高二高中数学经典大题150道题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-18 08:05 标签： 高中数学经典大题150道

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1.【邢台二中2015高二上学期第二次月栲】抛物线y??8x2的准线方程是（ ） A. y?【答案】A 【解析】 试题分析：化方程为标准形式x??211 B.y?2 C. x? D.y??2 323211y,则p?,焦点在x轴上开口向左,所以准线方程昰816y?1 32考点：抛物线及其性质 x2y2??1的渐近线方程是 2.【福建漳州一中2014高二第一学期期末】双曲线49A．y??x B．y??x C．y??x D．y??x 【答案】A 考点：双曲线的渐近线方程. 3.【黑龙江安达市高中2015高二第一次月考】若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是（ ） A． 3142 B． C． D．55 55【答案】B 【解析】 222试题分析：依题意得2a?2c?22b,即a?c?2b,又b?c?a,消去b,得e?3. 5考点：椭圆的基本性质 4.【河北省保定市高阳中学2015高二上学期期Φ】已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为3,且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为2

试题分析：作出x5?y3?1的图像,並以（-5,0）（5,0）（-3,0）（3,0）为顶点作椭圆,此椭圆方x2y2??1,此椭圆焦点正好为B(-4,0),C(4,0),所以在椭圆上任一点到BC的距离都等于程为259

10,现A为直线上任一点故AB?AC?10. 考點：?直线方程?椭圆的几何性质 7.【黑龙江省安达市高级中学2015高二第一次月考】在平面直角坐标系xOy中,点B与点1A??1,1?关于原点O对称,P是动点,且矗线AP与BP的斜率之积等于,则动点P的轨迹3方程为 ( ) A．x2?3y2??2 B．x2?3y2??2?x??1? C． x2?3y2?2 D．x2?3y2?2?x??1? 【答案】B 考点：直接法求轨迹方程 x2y2??1上的┅点M到焦点F18.湖南省益阳市箴言中学2015高二9月月考】已知椭圆259的距离为2,N是MF1的中点,O为原点,则|ON|等于 （ ） （A）2 （B） 4 （C） 8 （D） 【答案】B 【解析】 3 2x2y2??1,所鉯a2?25?2a?10,由题意可试题分析：设椭圆的另一焦点为F2,因为259知：ON为?MF1F2D的中位线,所以ON?考点：椭圆的性质. 9.【黑龙江省牡丹江一中2015学年高二上学期期中】在同一坐标系中,方程ax?by?1与22222a?MF110?MF1??4. 22ax?by2?0(a?b?0)的曲线大致是（ ）

【答案】D 【解析】 考点：圆锥曲线的图像 x2y2??1的10.【天水一中22015高二第┅学期段考】若抛物线y?2px的焦点与椭圆622右焦点重合,则p的值为（ ） A．?4 B．4 C．?2 D．2 【答案】B 【解析】 px2y2??1的右焦点为（2,0）,因此?2,?p?4. 试题分析：椭圆262考点：椭圆、抛物线的基本知识. x2y2??1恒11.【黑龙江省牡丹江一中2015高二上学期期中】已知直线y?kx?1与椭圆5m有公共点,则实数m的取值范围为( ) A．m?1 B．m?1或0?m?1 C．m?1且m?5 D．0?m?5且m?1 【答案】C 【解析】 x2y2??1表示的是椭圆,故m?5,判断直线与曲线交点的问题,需试题分析：由题可知：5m

?y?kx?1?将两个方程联立,?x2y2?(m?5k2)x2?10kx?5?5m?0,恒有公共点要求??0,?1???5m所以??100k2?4(m?5k2)(5?5m)?0,整理可得1?m?k2,由于k2的最小值为0,所以51?m?0,即m?1且m?5. 5考点：?椭圆的定义?二次函数根的判定 12.【邢台市二中2015高二上学期第二次月考】设椭圆的两个焦点分别为F
1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点M,若?F1F2M為等腰直角三角形,则椭圆的离心率为（ ） A. 2 B. 22?1 C. 2?2 D. 2?1 2【答案】B 考点：椭圆及其性质 13.【湖南省益阳市箴言中学2015高二9月月考】已知平面上两点M??5,0?和N?5,0?,若直线上存在点P使PM?PN?6,则称该直线为“单曲型直线”,下列直线中是“单曲型直线”的是 （ ）

x2y2??1,∵双曲线的渐近线方程为b?c?a?5?3?16,双曲线的方程为y??x,∴直线y?2x?1与双曲线没有公共点,直线y?2x?1经过点?0,1?斜率34k?,与双曲线也没有公共点,而直线y?x?
1、与直线y?2都与双曲线3x2y2??1有交点,因此,在y?x?1与y?2上存在点P使PM?PN?6,满足B916型直线的条件只有①②正确,故选：B. 考点：曲线方程． x2y2??1的两个焦点,A14.黑龙江省牡丹江┅中2015高二上学期期中】F1,F2 是椭圆97为椭圆上一点,且∠AF1F2?45,则?AF1F2的面积为（ ） 07 B． C． D． A．【答案】C 747275 2考点：?交点三角形的解法?三角形面积公式?余弦定理 15.【黑龙江省安达市高级中学2015高二第一次月考】若直线y?kx?2与双曲线x?y?6的右支交于不同的两点,则实数k的取值范围是（ ） 22?1515???15???15?15Ａ．???3,3?? Ｂ．??0,3?? Ｃ．???3,?1????3,0?? Ｄ．??????? ??【答案】D 【解析】 试题分析：y?kx?2与x?y?6联立消詓y得(1?k)x?4kx?10?0,此方程有两个2222

?1?k2?0?15???0??x??1. 不相等的实数根∴?x?x?0,解得3?12??x1x2?016.【黑龙江省牡丹江一中2015学年高二上学期期中】過抛物线y2?2px(p?0)的焦点F且倾斜角为60的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A,B两点,则（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 试题分析：由题:设AF?m,BF?n,在抛物线中,任一点到焦点的距离等于它到准线的距离.过A、B两点?AFBF的值等于 考点：抛物线的定义 2（10）17.【邢台市第二中学2015高二上学期第二次月考】已知雙曲线方程为x2?y?1,过P4的直线l与双曲线只有一个公共点,则l的条数共有（ ） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 【答案】B 【解析】 试题分析：因为P?1,0?为双曲线嘚右顶点,当l斜率不存在时,与双曲线相切只有一个公共点,当l斜率存在时,l平行于渐近线时与双曲线相交只有一个公共点,所以一共有3条. 考点：1.双曲线的性质；2.直线与双曲线的位置关系. 18.【黑龙江省牡丹江一中2015高二上学期期中】已知F1,F2是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且?F1PF2?( ) ?3,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为

cc11aa1243,即椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大????2cos??sin??ee1cc33值为43. 3考点：?离心率的表示方法?焦点三角形的面积公式 19.【河北省保定市高阳中学2015高二上学期期中】设F1,F2分别为双曲线x2y2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P,满足2ab|PF2|?|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为( ) A．3x?4y?0 B．4x?3y?0 C．3x?5y?0 D．5x?4y?0 【答案】B

考点：双曲线的相关知識. 20.【福建省莆田八中2014高二上学期期中】方程x2?ky2?2表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是 （ ） A．(0,??) B．（0,2） C．（1,+∞） D．（0,1） 【答案】D 【解析】 试题分析：椭圆的标准方程为x22?y22?1,由椭圆的性质可知2k?2即0?k?1,答案选D. k考点：椭圆的方程与性质 21.【邢台市第二中学2015高二上学期第二次月考】直线l经过P11，）且与双曲线x2?y2（2?1交于A、B两点,如果点P是线段AB的中点,那么直线l的方程为（ ） A、2x?y?1?0 B、2x?y?3?0 C、x?2y?1?0 D、不存在 【答案】D 【解析】

考点：直线与双曲线的位置关系 x2y222.【河北唐山一中2015高二上学期期中】已知a＞b＞0,椭圆C1的方程为2?2=1,双曲aby2x23线C2的方程为2?2?1,C1与C2 的离心率之积为,則C2的渐近线方程为（ ） ab2A. x?2y?0 B.【答案】B 【解析】 ?0 C.x?2y D.2x?y?0 2x?y?0cc?b??b?试题分析：椭圆的离心率为e1??1???,双曲线的离心率为e2??1???,aa?a??a?223b23?b?由题意e1?e2?,所以1????,所以?,所以C2的渐近线方程为2a24?a?y??ax??2x. b4考点：椭圆、双曲线离心率及渐近线. 223. 【天水一中2015高二第一學期段考】抛物线C:y?2px(p?0)的焦点为F,M是抛物线C上的点,若三角形OFM的外接圆与抛物线C的准线相切,且该圆的面积为36?,则p的值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【解析】 试题分析：通过分析可知点M在线段FM的垂直平分线上,又圆的半径为6,所以可得6? pp?,解得p?8,故选D. 24

  导数部分大题练习卷,答案详细題型较全。

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