1+2+3+4+5+6.......+99=?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-17 23:26 标签： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 99
数学竞赛题：对于自然数n，将其数字之和记为Sn，如S+0+5，那么S0+S1+......+S=？_百度知道
数学竞赛题：对于自然数n，将其数字之和记为Sn，如S+0+5，那么S0+S1+......+S=？
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把所有数字补成4位数，如1=0001，然后把各个位置上的数相加，个位数是0+1+2+……+9+0+……+9+1+2+3+4+5=（0+1+2+……+9）*200+0+1+2+3+4+5=9015十位数是0*10+1*10+……+9*10+0*10+……+0*5=（0+1+2+……+9）*10*20+0*6=9000百位数是0*100+1*100+……+9*100+0*100+……+9*100+0*6=9000千位数是0*0+2*6=1012所以答案是28027
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+s29=2+3+4+5+.，s1+s2+s3+，1。，s0+s1+s2+..，1000，s+s2002+。..+s19=1+2+3+...+s99=45×10+(0+1+2+3+4+.，1002，后一组只是在百位上比前一组多1所以.......+18=135=45+9×10所以..+9=45从10至19..。.，s0+s1+s2+，所以..。...+s9=0+1+2+3+.+s+（00）=28000而s2000..5只是千位上多2......+s×6=27所以.+9)×10=450+450=9000.,3...。999相比只是千位上多1，1。,1.，s20+s21+s22+s23+..，2...。.,s2002，s10+s11+s12+,2，3.+9)×100=13500同样.,s=45+1×10从20至29，3。99十个十个分为一组从0至9，s0+s1+s2+.s2005比较0..........。。1999和0..，4.。.999一百个一百个分为一组...。..，.，s90+s91+s92+，2,4.,。.+11=65=45+2×10，1001。..，s0+s1+s2+s3+.+s999=900×10+(0+1+2+3+4+..0....。...+s99=9+10+11+，所以.从90至99...。....
原式=（0+9）*10/2*（200+200+200）++3+4+5+2*6=28027
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出门在外也不愁1+2-3+4+5-6+7+8-9+.+97+98-99+100=?_百度作业帮
1+2-3+4+5-6+7+8-9+.+97+98-99+100=?
每三项分为一组（加括号）,原式=0+3+6+…+96+100,一共34项相加,前33项是以3为公差,0为首项的等差数列,因此原式=33(0+96)/2+100=16841+2+3+4+5+6+.+99+100=?_百度作业帮
1+2+3+4+5+6+.+99+100=?1+2+3+4+5+6+7+8..+98+99+100=?_百度作业帮
1+2+3+4+5+6+7+8..+98+99+100=?
5050,你要做甚?
1+1002+993+98。。。。50+51= 50*101 = 5050
原式＝（1＋100）＋（2＋99）＋……＋（50＋51）＝101×50＝5050
S=1+2+3+......+98+99+100
S=100+99+98+......+3+2+1
2S=(1+100)+(2+99)+(3+98)+......+(98+3)+(99+2)+(100+1)
S=101*100/2=5050
高斯还是孩子时发明的“高斯算法”.首项尾项相加,依此类推.共五十项,每项和都是101.这种算法在数列中应用很重要.

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