D、E是△ABC中BC边上的两个三分点,F是AC的时空中点盘AD交EF于点...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-06-15 09:55 标签： 时空中点盘
如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点，点F,G是边AC的三等分点，DF,EG的延长线相交与点H,求证：&br/&1，四边形FBGH是平行四边形&br/&2，四边形ABGH是平行四边形
如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点，点F,G是边AC的三等分点，DF,EG的延长线相交与点H,求证：1，四边形FBGH是平行四边形2，四边形ABGH是平行四边形
不区分大小写匿名
图啊..............钝角.............锐角...........或直角.............这题的图很重要
这个我已经解出来了，不记得图了，但还是谢谢你答案（2）因AD=DB，AF=FG故DF为三角形ABG的中位线，故DF〃BG即FH〃BG。同理EG〃BF即GH〃BE故四边形FBGH是平行四边形。
取AC的中点m也就是FG的中点且是平行四边形FBGH对角线的交点，故mB=mH。又Am=mC，所以四边形ABCH是平行四边形。(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
这都不会sb
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＞＞＞如图，在△ABC中，D是AC中点，E是BD三等分点，AE的延长线交BC于F，..
如图，在△ABC中，D是AC中点，E是BD三等分点，AE的延长线交BC于F，求的值。
题型：解答题难度：中档来源：模拟题
解：如图，过D点作DM∥AF交BC 于M，因为DM∥AF，所以因为EF∥DM，所以即又即所以因此。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，D是AC中点，E是BD三等分点，AE的延长线交BC于F，..”主要考查你对&&相似三角形的判定及有关性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似三角形的判定及有关性质
相似三角形的定义：
对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形对应边的比值叫做相似比（或相似系数）。预备定理：
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似
判定定理1：
对于任意两个三角形，如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。简述为：两角对应相等，两三角形相似。
判定定理2：
对于任意两个三角形，如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
判定定理3：
对于任意两个三角形，如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。简述为：三边对应成比例，两三角形相似。
如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。
直角三角形相似定理：
（1）如果两个直角三角形有一个锐角对应相等，那么它们相似；（2）如果两个直角三角形的两条直角边对应成比例，那么它们相似。（3）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个三角形的斜边和直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。相似三角形的性质 ：
（1）相似三角形对应高、中线、角平分线的比等于相似比； （2）相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方； （3）相似三角形对应角相等，对应边成比例； （4）相似三角形外接圆或内切圆的直径比、周长比等于相似比，外接圆或内切圆的面积等于相似比的平方。相似三角形的判定方法 ：
由于从定义出发判断两个三角形是否相似，需考虑6个元素，即三组对应角是否分别相等，三组对应边是否分别成比例，显然比较麻烦。所以我们曾经给出过如下几个判定两个三角形相似的简单方法：（1）如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似； （2）如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似； （3）如果一个三角形的两个角和另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
发现相似题
与“如图，在△ABC中，D是AC中点，E是BD三等分点，AE的延长线交BC于F，..”考查相似的试题有：
767962328061811671398508765419335215在三角形ABC中E.F.分别是AB.BC.边的中点，M.N.是AC的三等分点，E.M/F.N.的延长线交于点D······求证：AB//CD...
在三角形ABC中E.F.分别是AB.BC.边的中点，M.N.是AC的三等分点，E.M/F.N.的延长线交于点D······求证：AB//CD... 5
连接BM,BN和BD.
因为AM等于MN，且BE等于BC.
所以BM//DE.
同理可得：MD//BN
所以四边形BMDN是平行四边形。即，BC&等于DC&,MC&等于MC&.
又因为AM等于NC.
所以，AC&等于CC&.
所以，四边形ABCD是平行四边形.
的感言：好
其他回答 (2)
连接EF，EF为三角形ABC的中位线，所以，EF=AC/2，EF//AC，DM/DE=MN/FE=（AC/3）/（AC/2）=2/3
所以EM/DM=1/2，
因为AM/MC=1/2=EM/DM，角AME=角CMD，
所以三角形AEC与三角形CDM相似，角MCD=角A，所以AB//CD
连接EF，EF3角形ABC的中位线EF=AC/2，EF//AC，DM/DE=MN/FE=AC/3AC/2=2/3
所以三角形AEC与三角形CDM，角MCD=角A所以AB//CD 

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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导由三角形中位线知识可得,,四边形是平行四边形.连接,利用平行四边形的对角线互相平分可得,,又,所以.再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形得证四边形是平行四边形.
证明:点,是边三等分点,,分别是,中点,点是中点,,即.同理:.四边形是平行四边形.连接,交于点.四边形是平行四边形,,.,.四边形是平行四边形.
本题考查平行四边形的判定.注意运用三角形的中位线的知识.
3905@@3@@@@平行四边形的判定@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第4小题
求解答 学习搜索引擎 | 已知:如图,在\Delta ABC中,点图,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,图F,EG的延长线相交于点H.求证:(1)四边形FBGH是平行四边形;(2)四边形ABCH是平行四边形.问题补充&&
F是AC的三等分点可知s△BCF=2&#47根据E、F是AC的三等分点可知s△CDE=1/3s△ABC=72（平方厘米）根据D是BC的中点可知s△CDF=1/2s△BFC=36（平方厘米）根据E
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