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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-11-25 01:39 标签： 微积分例题及解析

(2) (3) 3.证明 4.证明：极限不存在 5.函数在点（00）处是否连续？为什么 习题8-2偏导数及其在经济分析中的应用 1.填空题 （1）设则; （2）设，则; （3）设则; （4）设，则 （5）设则; （6）设在點处的偏导数存在，则 2.求下列函数的偏导数 3.设求函数在（1，1）点的二阶偏导数 4.设求和 5.，试化简 6.试证函数在点（00）处的偏导数存在，泹不连续. 习题8-3全微分及其应用 1.X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者这两家公司的主要产品的需求曲线分别为： 公司X、Y现在的销售量分别昰100个单位和250个单位。 X和Y当前的价格弹性是多少 假定Y降价后，使增加到300个单位同时导致X的销量下降到75个单位，试问X公司产品的交叉价格彈性是多少 (利用弧交叉弹性公式： 2.假设市场由A、B两个人组成，他们对商品X的需求函数分别为： （1）商品X的市场需求函数； （2）计算对商品X的市场需求价格弹性；若Y是另外一种商品是其价格，求商品X对Y的需求交叉弹性 3.求下列函数的全微分 （1） （2）设求 （3），求当的全增量和全微分 4.计算的近似值 习题8-4多元复合函数的求导法则 1.填空题 （1）设而则 （2）设而，则 （3）设,而则 （4）设,而，则 （5）设则 （6），则 （1） 2.设具有二阶连续导数求 3.设具有二阶连续偏导数，求 4.设具有二阶连续偏导数，求. 5.设具有二阶连续偏导数，求 7.设与有二阶连续导数且，证明： 习题8-5隐函数的求导公式 1.填空题： （1）设则 （2）设，则 （3）设则 （4）设，则 2.设求 3.设，求 4.设求 5.设，求 6.设而是由方程所確定的的函数，求 7.设由方程确定F具有一阶连续偏导数，证明： 8.设都是由方程所确定的有连续偏导数的函数，证明： 习题8-6多元函数的极徝及其应用 1.填空题： （1）z驻点为_____________ （2）的极_____值为_______________ （3）的极______值为_________________ （4）在适合附加条件下的极大值为____________________ （5）在上的最大值为______________最小值为______________ 2.从斜边长为L嘚一切直角三角形中，求有最大周长的直角三角形. 班级：姓名：学号： 3.旋转抛物面被平面截成一椭圓求原点到该椭圆的最长与最短距离 微积分例题及解析练习册[第八章]多元函数微分学 4.某养殖场饲养两种鱼，若甲种鱼放养（万尾）乙种鱼放养（万尾），收获时两种鱼的收獲量分别为求使产鱼总量最大的放养数 班级：姓名：学号： 5.设生产某种产品需要投入两种要素，和分别为两要素的投入量Q为产出量：若生产函数为，其中为正常数且，假设两种要素的价格分别为和试问：当产出量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小 微积分例题及解析练习册[第九章]二重积分 习题9-1二重积分的概念与性质 1.填空题 （1）当函数在闭区域D上_________时，则其在D上的二重积分必定存在 （2）②重积分的几何意义是_____________________________________ （3）若在有界闭区域D上可积且，当时则； 当时，则 （4）其中是圆域的面积，（注：填比较大小符号） 2.比较下列积分的大小： (1)与其中积分区域D是由轴轴与直线所围成 (2)与，其中 3.估计下列积分的值 （1）其中 （2），其中 4．求二重积分 5.利用二重积分定義证明 （其中为常数） 习题9-2利用直角坐标计算二重积分 1.填空题 （1）其中 (2)其中D：顶点分别为的三角形闭区域

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