当前位置：
＞＞＞如图，CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，DF∥BC交AC于点..
如图，CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，DF∥BC交AC于点E，那么DE=EF吗？说出你的理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
答：DE=EF，理由如下：∵CD与CF分别是△ABC的内角、外角平分线，∴∠DCE=12∠ACB，∠ECF=12∠ACG，∵∠ACB+∠ACG=180°，∴∠DCE+∠ECF=90°，∴△DCF为直角三角形，∵DF∥BC，∴∠EDC=∠BCD，∵∠ECD=∠BCD，∴∠EDC=∠ECD，∴ED=EC，同理EF=EC，∴DE=EF．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，DF∥BC交AC于点..”主要考查你对&&平行线的性质，平行线的公理，等腰三角形的性质，等腰三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行线的性质，平行线的公理等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。∵a∥c，c ∥b∴a∥b。
平行线的性质：1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质公理注意：①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；③平行公理的推论体现了平行线的传递性。④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
发现相似题
与“如图，CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，DF∥BC交AC于点..”考查相似的试题有：
158500389743383410230427383503927914当前位置：
＞＞＞如图，AB、CD、EF三直线相交于一点O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分..
如图，AB、CD、EF三直线相交于一点O，且OE⊥AB，∠COE= 20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度数．
题型：解答题难度：中档来源：月考题
解：∵∠COE=20°，∠DOF与∠COE为对顶角，&&&&&&& ∴∠DOF=20° &&&&&& ∵OE⊥AB，∴∠BOF=90° &&&&&&& ∴∠BOD=∠BOF-∠DOF=90°-20°=70° &&&&&& 又∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=35°
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，AB、CD、EF三直线相交于一点O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分..”主要考查你对&&角平分线的定义
，对顶角，同位角，内错角，同旁内角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
角平分线的定义
对顶角，同位角，内错角，同旁内角
角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角平分线的性质：角平分线上的点，到角两边的距离相等定理：角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。逆定理：到角两边的距离相等的点在角平分线上。对顶角：一个角的两边分别是另一个角的反向延升线，这两个角是对顶角两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等（对顶角的性质）。对顶角是针对具有特殊位置的两个角的名称；对顶角相等反映的是两个角之间的大小关系。
同位角：两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角。
内错角：两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。
同旁内角： 两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角。各种角的关系图示：直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角。如图中，∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。
发现相似题
与“如图，AB、CD、EF三直线相交于一点O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分..”考查相似的试题有：
380072130178541559225337450012129577已知：如图，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，由此可判断DE∥BF，请在括号内填写合理的理由．
解：∵BF、DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线（已知）
∴∠1=， ADC（角平分线定义）
又∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴∠1=∠2（等量代换）
∵AB∥CD（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠3&（等量代换&）
∴DE∥BF（同位角相等，两直线平行）．
解：∵BF、DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线（已知）
∴∠1=∠ABC，∠2=ADC（角平分线定义）
又∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴∠1=∠2（等量代换）
∵AB∥CD（已知）
∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠3（等量代换&）
∴DE∥BF （同位角相等，两直线平行）．
故答案是：ADC、∠1、∠2、（两直线平行，内错角相等）、1、3、（同位角相等，两直线平行）．
根据角平分线的定义求得∠1=∠ABC，∠2=ADC；再根据已知条件“∠ABC=∠ADC”和等量代换推知∠1=∠2；然后由两直线AB∥CD，推知内错角∠2=∠3，∴同位角∠1=∠3，∴两直线以知，ab平行cd，hk为角ehd的三角形角平分线定理，且角1=68度，求角3的度数 - 教科目录网 - 文学艺术的天堂,欢迎你的光临!
以知，ab平行cd，hk为角ehd的三角形角平分线定理，且角1=68度，求角3的度数
<div id="post_12年3月中考数学一轮复习精品讲义(含2011中考真题)第五章 相交线与平行线_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
47页免费11页免费22页1下载券10页1下载券7页4下载券 40页4下载券18页4下载券43页4下载券46页4下载券31页4下载券
喜欢此文档的还喜欢10页4下载券11页4下载券36页1下载券5页免费18页免费
2012年3月中考数学一轮复习精品讲义(含2011中考真题)第五章 相交线与平行线|不&#8203;错&#8203;的&#8203;,&#8203;下&#8203;载&#8203;资&#8203;料
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢两条直线被第三条直线所截，一对同位角的角平分线之间有什么关系？有图，最多等15分钟，非常急
两条直线被第三条直线所截，一对同位角的角平分线之间有什么关系？有图，最多等15分钟，非常急
补充：我知道是平行
要详细的过程
要用因为所以的格式
括号里面要写这部的理由
比如说角1=角2（已知）
（纯属举例）
AB//CD?还有下面的A标错啦吧?我改为H啦
如果平行的话,如下:
因为AB//CD(已知)
所以∠EGB=∠EHD(两直线平行,同位角相等)
又因为∠1=∠3=二分之∠EGB,∠2=∠4=二分之∠EHD(角平分线平分∠EGB(或∠EHD))
所以∠1=∠2(等于同一个量的两个量相等)
所以同位角的角平分线平行(同位角相等,两直线平行)
提问者 的感言：非常感谢
你简直就是救星
其他回答 (2)
一对同位角的角平分线之间平行
∠EGB=∠EAD
∵GM是∠EGB的平分线,AN是∠EAD的平分线
∴∠=1∠3,∠2=∠4
∵∠EGB=∠EAD
∴GM//AN(同位角相等,两直线平行)
等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图,∠ACB=90度，CD⊥AB于D，∠1＝∠2，EF∥AB，求证AF=CE.，如果图片看不清楚请下载下来放大看。谢谢
如图,∠ACB=90度，CD⊥AB于D，∠1＝∠2，EF∥AB，求证AF=CE.，如果图片看不清楚请下载下来放大看。谢谢
过F作FM⊥AB于M,过E作EN⊥BC于N.
则FM=DE=EN(易证)(矩形+角平分线性质)
因为∠ACB=90度,所以∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠CEN=90度
所以∠ACD=∠CEN
同理,∠BCD=∠A
又因为FM⊥AB,CD⊥AB,所以FM∥CD,所以∠AFM=∠ACD,所以△AFM≌△CEN(AAS)∴AF=CE
的感言：感谢 满意答案
过点F作FH⊥AD，过点E 作EM⊥CB
四边形FHDE是平行四边形
所以 FH=ED
由角平分线定理可知
ED=EM
所以FH=EM
又因为∠FHA=∠EMC=90度 ∠A+∠ACD=∠MCE+∠ACD
所以∠A=∠MCE
所以三角形AFH全等于三角形CEM
所以AF=CE
的感言：谢谢了
其他回答 (5)
1=2,所以将BC关于BE翻折使C点落AB边的G点上.
再由&ACB=&CDB=90,易得&BCE=&CAB,而&BCE=&BGE
所以＜BGE=&BAF,AF平行于EG
由题目条件,有EF平行于AD,所以AFEG为平行四边形,AF=EG=CF
过点E作EF平行于AC交AD于H点,因为垂直,所以角A=角BCD又因为平行，所以角A=角EHD ,所以 角BCD=角EHD
加上，∠1＝∠2和BE这公共边,所以证明三角形全等得出CE=CH 又因为那是平行四边形,所以CE=CH=AF所以CE=AF
打错了额,是过点E作EH平行于AC交AD于H点
过F作AD的高交M，过E作CB的高交N，因为∠1＝∠2，ED⊥AB，所以ED=EN。∠A+∠ABC=90。，∠DCB+∠ABC=90。=》三角形ADC和CDB相似 所以∠A=∠DCB，过F作AD的高交M，过E作CB的高交N=》∠AMF=∠CNE。EF∥AB，过F作AD的高交M，过E作CB的高交N，所以四边形ABEF是梯形=》FM=EN，角角边，就证明出来了，看不懂就画图
作辅助线：EH⊥BC,FG⊥AB,∠1＝∠2,CD⊥AB则EH=ED,EF∥AB,FG⊥AB,CD⊥AB,则FG=ED=EH,∠A+∠B=90度，∠B+∠DCB=90,则∠A=∠DCB,则三角形AFG=三角形CEH,则AF=CE.
好多年没有玩过了，还记得一点点，有些措辞不是很专业，
等待您来回答
理工学科领域专家当前位置：
＞＞＞已知，如图，BD是△ABC的角平分线，AB=AC，（1）若BC=AB+AD，请你猜..
已知，如图，BD是△ABC的角平分线，AB=AC，（1）若BC=AB+AD，请你猜想∠A的度数，并证明；（2）若BC=BA+CD，求∠A的度数？（3）若∠A=100°，求证：BC=BD+DA．
题型：解答题难度：中档来源：湖北省期中题
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知，如图，BD是△ABC的角平分线，AB=AC，（1）若BC=AB+AD，请你猜..”主要考查你对&&等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，全等三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定全等三角形的性质
定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&
发现相似题
与“已知，如图，BD是△ABC的角平分线，AB=AC，（1）若BC=AB+AD，请你猜..”考查相似的试题有：
如下图，在三角形abc中，角bac=70°，d为ac边上一点，角BAC的角平分线AE交BD于点H，且AH：HE=3:1，BH：HD=5:3，求角C的度数
如下图，在三角形abc中，角bac=70°，d为ac边上一点，角BAC的角平分线AE交BD于点H，且AH：HE=3:1，BH：HD=5:3，求角C的度数
补充：14题，谢谢
不区分大小写匿名
有图吗、、想着好难
可以解吗？&
万三中的？九年级的？
等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导
说的太好了，我顶！
Copyright & 2014
Corporation, All Rights Reserved
Processed in 0.2409 second(s), 3 db_queries,
0 rpc_queries