f(x,y)=exp(-(x+y)) x>0 y>0 求Z=(X+Y)/2的联合概率密度函数。 怎...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-05 09:46 标签： 联合概率密度函数
设随机变量X,Y相互独立,且都服从[0,1]上均匀分布,求X+Y的概率密度_百度作业帮
设随机变量X,Y相互独立,且都服从[0,1]上均匀分布,求X+Y的概率密度
都服从[0,1]上的均匀分布 所以X概率密度是1,Y概率密度是1 因为X,Y相互独立 所以P(XY)=P(X)P(Y) 设Z=X+Y 当0设二维随机变量（X,Y）的概率密度为 f(x,y)={A(x+y),0 小等于x小等于2,0 小等于y小等于2 0,其他}1,求A 2,P{X小等于1,Y 小等于1} 3,P{X+Y小等于3 }_百度作业帮
设二维随机变量（X,Y）的概率密度为 f(x,y)={A(x+y),0 小等于x小等于2,0 小等于y小等于2 0,其他}1,求A 2,P{X小等于1,Y 小等于1} 3,P{X+Y小等于3 }
∫(从0到2)∫(从0到2)A(x+y)dxdy=∫(从0到2)[Ax^2/2+Axy](x从0到2)dy=∫(从0到2)(2A+2Ay)dy=(2Ay+Ay^2)(从0到2)=4A+4A-0-0=8A=1,所以A=1/8∫(从0到1)∫(从0到1)(1/8)(x+y)dxdy=∫(从0到1)((1/16)x^2+(1/8)xy)(x从0到1)dy=∫(从0到1)((1/16)+(1/8)y)dy=[(1/16)y+(1/16)y^2](从0到1)=1/16+1/16-0-0=1/8,所以概率是1/8x+y≤3说明x≤-y+3.所以∫(从0到2)∫(从0到3-y))(1/8)(x+y)dxdy=∫(从0到2)((1/16)x^2+(1/8)xy)(x从0到3-y)dy=∫(从0到2)((1/16)(3-y)^2+(1/8)(3-y)y-0-0)dy=∫(从0到2)[(9/16)-(3/8)y+(1/16)y^2+3y/8-y^2/8]dy=∫(从0到2)[(9/16)-(y^2/16)]dy=[(9y/16)-(y^3/48)](从0到2)=9/8-1/6=23/24,所以概率是23/24=0,y>=0求Z=1/2(X+Y)的概率密度函数答案是4z*exp(-2z)">
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^-(x+y),x>=0,y>=0求Z=1/2(X+Y)的概率密度函数答案是4z*exp(-2z)_百度作业帮
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^-(x+y),x>=0,y>=0求Z=1/2(X+Y)的概率密度函数答案是4z*exp(-2z)
方法1：y=2z-x,2f(x,2z-x)在0到2z上积分方法2：设v=x+y,用卷积公式求出v的概率密度,再用一元随机变量的函数的分布公式求出1/2(X+Y)的概率密度
不好做呀，我看你是想用积分转化法去做，但是结果不对是不？？（公式法），我也很纠结，碰到这种情况最好用分布函数法...
如果是这个答案的话你的表述应该是Z=(X+Y)/2吧问几道概率论与数理统计的题,1、设X～N(1,2) N(0,2)且X、Y相互独立,Z=X+Y 则Z的概率密度为?2、甲、乙、丙三个人向同一目标打靶,三人的命中率分别为0.6 0.7 0.8试计算1、有名射手中靶的概率2、至少有一名射手中靶的概_百度作业帮
问几道概率论与数理统计的题,1、设X～N(1,2) N(0,2)且X、Y相互独立,Z=X+Y 则Z的概率密度为?2、甲、乙、丙三个人向同一目标打靶,三人的命中率分别为0.6 0.7 0.8试计算1、有名射手中靶的概率2、至少有一名射手中靶的概率3、设X～N（0,1） Y＝X的2次方 证明X和Y不相干4、若事件A、B互不相容 P(A)=0.1 P(B)=0.6 则P（A并B）＝?5、一射手对同一目标独立的进行四次射击、若四次全部命中概率81分之1则该射手一次命中的概率为?
1题啊!因为XY符合正态分布fx(x)=e[-(x-1)2/2*2]/[2n*2]1/2 {是E的次方除仪（2N＊2）的二分之一次方,N是派3．14｝fy(Y)=e[-(x-0)2/2*2]/[2n*2]1/2 跟上面一样的因为独立所以用卷积公式fx*fy=|fx(z-y)fy(y)dy=|fx(x)fy(z-x)dx {｜代表积分符号｝解出上式就可以了第二题啊是只有一民射中的吗?那就是P=0.6*0.3*0.2+0.4*0.7*0.2+0.4*0.3*0.8P=1-0.4*0.3*0.2第三题重要证明他们的协方差不相等就可以了或正他们独立第四题0.7第五题有二项分布C44(P)4=1/81{C44是四个里面选四次,哪个符号我打不出 是P的四次方求出P 在跟上式同理 四个里面选依次C419(P)*(1-P)3= 就可以了设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= 2-x-y,0_百度作业帮
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= 2-x-y,0
注：这是2007年考研数学一第23题,楼主随便在网上搜一下“2007年数学一答案”,就可以找到答案

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