已知三角形的角平分线ABC,AD是BC边上的高，AE是BC边上的平分线，求...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-05 11:03 标签： 三角形的角平分线
如图,已知三角形ABC，1画BC边上的中线AD；2画三角形ABC的角平分线AE；3画三角形ADC的边AD上的高CF；4若AD=5，CF=3，求三角形ABC的面积
如图,已知三角形ABC，1画BC边上的中线AD；2画三角形ABC的角平分线AE；3画三角形ADC的边AD上的高CF；4若AD=5，CF=3，求三角形ABC的面积 5
不区分大小写匿名
解：∵AD＝5，CF＝3，
∴S三角形ADC＝5x3x1／2＝7．5
∴S三角形ABC＝2S三角形ADC＝7．5x2＝15
后面的写多了，呵呵
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＞＞＞在△ABC中，∠C＞∠B，AE是△ABC中∠BAC的平分线；（1）若AD是△ABC的BC边..
在△ABC中，∠C＞∠B，AE是△ABC中∠BAC的平分线；（1）若AD是△ABC的BC边上的高，且∠B=30°，∠C=70°（如图1），求∠EAD的度数；（2）若F是AE上一点，且FG⊥BC，垂足为G（如图2），求证：∠EFG=∠C-∠B2；（3）若F是AE延长线上一点，且FG⊥BC，G为垂足（如图3），②中结论是否依然成立？请给出你的结论，并说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵∠B=30°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-30°-70°=80°，∵AE是△ABC中∠BAC的平分线，∴∠EAC=12×80°=40°，∵AD是△ABC的BC边上的高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=90°-70°=20°，∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°；（2）证明：过A点作高AD，如图，∠BAC=180°-∠B-∠C，∵AE是△ABC中∠BAC的平分线，∴∠EAC=12（180°-∠B-∠C）=90°-12（∠B+∠C），而∠DAC=90°-∠C，∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=90°-12（∠B+∠C）-90°+∠C=12（∠C-∠B），∵FG⊥BC，∴∠EFG=∠EAD，∴∠EFG=12（∠C-∠B）；（3）②中结论依然成立．理由如下：过A点作高AD，如图，在（2）中得到∠EAD=12（∠C-∠B），∵FG⊥BC，∴∠EFG=∠EAD，∴∠EFG=12（∠C-∠B）．
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，∠C＞∠B，AE是△ABC中∠BAC的平分线；（1）若AD是△ABC的BC边..”主要考查你对&&三角形的内角和定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形的内角和定理
三角形的内角和定理及推论：三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。
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在三角形ABC中,a=2,b=3,c=4,求BC边上的长AD,高AE,即角平分线AF
14-03-15 &匿名提问 发布在三角形abc中，ad是bc边上的高，ae是角bac的平分线。1，如图若角b=20度，角c=58度，求角ead的度数_百度知道
提问者采纳
解：（1）∵∠B=20°，∠C=58°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=102°，而AE是∠BAC的平分线，∴∠EAC=1/2
∠BAC=51°，又∵AD是BC边上的高，∴∠DAC=90°-∠C=32°，∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=51°-32°=19°；（2）∠EAD=1/2（∠C-∠B）；（3）成立．不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！
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