三角形的角平分线ABC中,,角C等于90°,,AD是角CAB的平分线,,且BC等于4,,CD等于二分之三,,求AC

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-06 13:51 标签： 三角形的角平分线
勾股定理难题在三角形ABC中,已知角C等于90度,AD是角CAB的平分线,点E在BC上,DE平行于CA,CD=12,BD=15.求AE,BE_作业帮
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AE=20 BE=25三角形ABC中,角C等于90°,AD是角CAB的平分线,且BC等于4,CD等于二分之三,求AC_作业帮
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三角形ABC中,角C等于90°,AD是角CAB的平分线,且BC等于4,CD等于二分之三,求AC
三角形ABC中,角C等于90°,AD是角CAB的平分线,且BC等于4,CD等于二分之三,求AC
作DE⊥AB于点E∵AD是角平分线∴DE=CD=1.5∵BC=5∴BD=2.5根据勾股定理可得BE=2设AC=x则AB=2+x,BC=4根据勾股定理x²+4²=（2+x）²解得x=3即AC=3
∵AD是角CAB的平分线,BC＝4，CD＝3／2∴AC／AB＝CD／DB即AC／AB＝3／5∴AC＝3AB／5∴由勾股定理得4²＋﹙3AB／5﹚²＝AB²∴AB＝5∴AC＝3
过D作DE⊥AB
因为AD是角CAB的平分线所以 CD=DEAC=AEBC=4,,CD=3/2BD=BC-CD=4-3/2=5/2因为BDE是直角三角形 BE²=BD²-DE²=(5/2)²-(3/2)²=4BE=2AC²+BC²=AB²设AC=aa²+16=(a+BE)²=(a+2)²=a²+4a+4a=3AC=3
利用角平分线性质，有：AC：AB=CD：DB=(3/2)：(5/2)=3：5设：AC=3a，则AB=5a因AB²=AC²＋BC²且BC=4则：(5a)²=(3a)²＋4²得：a=1则：AB=5，AC=3
过点D做AB的垂线，垂足为E。∵AD是角CAB的平分线，CD⊥AC，DE⊥AB∴CD=DE=3/2又∵AD=AD∴Rt△ACD≌Rt△AED∴AC=AE又∵BD=BC-CD,BC=4,CD=3/2∴BD=5/2在Rt△BDE中，∵BD&#178;=DE&#178; + BE&#178;∴BE=2<b...
作DE⊥AB，又因为AD为角平分线∴易证⊿ACD≌⊿ADE∴DE=CD=1.5∴BD=BC-CD=4-1.5=2.5，也可因勾股定理得出EB=2.0又∵易证⊿ABC∽⊿BDE∴就可以得到边的比啦，即AC∶BC=BE∶DE，
利用三角形内角平分线的性质。由题可知：AC:AB=CD:DB=3:5,令AC=3x，则AB=5x，由直角三角形的勾股定理得：(3x)^2+4^2=(5x)^2
解之得：x=1即：AC=4。93x
根据而二倍角的正切公式来算。。tan角CAD=CD/AC
tan角CAB=CB/ACtan角CAB=tan2×角CAD=2×tan角CAD/（1-tan角CAD的平方）最后结果为3开平方根。由于我不能插入图片，请谅解。。希望你能看得懂。。
作BE垂直AD的延长线于E点，在直角三角形ABE中，sin∠BAE=BE/AB，故BE=ABsin∠BAE；在直角三角形ACD中，sin∠CAD=CD/AD∵AD是角CAB的平分线，∴∠BAE=∠CAD故：sin∠BAE=sin∠CAD，于是：BE=AB*CD/AD...①
又 S△ABD=BD*AC/2=AD*BE/2，故：BD*AC=AD*...如图，三角形ABC中，∠C等于90°，CA=CB，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6，三角形DEB的周长为（_百度知道
如图，三角形ABC中，∠C等于90°，CA=CB，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6，三角形DEB的周长为（
提问者采纳
∠DEB=90°.jpg" esrc="http.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="(不要忘了选我喔）<a href="http,则EB=DB=X（等量代换）∴AE=6-X所以证三角形ACD≌▲AED，且CA=CB(已知）所以./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=39d45d6efbedabc70683fb/838ba61ea8d3fd1fdcef819f304e251f94ca5fb4.hiphotos://f.baidu://f。理由.baidu://f.∠B=90°/2=45°,则AE=AC=6-2X∵▲DEC=DE+EB+DB∵▲DEC=6-2X+X+X=6证毕&nbsp，角A=180-45-90=45所以AC=CB=6设EB为X为六.hiphotos：ED=DB：ED⊥AB.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=e52be1a3afcd8e2ddef49b73//zhidao/pic/item/838ba61ea8d3fd1fdcef819f304e251f94ca5fb4
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二分之九根号二
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出门在外也不愁如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角CAB的平分线,交BC于点D,E是AB边上的一点在AB上是否存在这样的点E,DE不垂直于AB,而三角形BDE的周长也等于AB的长?若存在,请给出证明;若不存在,请说明_作业帮
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如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角CAB的平分线,交BC于点D,E是AB边上的一点在AB上是否存在这样的点E,DE不垂直于AB,而三角形BDE的周长也等于AB的长?若存在,请给出证明;若不存在,请说明
如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角CAB的平分线,交BC于点D,E是AB边上的一点在AB上是否存在这样的点E,DE不垂直于AB,而三角形BDE的周长也等于AB的长?若存在,请给出证明;若不存在,请说明理由.
不存在.在AB上取一点F.使得DF垂直于AB.则可证明出三角形的周长等于AB的长.而在AB边上的E点,若在DB上,则三角形的边长会小于AB长,若在AF上,则会大于AB的长,所以只有E和F重合,才会出现题目中说的那种情况.所以E、F重合.在直角三角形ABC中,角C是90度,AD是角CAB的平分线,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长_作业帮
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在直角三角形ABC中,角C是90度,AD是角CAB的平分线,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长
在直角三角形ABC中,角C是90度,AD是角CAB的平分线,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长
3 过D做AC垂线 垂足是E角平分线到两边距离相等 证明 ACD全等于AED
然后由勾股定理求出BE边等于2
在三角形ABC中
AC=X AB=2+X BC=4 由勾股定理 解方程可得
（勾三股四弦五）
解答如下：由勾股定理可知：BC×BC=BD×BD-CD×CD，求出BC值；sin∠DBC=CD/BD=3/5;∠DBC=arcsin3/5=（用计算器算出，本人无计算器）；∠ABC=2∠DBC=tan∠ABC=AC/BC;AC=tan∠ABC×BC=
.即可求出其值。

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