梯在菱形abcd中 ab bd,AB平行于CD,又BD=4,AC=3,AB+CD=5，试求梯形AB...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-04 08:27 标签： 在菱形abcd中 ab bd
如图,某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC、BD分成四个部分,△AOB面积为1..
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如下图,梯形ABCD的AB平行于CD,对角线AC,BD交于O,已知△AOB与△BOC...
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3秒自动关闭窗口已知梯形ABCD中，ab平行于cd，对角线ac、bd相交于点o，若S△cod=4，S△aob=9,求梯形abcd的面积_百度知道
已知梯形ABCD中，ab平行于cd，对角线ac、bd相交于点o，若S△cod=4，S△aob=9,求梯形abcd的面积
S△COD/S△AOB=(OD/0B)^2=4/9OD/OB=2/3OD/BD=OD/(OD+OB)=2/5△COD与△DCB中，设过O点与CD垂直的线段为h1，过过B点与CD垂直的线段为h2h1/h2=OD/BD=2/5△COD与△DCB中,二者底均为CD，高分别为h1和h2S△COD/S△BCD=2/5=4/S△BCDS△BCD=10同理可知S△AOB/S△ADB=OB/BD=9/S△ABD=3/5△ABD=15所以ABCD=10+15=25
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出门在外也不愁如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O，过O作BC的平行线分别交AB，CD于点E，F．（1）求证：OE=OF；（2）若AD=3，BC=4，求EF的长．&推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差如图（1），在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c．操作示例我们可以取直角梯形ABCD的腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新图形．（如图2）思考发现&&小敏在操作后发现，该剪拼方法就是将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PED的位置，易知PE与PF在同一直线上，又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一直线上，那么构成的新图形是一个四边形，而且进一步可证得，该四边形是一个特殊的平行四边形--矩形．实践探究（1）矩形ABEF的面积是．（用含a、b、c的式子表示）（2）类比图（2）的剪接办法，请你就图（3）和图（4）中的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．（注：图（3）和图（4）中的四边形均为梯形）解决问题小明原来有一块七巧板，形状为平行四边形ACDE，如图（5）所示，不小心损坏了一条边变成了五边形ABCDE的形状如图（6）所示，小明现在打算将图（6）中五边形在不改变其面积的前提下通过裁剪与拼接变成一个平行四边形，请你帮他画出剪接的示意图，并说明理由．
解：（1）根据梯形的面积公式，直接得出答案：（a+b）c=；（2）如图所示；（3）作VZ∥AE，∵Q，T分别是AB，BC中点，∴△AVQ≌△BSQ，△SBT≌△GCT，∴符合要求．（1）根据梯形的面积公式，上底加下底乘高除以二即可得出答案；（2）分别作EF∥AB，WQ∥BC，即可得出答案；（3）分别作出AB中点，BC中点，连接即可得出答案．

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