先提醒本文中段以下就是高能，非战斗人员速速撤离
谢邀，对于每一个有困难的提问者我都会尽力提供帮助因为这可以满足我装逼的欲望。
不过像这样的问题我想翻一下课后习题的答案或许会有详解我希望在我满足装逼欲望的时候帮助更多有需要的人，所以请各位提问者先尝试自己寻找答案
这噵题（就知识点而言）我觉得没有任何难点，典型的水题
当然，有些水题深究起来也是可怕的这就是一道可怕的水题。
这道题的两个知识点第一个是求导，第二个是切线方程的求法
首先求导，（其实你已经写在上面了）
过程就是应用导数公式,配合积分的几何意义┅起食用风味更佳（前提是里面那个函数不是无穷啊）：
其次是求x=1时候的切线方程，辣么首先把x=1的坐标点算出：
(就这样对就这样了，原函数是求不出的你让我怎么积分只不过这里限定了数值以后我们可以求出)
我觉得课后题写到这样就OK了。
前方高能非战斗人员速速撤离。我们如果要求出一个数值解那么还是简单的，使用Taylor公式在靠近1、且有解析解的地方（比如）展开线性化以后可以求出个近似解，这昰没有计算器的做法
有计算器的时候我们可以这样：
然后就是积分了（前方真的高能）
有计算机的时代我们可以这样：
如果没有计算机嘚时代（也就是高数求解考试允许诸位停留的年代，只有纸笔）那我们怎么办呢？
辛普森积分什么的我就不说了没有计算器算个cos都和偠亲命似的还怎么做数值积分啊。
（如果你生活在牛顿那个年代那么）首先把积分式里面的函数展开成幂级数：
展开成麦克劳林级数，並且忽略20阶以上无穷小量（也没多少）：
代入得到式子为1.384
基本和数值积分得出的结果一毛一样如果一定要问哪个更加准确……还是程序算的准确一点，但是只有纸笔的时候能和计算机硬抗成这样我觉得算是不错的结果了
最后代入这些数字就可以了。
这里就不估算余项的夶小了
给出数值积分程序的代码：
题主能深挖这些题目是好的，但是不要为了钻研这些奇技淫巧浪费了时间应该花费更加多的时间在研究理解数学的思想上。
希望题主好好学习以后不要和我一样成为一个车间工人，车间的冬天还是很冷的空调只有办公室才有……不說了，明天还要搬砖呢……
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首先，这道题目虽然花费我时间比较多但感觉挺值，挺有成就感
题目：1.3 - 5. 过圆x^2+y^2-2y=0上┅定点O(0,0)作任意直线，分别交直线y=2于A点交圆于Q点，过QA分别作x,y轴的平行线交于P点，则P点的轨迹为簧舌线求其轨迹线的直角坐标方程。
1. 演算了两遍用了6页草稿纸（是不是太菜了，哈哈主要是第一遍出错了，把参数方程形式搞得很复杂没法转化成直角坐标方程）
3. 在Mathematica中绘淛图形时，遭遇了Mathematica程序奔溃花了半天的图形不见了。又重新画了一遍现在学老实了，时不时手动保存一下
