=2时,Sn-2/f(an)=1/2(n2+5n-2)1）计算a1 a2 a3 a4;2）猜想数列{an}的通项公式">
已知函数f(x)=2/2-x,记数列{a}的前n项和为Sn,且有a1=f(1),当n>=2时,Sn-2/f(an)=1/2(n2+5n-2)1）计算a1 a2 a3 a4;2）猜想数列{an}的通项公式_百度作业帮
已知函数f(x)=2/2-x,记数列{a}的前n项和为Sn,且有a1=f(1),当n>=2时,Sn-2/f(an)=1/2(n2+5n-2)1）计算a1 a2 a3 a4;2）猜想数列{an}的通项公式
S1 = a1= f(1) = 2/(2-1) = 2n≥2时 ,Sn - 2/f(an) = (1/2)*(n²+5n-2)把f(x)=2/2-x 代入化简得Sn+an = (n²+5n+2)/2………………………………………………①同理有,S + a = [(n-1)²+5(n-1)+2]/2…………………………②①式－②式,化简得an = a + n+2 （其中n≥3）…………………………………（*）n=2时,代入① S2 + a2 = 2 +2a2 = (2²+5*2+2)/2,则有 a2 = (2²+5*2+2)/4 - 1= (2 + 5 - 1)/2 = (2² + 5*2 - 8)/2 = 3n=3时,代入（*）a3 = (2² + 5*2 - 8)/2 + (3+2)= (3² + 5*3 - 8 - 10)/2 + 5 = (3² + 5*3 - 8)/2 = 8n=4时,代入（*）a4 = (3² + 5*3 - 8)/2 + (4+2)= (4² + 5*4 - 8 - 12)/2 + 6 = (4² + 5*4 - 8)/2 = 142）由此猜想,当n=k时,ak = (k² + 5k - 8)/2 ,其中k∈N+,且k ≥ 2当n = k+1 时,代入（*）式,得a = ak + k+1 + 2 = (k² + 5k - 8)/2 + k+3= 【(k+1)² + 5(k+1) - 8 － (2k+1+5)】/2 ＋ (k+3)= 【(k+1)² + 5(k+1) - 8】/2 即,当n = k+1时,原猜想也成立.故可证,对于任意 n∈N+且n ≥ 2 ,等式an = (n² + 5n - 8)/2综上所述,数列{an}的通项公式为2 （n=1时）an = (n² + 5n - 8)/2 （n ≥ 2时）
1）。令N=1、Sn-2/f(an)=1/2(n2+5n-2)没看懂其中的n2这个。a1=1、。n的平方a1=2.刚写错了然后a2怎么求…a1=2.刚写错了。a2=3.a3=4.a4=5过程怎么求TAT 能写两道题的完整过程吗= =∵Sn=a1+a2+a3+.......................an∴ai+a2-2/f(a2)=1/2(2^2+5×2-2)又f(x)=2/2-x,...
a1=2.刚写错了
然后a2怎么求…
a1=2.刚写错了。a2=3.a3=4.a4=5
过程怎么求TAT 能写两道题的完整过程吗= =
∵Sn=a1+a2+a3+.......................an∴ai+a2-2/f(a2)=1/2(2^2+5×2-2)又f(x)=2/2-x,把x换成a2.所以解得a2=3.同理、解a3。就把S3=a1+a2+a3、x换成a3.a4的话一样的S4=a1+a2+a3+a4X换成a4.应为第二题是猜想。所以就直接是用不完全归纳法。公式是an=a1+(n-1)d。所以an=2+（n-1）×1.d=a（n+1)-an。得an=n+1
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高中数学集合练习题目总结
编者按：精品学习网小编为大家收集了&高中数学集合练习题目总结&，供大家参考，希望对大家有所帮助!
1________N，&&&&&&&&&　　0________N，&&&　　　-3________N，
1________Z，&&&&&&&&&&　　　0________Z，&&&&&&　　　-3________Z，
1________Q，&&&&&&&&&　　0________Q，&&&　　　-3________Q，
1________R，&&&&&&&&&&　　　0________R，&&&&&&　　　-3________R，
说明：要注意符号的规范书写.
例2&(1)用列举法表示不超过10的非负偶数的集合，并用另一种方法表示出来;
(2)设集合A={(x，y)|x+y=6，x&N，y&N}，试用列举法表示集合A;
分析&&(1)中集合含的元素为0、2、4、6、8、10;(2)中集合所含的元素是点(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0).
解&&(1){0，2，4，6，8，10｝;用描述法表示为{不超过10的非负偶数}，或|x|x=2n，n&N，n&6}.
(2)A={(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)}.
说明：注意(2)中集合A的元素是点的坐标.
A.2个元素&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&　　　　　　　　　　　　　　B.3个元素
C.4个元素&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&　　　　　　　　　　　　　　D.5个元素
分析&&当x等于零时只有一个元素，当x不等于零时有两个元素.
说明：问题转化为对具有相同结果的不同表达式的识别.
例4&试用适当的方式表示：被3整除余1的自然数集合.
分析&&被3整除余1的自然数可以表示为3n+1(n为自然数).
解&&集合可以表示为{x|x=3n+1，n&N}.
说明：虽然这一集合是无限集，但也可以用列举法来表示：{1，4，7，&，3n+1，&}.
例5&下列四个集合中，表示空集的是
B.{(x，y)|y2=-x2，x&R，y&R}
D.{x|2x2+3x-2=0，x&N}
分析&&{0}是含有元素0蹬集合.{(x，y)|y2=-x2，x&R，y
程2x2+3x-2=0的解是0.5和-2，但都不是自然数.
说明：注意集合元素的限制条件.
分析&&这是元素与集合的关系问题，它们之间有从属或不从属的关系.注意到：
根据所给集合的元素特征，该元素属于集合.
说明：元素是否在集合内，有时需要仔细变形、验证.
可能取的值组成的集合是
A.{3}&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.{3，2，1}
C.{3，1，-1}&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&　　　　　　　　　　　D.{3，-1}
分析&&根据两个字母的符号分类讨论.
说明：本题考查的是实数的符号运算、绝对值等
以上就是精品学习网为大家提供的&高中数学集合练习题目总结&希望能对考生产生帮助，更多资料请咨询精品学习网中考频道。您的位置：&&&&&&&&&正文
尖子生总结：高一数学你必须反省的几个问题
爱学啦&& 13:31【
不论你在时代是辉煌还是落魄，进入了一切都是新的开始，过去的成就不代表你的活可以高枕无忧，过去的失败也不代表你以后都会长久的落魄。进入，每一个人都应该先做个自我反省，在学习过程中将会出现很多与过去不同的一面，尤其是在数学学习上，很多高一的学生都会遇见下面几个问题：
1。高一新生大都自我感觉良好，认为自己的学习方法是成功的。自己能考上全市重点高中，就说明了自己在学习上有一套。自己初中怎样学，高中还怎样学，就一定能成功。不知道改进学习方法的必要性。
2。甚至认为，刚上高一适当对自己放松一下，一两个月以后再追，也能赶上。这种不求上进，甚至釜底抽薪的想法，一定要尽早向学生讲清楚，让他们防患于未然。
3。新生面临着新的学习任务，缺少迎难而上的思想准备。暑假期间，疯玩疯闹。基础知识大滑坡，基本技能大退步，头脑时常出现空白。学习时跟不上教学的进度与要求。
4。对高中课程的学习特点，缺少全面准确的了解。对高应该掌握的学习方法，缺少系统的学习和掌握。
以上行为将导致如下结果：
1.感到教学进度太快了，讲的东西太多了，课外作业太难了。
有很多人作业中的困难越来越多。有的学生说，一看见数学作业就想哭。别人就劝解说：&你现在先别哭。忍过三天你再回头看，当初的困难根本就不值得一哭。真正值得你大哭一场的日子，一天接着一天，在后边等着你呢!&
2.期试以后，就有很多同学面临了人生空前的失败，于是惊慌失措，痛苦不堪。以数学为例，大约有四分之一的学生期中考试不及格。情绪低落，从此对学习丧失信心，度日如年。
3.还有的学生，老是自我感觉不错，但是每次考试成绩都是一踏糊涂。也有的学生，校内考试分数甚高，一旦区、市统考，成绩就一落千丈。
高中数学的考试特点：
初中数学的考试方法，基本上是学什么考什么。高中数学考试却有许多截然不同之处。下面用一个比喻来加以说明。比如学木匠，要先学会各种工具的使用方法。怎样考试呢?一种考法是，依次检查你各种工具的使用水平。如果你都能达到相当的级别，你就是学好了木匠的本领。这就是初中数学的考试方法。现在提出另一种考法：给你提供适当的材料，并给出适当的备用零件，让你做一个板凳。由你找出解决问题的方法，并且把自己的设想加以实现。你如果依次在板凳的凳面上安上四条腿，再想安装四条横翅，就要发生很大的困难。也许你的想法根本就不能实现。这就是高中数学的考法。考的是学生解决问题的能力。考试题多一半是生疏的题目，是考生不能依赖模仿加以解决的问题。学生最感困难的是没有思路。分析不出所要解答的题目的问题结构。本来，木凳的结构是凳面上凿四个洞，再把四条腿用横翅连接，然后盖上凳面。有的学生非要把一块方木，凿去多余之处，形成一个通身一体的板凳，费时费事，困难重重，实施中就会连续出错。学生感到什么方法都学过，就是分不清，什么时候该用哪一个。看来，这确实构成了初高中数学考试的主要区别。打个比方，老师不断地讲解谜语，分析它们的结构，特点，思路，猜法&&。作为一名学生，你把这一切都背下来，考试时依然没用。考试时，让你猜的一定是新编的谜语。考的是你的能力。
提高数学学习成绩的主要方法：
初中学生学数学，靠的是一个字：练!
高中学生学数学靠的也是一个字：悟!
1.先看笔记后做作业。有的高一学生感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。
2.做题之后加强反思。学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。俗话说：&有钱难买回头看&。我们认为，做完作业，回头细看，价值极大。这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节。要看看自己做对了没有;还有什么别的解法;题目处于知识体系中的什么位置;解法的本质什么;题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。有了以上五个回头看，学生的解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少，效果却很大。可称为事半功倍。用专业的语言说，就是提高了学生的数学化能力，使其运用知识，解决问题的能力能够远距离迁移。
有的学生认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。其实不然。一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此，应该适当地多做题。但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。打个比喻：有很多人，因为工作的需要，几乎天天都在写字。结果，写了几十年的字了，他写字的水平能有什么提高吗?一般说，他写字的水平常常还是原来的水平。也就是说多写字不等于是受到了写字的训练!要把提高当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，水平才能长进。
3.主动复习总结提高。进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。怎样做章节总结呢?打个比方，就象女孩洗头那样。1，把头发弄散乱，加以清洗。2，中间分缝。3，将其一半分股编绕，捆结固定。4，再将另一半分股编绕，捆结固定。5，疏理辫稍。6，照镜子调整。我们进行章节总结的过程也是大体如此。1，要把课本，笔记，区单元测验试卷，校周末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。要一边读，一边做标记，标明哪些是过一会儿要摘录的。要养成一个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。长期保持这个习惯，学生就能由博反约，把厚书读成薄书。积累起自己的独特的，也就是最适合自己进行复习的材料。这样积累起来的资料才有活力，才能用的上。2，把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。要把对技能的要求(对&锯，斧，凿子&&的使用总结)，列进这两部分中的一部分，不要遗漏。3，在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义，定理，法则，公式。要做到三会两用。即：会代字表述，会图象符号表述，会推导证明。同时能从正反两方面对其进行应用。4，把重要的，典型的各种问题进行编队。(怎样做&板凳，椅子，书架&&)要尽量地把他们分类，找出它们之间的位置关系，总结出问题间的来龙去脉。就象我们欣赏一场团体操表演，我们不能只盯住一个人看，看他从哪跑到哪，都做了些什么动作。我们一定要居高临下地看，看全场的结构和变化。不然的话，陷入题海，徒劳无益。这一点，是提高高中数学水平的关键所在。5，总结那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。6，找一份适当的测验试卷，例如北京四中的本章节测试试卷，电脑网校的本节试卷，我校去年此时所用的试卷。一定要计时测验。然后再对照答案，查漏补缺。
4.重视改错错不重犯。一定要重视改错工作，做到错不再犯。初中数学教学采取的方法是，把各种可能的错误，都告诉学生注意，只要有一人出过错，就要提出来，让全体同学引为借鉴。这叫&一人有病，全体吃药。&高中数学课没有那么多时间，除了少数几种典型错，其它错误，不能一一顾及。只能&谁有病，谁吃药&。如果学生&有病&，而自己却又忘记吃药，那么没人会一再地提醒他应该注意些什么。如果能及时改错，那么错误就可能转变为财富，成为不再犯这种错误的预防针。但是，如果不能及时改错，这个错误就将形成一处隐患，一处&地雷&，迟早要惹祸。有的学生认为，自己考试成绩上不去，是因为自己做题太粗心。而且，自己特爱粗心。其实，原因并非如此。打一个比方。比如说，学习开汽车。右脚下面，往左踩，是踩刹车。往右踩，是踩油门。其机械原理，设计原因，操作规程都可以讲的清清楚楚。如果新司机真正掌握了这一套，请问，可以同意他开车上街吗?恐怕他自己也知道自己还缺乏练习。一两次能正确地完成任务，并不能说明永远不出错。练习的数量不够，往往是学生出错的真正原因。大家一定要看到，如果，自己的基础背景是地雷密布，隐患无穷，那么，今后的数学将是难以学好的。
5.积累资料随时整理。要注意积累复习资料。把课堂笔记，练习，区单元测验，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。
6.精挑慎选课外读物。初中学生学数学，如果不注意看课外读物，一般地说，不会有什么影响。高中则大不相同。高中数学考的是学生解决新题的能力。作为一名高中生，如果只是围着自己的老师转，不论老师的水平有多高，必然都会存在着很大的局限性。因此，要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系，也必将事倍功半。
7.配合老师主动学习。高一新生的学习主动性太差是一个普遍存在的问题。生，常常是完成了作业就可以尽情地欢乐。基本上也是如此，听话的孩子就能学习好。高中则不然，作业虽多，但是只知做作业就绝对不够;老师的话也不少，但是谁该干些什么了，老师并不一一具体指明。因此，高中新生必须提高自己学习的主动性。准备向将来的大学生的学习方法过渡。
8.合理规划步步为营。高中的学习是非常紧张的。每个学生都要投入自己的几乎全部的精力。要想能迅速进步，就要给自己制定一个较长远的切实可行的学习目标和计划，例如第一学期的期末，自己计划达到班级的平均分数，第一学年，达到年级的前三分之一，如此等等。此外，还要给自己制定学习计划，详细地安排好自己的零星时间，并及时作出合理的微量调整。
学好数学的核心就是悟，悟就是理解，为了理解就要看做想&&。看笔记，做作业后的反思，章节的总结，改错误时的找原因，整理复习资料，在课外读物中开阔眼界&&，这一系列的活动都是&悟&。要自觉去&悟&，就要提高主动性，做好学习计划，合理安排时间，制定好自己的长期的短期的目标。这一切措施，就是我门上面所说的8条学习方法。
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