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设已知x0是函数fx 2x（x）于g（x）在点x0处连续，证明函数 F（x）=max{f（x），g（x）} ，G=m
判断下列各组中的函数是否相等，并说明理由&br/&（1）表示炮弹飞行高度h与时间t关系的函数h=130t-5t2的平方和二次函数y=130x-5x2的平方&br/& (2)f(x)=1和g(x)=x0的平方 &br/& (3)f(x)=x的平方 和 g(x)=3√x的六次方
判断下列各组中的函数是否相等，并说明理由（1）表示炮弹飞行高度h与时间t关系的函数h=130t-5t2的平方和二次函数y=130x-5x2的平方 (2)f(x)=1和g(x)=x0的平方
(3)f(x)=x的平方 和 g(x)=3√x的六次方
不区分大小写匿名
要判断两个函数是否相等 就要考虑定义域和值域（1）第一个函数的高度显然是正数 第二个没有说定义域就认为是R 肯定有小于零的值 所以不相等（2）“g(x)=x0的平方”= =你干嘛加的平方？ 我猜是不是x的零次方？是的话g(x)的定义域就是要求x≠0 而第一个定义域是R 所以不相等（3）看不懂……
第三个是 g(x)=?√x6
f(x)=x? 和g(x)=
?√x6 显然是一样的 因为f(x)（或g(x))的定义域是R值域[0，+∞）三次根号下的x没有限制 肯定和f(x)一样的
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理工学科领域专家设f(x),g(x)都是定义在【0,1】上的函数,证存在x0,y0属于【0,1】使得|x0yo-f(x0)-g(x0)|大于等于1/4_百度知道
设f(x),g(x)都是定义在【0,1】上的函数,证存在x0,y0属于【0,1】使得|x0yo-f(x0)-g(x0)|大于等于1/4
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出门在外也不愁关于函数max(f(x),g(x))的可导性
我们知道,如果函数f(x)、g(x)在点x。连续,则函数max(f(x),g(x))在点x。亦连续。现在要问:如果函数f(x)、g(x)在:。点可导,函数max(f(x),g(x))是否在点x。亦可导呢?下面的定理1和定理2给出了判别函数max(f(x),g(x))可导的充分条件。 定理1如果函数f(x)、g(x)在x。点可导,且f(x。)钾g(x。),则函数rna:(f(x),g(x))在x。点可导。 定理2如果函数f(x)、g(x)在x。点可导,且至于d(m ax〔f(x),g(x)〕)_ dx1,,,,蕊气J气x少+g气x)),乙用上面的证明是显然的。 推论若函数f(x)、g(x)在x。点可导,=g(x。), 1 imX.一卜Xof(x)一g(x)X一Xo=k尧0,且f(x。)则函数max(f(:),g(x))在x。点不可导。 利用上面的定理和推论可以讨论函数ma、(f(:),g(x))的可导性。 例1.讨论函数max(x,一,)在(一OO,十OO)上的可导性。解令:二一:,则x二。.则f(x。)=g(x。).又函数max(f(x), 1 im X书......
(本文共计2页)
　　　　　　　
　　　　　　　　　
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&a href=&/Search/SXDJ.html& target=&_blank& title=&关于函数y=(x-p)~(1/2)+(q-x)~(1/2)(0≤p关于函数y=(x-p)~(1/2)+(q-x)~(1/2)(0≤p&q)的最大值的求法 《数学大世界(高中辅导)》2006年06期
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＞＞＞若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x0，使f（x0+k）=f（x0）+f（k）（k为..
若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x0，使f（x0+k）=f（x0）+f（k）（k为常数），则称“f（x）关于k可线性分解”（1）函数f（x）=2x+x2是否关于1可线性分解？请说明理由；（2）已知函数g（x）=lnx-ax+1（a＞0）关于a可线性分解，求a的范围；（3）在（2）的条件下，当a取最小整数时，求g（x）的单调区间．
题型：解答题难度：中档来源：成都模拟
（1）函数f（x）=2x+x2关于1可线性分解．理由如下：令h（x）=f（x+1）-f（x）-f（1）=2x+1+（x+1）2-2x-x2-2-1，化为h（x）=2（2x-1+x-1），h（0）=-1，h（1）=2，∴存在零点x0∈（0，1），使得h（x0）=0，即f（x0+1）=f（x0）+f（1）．（2）由题意，存在x0，使g（x0+a）=g（x0）+g（a），即ln（x0+a）-a（x0+a）+1=lnx0-ax0+1+lna-a2+1，化为ln（x0+a）=lnx0+lna+1，即lnx0+aax0=1，∴x0+aax0=e，解得x0=aae-1＞0，由a＞0，得a＞1e．（3）由（2）可知：a=1，可得g（x）=lnx-x+1．g′(x)=1x-1=1-xx．当x∈（0，1）时，g′（x）＞0，∴g（x）的单调递增区间是（0，1）；当x∈（1，+∞）时，g′（x）＜0，∴g（x）的单调递减区间是（1，+∞）．
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据魔方格专家权威分析，试题“若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x0，使f（x0+k）=f（x0）+f（k）（k为..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x0，使f（x0+k）=f（x0）+f（k）（k为..”考查相似的试题有：
说的太好了，我顶！
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设0x1y2，则x2y22xy4x4y412xx2y24y4=______．
悬赏：0&&答案豆&&&&提问人：匿名网友&&&&提问收益：0.00答案豆&&&&&&
设0x1y2，则x2+y2-2xy+4x-4y+4+1-2x+x2-y2-4y+4=______．
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如果是第一步。，输出无实数解：判断b^2-4ac是否大于等于0，结束算法。 如果对我的答案不满意的可以直接HI我,b=-2,c=-3第二步;2a。最后;2a；如果否，先赋值运算x1=(-b+√b^2-4ac)&#47,x2，再输出x1,x2=(-b－√b^2-4ac)&#47：输入a=1
x+x的平方=99给我说一下中间的过程
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方程可以分解为（x+11）*（x-9）=0，所以方程的解有两个，x=9和x=-11
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出门在外也不愁如果实数x，y满足等式2x+x2+x2y2+2=-2xy，那么x+y的值是（　　）A．1B．0C．1D．2考点：；．专题：．分析：等式2x+x2+x2y2+2=-2xy化简为（x+1）2+（xy+1）2=0．则x+1=0，xy+1=0．从而求得x，y的值．代入求出x+y的值．解答：解：∵2x+x2+x2y2+2=-2xy，∴（x+1）2+（xy+1）2=0．∴x+1=0，xy+1=0．解之得x=-1，y=1．∴x+y=0．故选B．点评：本题考查了非负数的性质和完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：☆☆☆☆☆推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差（2013o成都模拟）若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x0，使f（x0+k）=f（x0）+f（k）（k为常数），则称“f（x）关于k可线性分解”．（1）函数f（x）=2x+x2是否关于1可线性分解？请说明理由；（2）已知函数g（x）=lnx-ax+1（a＞0）关于a可线性分解，求a的范围；（3）在（2）的条件下，当a取最小整数时；（i）求g（x）的单调区间；（ii）证明不等式：（n!）2≤en（n-1）（n∈N*）．考点：．专题：；．分析：（1）函数f（x）=2x+x2是关于1可线性分解，令h（x）=f（x+1）-f（x）-f（1）=2（2x-1+x-1），可得h（0）=-1＜0，h（1）=2，利用零点存在定理，即可求得结论；（2）根据新定义，可得ln（x0+a）-a（x0+a）+1=lnx0-ax0+1+lnx-a2+1，从而可得x0=，由此可求a的范围；（3）（i）求导函数，由导数的正负，即可求得g（x）的单调区间；（ii）先证明lnx≤x-1，再累加，即可证得结论．解答：（1）解：函数f（x）=2x+x2是关于1可线性分解，理由如下：令h（x）=f（x+1）-f（x）-f（1）=2x+1+（x+1）2-2x-x2-2-1=2（2x-1+x-1）∴h（0）=-1＜0，h（1）=2∴h（x）在（0，1）上至少有一个零点即存在x0∈（0，1），使f（x0+1）=f（x0）+f（1）；（2）由已知，存在实数x0，使g（x0+a）=g（x0）+g（a）（a为常数），即ln（x0+a）-a（x0+a）+1=lnx0-ax0+1+lnx-a2+1∴0+aax0=1∴0+aax0=e∴x0=∵a＞0，∴；（3）（i）解：由（2）知，a=1，g（x）=lnx-x+1，2x（x＞0）∴x∈（0，1）时，g′（x）＞0，∴g（x）的增区间是（0，1）；x∈（1，+∞）时，g′（x）＜0，∴g（x）的减区间是（1，+∞）；（ii）证明：由（i）知x∈（0，+∞），g（x）≤g（1），即lnx-x+1≤0，∴lnx≤x-1∴ln1=0，ln2＜1，ln3＜2，…，lnn＜n-1相加得：ln1+ln2+…+lnn≤1+2…+（n-1）即lnn!≤∴（n!）2≤en（n-1）（当且仅当n=1时取“=”号）．点评：本题考查新定义，考查学生的计算能力，解题的关键是正确理解新定义，属于中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：★☆☆☆☆推荐试卷
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