矩形ABCD的对角线互相平分相交于点O, AE平分角BAD交BC于点E,角CAE...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-07 02:17 标签： 对角线互相平分
如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数_百度作业帮
如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数
设AB=1,∵AE平分∠BAD,∠EAO=15°,∴∠BAE=∠AEB=45°、∠ACB=30°,∴∠OBC=30°,∴∠AOB=60°,∴△OAB为等边三角形,∴OA=1,AE= 根号2,AC=2,∴ OA/AE=AE/AC,∵∠OAE=∠EAC,∴△AOE∽△AEC,∴∠AEO=∠ACE=30°,又∵∠AEB=∠ACE+∠EAC=45°,∴∠BEO=75°,∠OBE=30°,∴∠BEO=75°．
∵ABCD为矩形，∴∠BAD=90°∵AB CD 相交于O点，∴ AO=CO=BO=DO∵AE平分∠BAD交BC于E点 ∴∠BAE=∠EAD=45°∵∠EAC=15° ∴∠BA0=60° ∵AO=BO ∴∠ABO=60°∵∠BAO+∠ABO+∠AOB=180° ∴∠AOB=60°∴△AOB为等边三角形即AB=...
∵四边形ABCD为矩形∴∠DAB=∠ABC=90°∵AE平分∠BAD∴∠DAE=∠EAB=45°又∵∠ABC=90°∴△ABE为等腰直角三角形∴AB=BE∵∠OAE=15°∴∠DAC=30°=∠DBC易证△OAB为正三角形∴AO=BO=AB=BE∴∠BOE=∠OEB=（180°—30°）÷2=75°
设AB=1，∵AE平分∠BAD，∠EAO=15°，∴∠BAE=∠AEB=45°、∠ACB=30°，∴∠OBC=30°，∴∠AOB=60°，∴△OAB为等边三角形，∴OA=1，AE= 2 ，AC=2，∴OA AE =AE AC ，∵∠OAE=∠EAC，∴△AOE∽△AEC，∴∠AEO=∠ACE=30°...
∵∠CAE=15° 而AE平分∠BAD ∴∠BAC=∠BAE ∠CAE=45° 15°=60°∵矩形ABCD中，AC,BD相交于O∴AO=BO ∴△ABO为等边三角形∴AB=BO ∠ABO=60°如图,已知矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD,交BC于E,若∠CAE=15,求∠AOD的度数._百度作业帮
如图,已知矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD,交BC于E,若∠CAE=15,求∠AOD的度数.
因为四边形ABCD是矩形,所以角BAD＝90度,AE平分角BAD所以角BAE等于角DAE=45 所以角CAD=30 AC BD为矩形的对角线所以AC=BD 所以AO=DO所以角CAD=角BDA=30 角AOD=180--30--30=120
∵ AE平分90°的∠BAD∴ △ABE中，BE=BA 又∵ ∠CAE=15° ∴ ∠BAO=∠OBA=60°，△ABO是等边三角形，AB=BO=BE又∵∠OBE=30°，BE=BO∴ △EBO是等腰三角形，∠BOE=75°则△AEO中，∠AEO=180° - ∠CAE - ∠BOA - ∠BOE = 30° 作图的关键点是那句...在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60度,AE平分∠BAD交BC于点E,求∠BOE的度数_百度作业帮
在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60度,AE平分∠BAD交BC于点E,求∠BOE的度数
∠AOB=60°AC=BD,OA=OB△AOB是等边三角形OB=AB∠BAe=∠EAD=∠AeBAB=BE=OB∠OBE=30°∠BoE=∠BEO=75°
因为ABCD为矩形，所以：对角线相等且互相平分 即，OA=OB=OC=OD 所以，△AOB为等腰三角形 有∠BAD=90°，AE为∠BAD的平分线 所以，∠BAE=45° 又，∠CAE=15° 所以，∠BAO=∠BAE+∠CAE=60° 所以，△AOB为等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形） ∠BAE=...
这是一道非常好的题，祝学习进步75°由矩形得AO=BO∵∠AOB=60°∴⊿AOB为等边三角形∴∠OBE=90°-60°=30° AB=BO有∵AE平分∠BAD∴∠BAE=45°∴AB=BE∴BE=BO∴∠BOE=(180-30)÷2=75°
∠AOB=60°AC=BD，OA=OB△AOB是等边三角形OB=AB∠BAe=∠EAD=∠AeBAB=BE=OB∠OBE=30°∠BoE=∠BEO=75°矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分角BAD交BC于E,若角CAE=15度,求角BOE度数_百度作业帮
矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分角BAD交BC于E,若角CAE=15度,求角BOE度数
∵ABCD为矩形∴∠BAD=90°∵AB CD 相交于O点∴ AO=CO=BO=DO∵AE平分∠BAD交BC于E点∴∠BAE=∠EAD=45°∵∠EAC=15°∴∠BA0=60°∵AO=BO∴∠ABO=60°∵∠BAO+∠ABO+∠AOB=180° ∴∠AOB=60°∴△AOB为等边三角形即AB=OA=BO又∠ABC=90°& ∠EAB=45°&&& ∠ABC+∠EAB+∠BEA=180∴∠BEA=45°∴△ABE为等腰直角三角形∴ BE=BA∵ BE=BA 而BA=BO∴BE=BO即△OBE为等腰△三角形∵∠ABC=90° ∠ABO=60°∴∠OBE=30°∴∠BOE=∠BEO=（180-30）÷2=75°
设矩形边长为AB=a，AD=b（a<b)。则：AE=√2a，BE=a，∠BAE=π/4;可以求得∠CAB=π/3，∠DBC=π/6;BO=AO=a；则△BOE为等腰三角形，则∠BOE=5π/12=75°矩形ABCD中,角BAD的平分线交BC于点E,O为对角线的交点,且角CAE=15°,求角AOE的度数_百度作业帮
矩形ABCD中,角BAD的平分线交BC于点E,O为对角线的交点,且角CAE=15°,求角AOE的度数
因为四边形ABCD是矩形,所以OA=OB,∠BAD=90度,AE平分∠BAD,因此∠BAE=45度,又∠EAC=15度,那么∠BAO=60度,加之OA=OB,得出△ABO为等边三角形,于是∠AOB=∠ABO=60度.AD//BC,所以∠AEB=∠EAD=45度,因此∠BAE=∠AEB,有BE=AB=BO,又∠OBE=30度,所以∠BOE=75度,所以∠AOE=∠AOB+∠BOE=135度.

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