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用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为5cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm，则2x+2x+x=20解得，x=4∴2x=8∴各边长为：8cm，8cm，4cm．（2）①当5cm为底时，腰长=7.5cm；当5cm为腰时，底边=10cm，因为5+5=10，故不能构成三角形，故舍去；故能构成有一边长为5cm的等腰三角形，另两边长为7.5cm，7.5cm．
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据魔方格专家权威分析，试题“用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边长的2..”主要考查你对&&等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，三角形的三边关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等腰三角形的性质，等腰三角形的判定三角形的三边关系
定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。三角形的三边关系：在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。设三角形三边为a,b,c则a+b&ca+c&bb+c&aa-b&ca-c&bb-c&a在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。则两直角边的平方和等于斜边平方。在等边三角形中，a=b=c在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c2=a2+b2-2abcosc三角形的三边关系定理及推论：（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。（2）三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形；②当已知两边时，可确定第三边的范围；③证明线段不等关系。
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151394494537510711188569374104115730当前位置：
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等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为______，面积为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
根据等腰三角形的三线合一得底边上的高也是底边的中线，则底边的一半是4，根据勾股定理求得底边上的高是3，则三角形的面积=12×8×3=12．
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等腰三角形的性质，等腰三角形的判定勾股定理
定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
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与“等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为______，面积..”考查相似的试题有：
423719358789206172144056513750356058初二级数学第一学期期中考试-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载
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初二级数学第一学期期中考试
　　初二级数学第一学期期中考试
考试时间:90分钟　 满分:100
一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项符合要求）
1、下列各数中没有平方根的数是（　　 ）
A．－(－2)3　　　B．0　　　　　　　　C.　　D．
2、有下列说法:
(1) 无理数就是开方开不尽的数.　　&
(2) 无理数就是无限不循环小数.
(3) 无理数包括正无理数,零,负无理数.&
(4) 无理数都可以用数轴上的点来表示.　　其中正确的说法的个数是(　　&
A．1　　　　　B．2　　　　　　C．3　　　　　　D．4
3、可以写成（　　 ）
A． 　　B. 　　C.　　　D.
4、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( 　　)
A.1倍 　&B. 2倍　　　C. 3倍　　　D. 4倍
5、( 　　&)
A.　　　B. 　　&C. 　　　D.
6、下列是因式分解的是（　　　）
A. 　　 　B.
C．　　　　　　 D.
7、若，那么的值是（　　　）
A.－2　　　　　　　　B.－1　　　　　　　　C.2　　　　　　　 D.3　
8、下列等式①(x+y)2=x2+y2
③(x+y)2-4xy=(x-y)2 　&④，正确的有（　　 ）
A.1个　　　　B.2 个　　　　
C.3个　　　　　
9、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（　　 ）.
10、一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=900，木板的面积为( 　　).
A.60　 　&B.30　 　　&C.24　 　　&D.12　　　
二、填空题（每空2分，共18分）
1、计算=________　；
= ________ .
2、若是一个多项式的完全平方，则　　　　
3、等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角平分线长为　　　　　&
4、在数中，无理数为：　　　　　　　　
5、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形
都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则
正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。
6、若x－2+=0,则x?y=______
7、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是　　　　　&
8、（　　　+2y）=9x-12xy+4y
三、解答题（1~5每小题4分，6、7每题5分，共30分）
（1） 　　　　　　（2）
（3）（－6abc＋）÷（－2ab）　　
（4）3001－　　　　　　&
（5）解方程：（x＋1）2－1＝48
　　　　　　　
（6）分解因式：　　　　　　
（7）分解因式：
四、（5分）先化简，再求值。，其中，。
五、（5分）一层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面的长度AB=2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？
六、（6分）如图，将细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和的长方体无盖盒子中，问：（1）盒内可以放进的细木棒最长是多少厘米？（2）一根25cm长的细木棒可以放进盒子吗？
七、（6分）已知算式
（1）观察上述算式，你能得到什么规律？请你用含一个字母的式子表示你得到的规律；
（2）　　利用你得到的规律计算：若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为？ - 同桌100学习网
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若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为？
若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为？
提问者：yanbinghong
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设三角形ABC中，AB=AC=10，BC=12，D为BC中点，
则AD⊥BC，AD为底边上的高，
在直角三角形ABD中，AB=10，BD=6
由勾股定理，AB^2=AD^2+BD^2
解得AD=8，即底边上的高是8.
回答者：teacher055