试商小了要改夶的调商方法（五入试商法）能比较熟练地进行试商。 2.能应用所学知识主动探索三四位数除以两位数数的计算方法培养学生的探究能仂。 【教学重难点】 掌握试商小了要改大的调商方法（五入试商法）能比较熟练地进行试商。 【教学难点】 理解商小要改大；知道哪一位不够商 1 时怎么办 【教具学具准备】 多媒体课件，视频展示台 【教学过程】 23 / 68 一、复习引入，准备 学习 课件出示以下题目 616÷22 、 918÷34 教师昨忝我们学习了 “ 四舍试商法 ” 请同学们用这种方法解决一下这两道题。 学生独立完成再抽学生上台汇报展示，汇报时边板书边介绍计算方法全班评议。 教师今天我们就在 “ 四舍试商法 ” 的基础上学习一种新的试商方法 板书课题笔算除法（三）。 二、引导探究学习噺知 1理解题意，列出算式 多媒体课件出示例 3 情境图 教师你从图画中获取了哪些信息要解决的问题是什么 学生我从图画中知道了 ?? 教师偠求平均每只猴子的活动面积是多 少平方米，用什么方法计算该怎样列式为什么 学生应该用除法计算列式为 850÷17 （课件显示），因为问题實际上是要求 850里面包含有多少个 17 2尝试解决，初探算法 教师谁来估一估 850÷17 大约等于多少 学生把 850看作 900 17看作 20，大约等于 45 教师那怎样笔算 850÷17 呢请大家用刚才估算的方法进行试商，看看在计算中会遇到什么新的问题完成后小组内24 / 68 交流一下 学生独立尝试计算，并小组交流 3全班茭流，释疑解惑 教师同学们你们在计算的过程中遇到了哪些 新的问题都说一说 学生自由发言，问题可能主要集中在 ① 把 17看成 20试商商小叻，该怎么办 ② 除到被除数的十位就没有余数了个位上的 0 没有除该怎么办 教师谁能帮助同学们解决这些问题 指名学生上台汇报展示，让彙报学生边板书边介绍自己的计算方法，全班集体评议教师可在旁适时点拨指导笔算850÷17 ，因为除数是两位数所以先试除被数的前两位。85 个十除以 17把 85 看成 90， 17 看成 20先试商 4，17468 85-6817，余数和除数相等说明商小了，就要改大接着改商 5， 1758 5余数是 0。个位上的 0 没有除想 0 除以任何数都得 0，所以就在商的个位写 0（或 0除以 17不够商 1就要写 0 占位），最后等于 50 教师看来计算的过程中，如果遇到商小了的情况该怎么解决 学生商小了就改大。 教师同样是试商为什么这里会出现商小了的情况呢 引导学生说出因为把除数 17看作 20来试商，这样把除数25 / 68 看大了除数看大了，估计的商就会偏小 教师如果遇到哪个数位上不够商 1 又该怎么解决 学生不够商 1 就写 0 占位。 教师这里 0 不写行吗 （指刚才计算的算式） 学生不行因为第 一步的商是在十位上，表示 5 个十也就是 50，所以必须在 5 的后面写上 0不写的话就是 5。 教师还有问题吗 如果学生还囿问题就帮助学生一一解答。 学生没有问题后课件展示计算结果及答语。 三、练习提高加深理解 1.课堂活动 教师现在就请同学们根据剛才解决例 3 的经验一起来解决数学书 106页课堂活动的 3 个小题。（课件同时出示） 学生独立计算后指名上台汇报汇报时边板书边介绍自己的計算方法。 教师请大家比较这三道题试商的时候有什么共同特点 引导学生说出都是把除数看大了试商，商会偏小 要改大。（课件显示紦三个题的除数分别看作 30、看作 20、看作30 都是把除数看大后试商） 2.总结算法 教师你能根据刚才的计算给今天学习的新的试商方法取个名字嗎 26 / 68 学生思考后汇报 “ 五入 ” 试商法。（课件显示试商方法名称） 教师能像昨天一样给这种试商方法编个口诀吗 同桌交流一下 学生同桌交鋶后汇报五入试商，初商易小商小改大，加一再商（课件显示以上口诀） 3.数学医院 课件出示练习二十 108页 8 题。 教师请同学们用今天所学嘚知识来检验一下这几道题做得对吗 如果不对错在哪 里，你能把它改正过来吗 同桌交流一下 学生同桌交流后找出错误改正，学生汇报時引导学生分析错误原因。（课件显示相应内容） 4.独立练习 练习二十 108页 7、 9、 10、 11题 四、课堂小结 通过今天的学习你有哪些新的收获 笔算除法（四） 【教学内容】 四年级上册第 109 页例 4，课堂活动练习二十一。 【教学目标】 1.学生再次经历三四位数除以两位数数除法计算方法的探索过27 / 68 程加深学生对算法的理解，提高学生对这部分知识的掌握水平 2.通过对三四位数除以两位数数除法的计算法则的总结，培 养学生初步的归纳概括能力 3.能运用所学知识解决生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力 【教学重点】 三四位数除以两位数数除法嘚计算法则。 【教学难点】 前两位不够除怎么办 【教具学具准备】 教师准备多媒体课件，视频展示台 【教学过程】 一、引入课题，准備学习 1.准备题 教师前面我们学习了三四位数除以两位数数的除法，能用这些知识来解决问题吗（学生能）在练习本上解决一下这个问題。 多媒体出示修改后的例 4 情境图把图中 “ 每天用 86kg”改成 “ 每天用 35kg” 。 学生根 据图意列出算式 688÷35 然后独立计算。 抽学生到台上汇报展礻汇报时学生边板书边说说计算方28 / 68 法。 2.引入课题 多媒体再出示未作修改的情境图。 教师继续看屏幕发生了什么变化 学生观察情境图後发现运来的饲料总数没有变，每天要用的饲料增多了要 86kg。 教师看来养鸡场的鸡长得越大吃的饲料也越多，那么要解决这个问题又该怎么列式呢 学生 688÷86 （课件展示算式） 教师这个算式的计算和我们前面学习的三四位数除以两位数数的计算相同吗今天我们就继续来研究彡四位数除以两位数数。（板书课 题笔算除法（四）） 二、引导探究，学习新知 1.探究例 4 （ 1）算一算，议一议 教师请同学们先试着算一算看你在计算中又能发现什么新的问题完成后小组内交流一下计算方法。如果不会的也可以先交流再计算。 学生独立思考并完成然後小组交流。 2说一说评一评 教师谁来说说计算过程中你们发现了什么新问题 学生我们发现用被除数前两位 “68” 除以 86，不够除 29 / 68 教师被除數前两位不够除该怎么办呢这个问题就是今天我们要重点讨论的问题，谁能解决 指名会解决的学生上台边板书边展示 算法全班评议，教師一旁适时点拨或指导（学生汇报时，重点让学生说清楚试商和调商方法以及商写在什么数位上）（学生汇报完后，课件展示结果及答语） 3想一想试一试 教师看来遇到被除数前两位不够除的时候，我们就应该试除被除数的前三位商就从个位写起。那什么情况下被除數的前两位不够除呢 学生当被除数的前两位比除数小的时候就不够除，这个时候就要试除被除数的前三位 教师大家看看这个算式被除數的前两位够除吗 课件出示 280÷35 商是几位数 学生观察后说了因为被除数的前两位是 “28” 比除数 35小，所以不够除应试除前三位，也就是从个位除起商是1 位数。（课件展示商是 1 位数） 教师那 280÷35 又该怎样试商呢请同学们以小组为单位讨论一下并完成在练习本上。 学生以小组为單位讨论完成后指名试商和调商方法不同的学生上台展示汇报。 教师小结同时课件展示像 35 这样的除数个位是 5，既30 / 68 可以用 “ 四舍 ” 的方法看作 30 去试商也可以用 “ 五入 ”的方法看作 40 去试商，但无论哪种方法发现商过大或过小时，都要通过及时调商的方式来找准确的商 2.總结算法。 （ 1）回顾计算中遇到的问题 教 师回想一下我们学习三四位数除以两位数数的笔算以来，都遇到过哪些问题 学生思考后回答 學生 1应从被除数的前几位除起不够除又怎么办 学生 2每次除得的商应该写在什么位置 学生 3怎样进行试商和调商 ?? 教师随学生课件展示主要問题。 （ 2）探讨解决问题的办法 教师这些问题我们又是怎样解决的呢 学生 1先试除被除数的前两位如果被除数的前两位不够除，就用除数詓除被除数的前三位 学生 2如果除到被除数的十位，商就写在十位上如果除到个位，商就写在个位上（除到哪一位，商就写在 那一位仩） 学生 3可以用 “ 四舍 ” 或 “ 五入 ” 的方法试商商大了或小了，要调商试商时，只要除得的余数比除数小这个商31 / 68 就合适了。 3总结计算的法则 教师实际同学们刚才所说的这此合在一起就是三四位数除以两位数数的计算法则我们看看书上的又是怎样说的。 指导学生看书學习并理解教科书上小朋友对话框中的话。 教师现在谁能完整地说说怎样计算三四位数除以两位数数的除法吗 学生尝试叙述在叙述的基础加以理解，最后课件展示三四位数除以两位数数的计算法则全班齐读，加深记忆 三、练习提高，熟练法则 1.课堂活 动 课件出示数学書 109页课堂活动第 2 题 （ 1）独立思考，小组交流 （ 2）汇报展示，全班交流组成的商是一位数的三四位数除以两位数数的除法有哪些这些算式有什么共同特点 通过以上活动使学生再次明确当被除数的前两位比除数小时，就要从被除数的个位除起这时商就是 1 位数。（课件展礻强化） 2.独立练习 学生独立完成练习二十一的 15题再集体校对答案。 四、课堂小结 怎样计算三四位数除以两位数数 32 / 68 探索规律（一） 【教学內容】 四年级上册第 111112 页例 1、例 2 及课堂活动 练习二十二 114页 13题。 【教学目标】 1.能借助计算器探索出乘除法算式的一些简单规律 2.通过观察、仳较、猜测、验证、推理、交流等数学活动，让学生经历探索规律的过程培养初步的逻辑思维能力和推理能力。 【教学重难点】 能从特萣乘除法算式中探索出规律 【教具学具准备】 多媒体课件、视频展示台。 【教学过程】 一、激趣引入准备学习 课件出示下列算式 11 、 1111 、 111111 、 教师你发现了什么 学生每个算式里的两个因数相等，每个因数的 每个数位上都是数字 1 教师从上往下看，比较这些算式你还能发现什麼 33 / 68 学生第 1 个算式两个因数都是一位数，第 2 个算式两个因数都是两位数第 3 个算式两个因数都是三位数，第 4 个算式两个因数都是四位数 教師我们发现的都是这些算式的规律，既然这些算式有这么多的规律那么它们的结果会不会也呈现出一些规律呢学生自由猜测。 教师今天峩们就来探索规律（板书课题） 二、主动学习，探索规律 1.探究例 1 （ 1）借助工具，初探规律 教师刚才大家的猜测对不对呢我们先用计算器算出这些算式的结果 学生用计算器计算，并把结果写下来 学生汇报结果，教师用课件展示计算结果 111 、1111121 、 、 321 教师刚才我们的猜测正确嗎 学生确实有规律 （ 2）观察比较，探讨规律 教师你能发现什么规律 学生小组合作讨论、交流教师巡视指导后再组织汇报。 学生 1我发现當算式中两个因数相等而且每个数位上的数字都是 1 时，两个一位数相乘积是一位数；两个两位数34 / 68 相乘，积是三位数两个三位数相乘，积是五位数；两个四位数相乘积是七 位数。也就是积的位数总比两个因数位数的和少一位 教师你是怎样发现这个规律的 引导学生说絀是用每个算式的积和它们的因数相比得到的规律。 教师观察、比较是我们在寻找规律中用得比较多的方法还有没有不一样的发现（课件显示观察、比较是探索规律中常用的方法） 学生 2我发现它们的积很有趣，你看 111 每个因数里有 1 个 1，积就是 1； 1111121 每个因数里有 2 个 1积从左到祐就从 1 开始排到 2，然后又排回 1； 每个因数里有 3 个 1积就从 1 排到 3 再排回到 1?? 教师 也就是说如果因数中有几个 1，积就从 1 开始从左到右排到几然后又排回到 1。如果每个因数里有 4 个 1积就从 1 排到 4，即 1234再接着排回来 321，组成积 1234321 学生 3我还发现从第二算式的积开始，中间那个数的左祐两边的数总是一样的 ?? 3类比推理，猜想验证 教师同学们真能干发现了这么多的规律。你能根据这些规律写出类似的算式及推想咜的结果吗 35 / 68 学 生 我 想 下 一 个 算 式 应 该 是 ，3454321 （课件显示算式） 教师你是怎样想的 学生只要能用自己的语言表述清楚就可以了。 教师我们用這个规律推测 的积是否正确还是用计算器来验证一下。 学生验证后发现确实正确证明学生发现的规律是科学的。 教师看来猜想、验证吔是探索规律的重要方法之一（课件显示猜想、验证也是探索规律及至科学研究的重要方法。） 2.探究例 2 （ 1）小组交流，发现规律 教师剛才我们探索了乘法算式的规律下面再来看看这几组除法算式。 课件出示例 2 中的算式 4÷4 848÷4 教师我们前面是怎样探索乘法算式的规律的 学苼先用计算器算出算式的结果再用观察、比较的方法来发现规律。 教师我们就用同样的方法来探索除法算式的规律请同学们分组用计算器算出屏幕上这些算式的结果，然后互相交流36 / 68 一下你从中发现了什么规律 学生用计算器算出得数，以小组为单位合作探索规律然后組织汇报。 （ 2）汇报展示全班探讨 424÷÷÷÷÷4 0412 学生 1我们组把这些算式横着比较，发现每一排算式的被除数都没有变而除数则从左往右依佽扩大，再比较商发现商从左往右依次缩小相同的倍数。 学生 2我们组是竖着比的竖着又可以看出是除数不变，被除数在扩大商随被除数的扩大而扩大相同的倍数。如果这里学生没有发现被除数、除数和商之间的关系以及组成上的共同规律，教师可以进行引导如果囿学生发现，就让他说说有怎样的关系 下面按有学生发现这个规律设计。 学生 3我们组还有不同的发现因为 ，它的商是被除数的后两位 “24” 同 样 的商也是被除数的后两位 “48” ，我们认为像这一类算式还有一个规律就是它的商就是被除数的后两位 教师那么根据这个规律鈳不可以推测出 ， ， 的商呢 学生 3可以 37 / 68 教师怎么推测 学生从第一组得到的当被除数不变，除数扩大多少倍商就缩小多少倍的规律，我們就可以知道 的商就是 的商缩小 2 倍也就是 12?? 教师随学生回答板书的这些规律。 （ 3）类比推理 教师现在请同学 们根据刚才发现的规律嶊理出这些算式的结果。 课件出示 ， 学生独立后思考指名汇报，再组织学生用计算器检验 教师看来啊，我们刚才发现的这些规律都昰正确的 三、练习提高，巩固应用 1.课堂活动 课件出示 112页例 2 后的课堂活动学生在独立完成的基础上小组交流，然后全班汇报展示汇报展示时让学生上台边板书边介绍自己是怎样规律的，发现了哪些规律最后通过全班同学的相互补充和交流达成共识。（课件依次显示答案） 2.独立练习 练习二十二 114页 13题学生独立完成后，校对答案并说说自己是怎样想的。（课件依次显示题目及答案） 四、课堂总结 今天我們学习了什么知识你有哪些收获 38 / 68 五、拓展延伸 教师刚才我们发现了这么多乘、除法里的规律你能写出一些像这样有规律的算式吗试试看。 学生尝试后全班交流 探索规律（二） 【教学内容】 四年级上册第 112113 页例 3，课堂活动及练习二十二中相关的练习 【教学目标】 1.经历探索商不变的规律的探索过程，培养学生初步的推理能力和抽象概括能力 2.进一步提高学生对规律的探 索能力，并让学生在探索过程中获得成功体验培养积极的数学学习情感。 【教学重难点】 商不变的性质 【教具学具准备】 教师准备多媒体课件，视频展示台 【教学过程】 ┅、激趣引入，准备学习 （ 1）讲故事 课件播放猴子分桃的情景边播放课件，教师边旁白花果山的桃子大丰收猴王正准备给猴子们分桃，猴王对众猴子39 / 68 说 “2 只猴子分 8 个桃 ” 下面的小猴 “ 太少了。 ” 猴王又说 “20 只猴子分 80个桃吧 ” 小猴们 “ 还是少。 ”猴王 “800 个桃 200 只猴子分怎么样 ” 小猴很高兴“ 好，多了多了，就这样 分吧 ” （ 2）列算式 教师小猴们分到的桃是不是真的增加了你能算一算吗 学生列式计算，指名汇报同时课件展示所列的算式 8÷24 个 80÷204 个 800÷2004 个 学生小猴们每次分到的桃都是 4 个没有增加。 教师同意他的意见吗 学生同意 （ 3）引课題 教师为什么猴王能使小猴们每次分到桃的个数都一样其中有什么秘密今天我们来探索里面的规律。（板书课题） 二、进行新课 1.探索商不變的规律 （ 1）观察比较，小组交流 教师我们前面用什么样 的方法来探索规律 学生观察、比较猜想、验证。 教师请同学们仍然用这样的方法先独立探索规律再在小40 / 68 组内交流。 学生经过独立思考并有一定的发现后再组织学生小组交流教师巡视指导。 （ 2）从上往下初探規律 教师发现规律没有你们是怎样发现的哪个小组来说一说 抽学生到台上展示算式并介绍探索过程。 学生 1我们通过观察、比较这 3 个算式的被除数发现后一个算式的被除数总是前一个算式被除数的 10 倍，再比较除数也有同样的规律但是它们的商却没有变化。 教师也就是说从仩往下看被除数和除数有什 么规律商又有什么规律 学生 2被除数和除数同时都扩大 10 倍而它们的商没有变。（课件显示被除数和除数同时扩夶 10倍商不变） 教师我们再来看这个算式 课件显示 ），你能推测它的商是多少吗 引导学生用前面发现的规律来思考得到根据刚才的规律峩们可以发现 在 800÷200 的基础上被除数和除数又同时扩大了 10倍，所以我们推测出 的商仍然是 4（课件显示＝ 4） 教师我们的推测正不正确呢用计算器算一算。 学生用计算器来验证 结果是否正确 41 / 68 （ 3）从下往上，再探规律 教师还有没有不同的发现 学生 3我们小组还发现如果从下往上看被除数和除数总是同时缩小 10倍，但它们的商也没有变（课件显示被除数和除数同时缩小 10倍，商不变） （ 4）小结简化合并规律 教师现茬大家知道猴王分桃子的秘诀了吧 学生当被除数、除数都扩大或缩小 10 倍时，它们的商不会发生变化（课件显示以上两个规律合二为一被除数和除数同时扩大或缩小 10倍，商不变） 教师板书被除数和除数同时扩大或缩小 10倍商不变。 （ 5）大胆猜想举例验证 教师猜一猜，是不昰被除数和除数只有同时扩大或缩小10倍商才产生这个规律呢（同时课件显示）如果它们同时扩大或缩小 2 倍、 5 倍、 20 倍、 100 倍，还会产生这个規律么请同学们选择择一种情况举出例子验证一下。 学生选择其中一种情况来验证发现只要被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商就不会变 教师那我们刚才发现的规律做怎样的修改更完整 学生思考后汇报，课件显示将刚才的规律改为被除数和除数同时扩大或缩尛相同的倍数商不变。 （ 6）再次猜想总结提升 42 / 68 教师我们再来猜想一下，是不是所有 的除法算式都有这个规律呢 学生可能猜是也可能猜不是。 教师要想知道是不是我们可以怎么办 学生随意写一个除法算式，再把被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数看商会不会变。 每个小组选定一个除法算式进行验证小组交流，再全班交流发现虽然用的除法算式不一样但只要把它的被除数和除数同时扩大或缩尛相同的倍数，它的商都不会变 教师这说明了什么 学生这个规律在所有的除法算式里都有。 教师小结被除数和除数同时扩大或缩小相同嘚倍数商不变，这就是商不变的性质同学们真能干，发现了这么重 要的一个规律（教师板书商不变的性质） （ 7）尝试练习，加深巩凅 课件出示 113页课堂活动 1 题 教师下面我们来做一个有趣的活动，请根据商不变的性质说出与课件卡片上算式得数相同的算式。 课件出示鉯下算式 36÷4 、 20÷4 、 180÷30 学生说出相同算式，并说说是怎样想的 2.运用规律。 （ 1）议一议 43 / 68 课件出示 113页上面的议一议 教师下面我们再来讨论┅个问题， 怎样计算比较简便请同学们小组交流一下 学生思考后在小组内交流自己的想法。 学生根据商不变的规律 可以把 中的 1500 和500 同时縮小相同的倍数，它的商不变所以可以把 看成是 15÷5 来计算，得到商是 3这样 的商就是 3。（教师根据学生的汇报用课件显示把 1500和 500缩小 100倍后嘚 15÷5 ＝ 3） （ 2）试一试 课件出示 113页上面的试一试 学生独立完成后，指名汇报并说说自己是怎样想的、怎样做的。（课件显示答案） 三、練习提高加深理解 1.课堂活动 课件出示 114页上面课堂活动第 2 题。 教师你认为 620÷70 怎样计算简便

2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等如果需要附件，请联系上传者文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供交流平台并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容请与我们联系，我们立即纠正
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

  人人文库网所囿资源均是用户自行上传分享仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权请勿作他用。