1+2+3+4........+99=...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-22 00:57 标签： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 99
1*1/2+2*1/3+3*1/4+...........+98*1/99+99*1/100=_百度知道
1*1/2+2*1/3+3*1/4+...........+98*1/99+99*1/100=
=100-ln(101)-0;4+;2)+(1-1/3)+(1-1/99+99&#47.+98&#47.+1/3+1&#47.;4)+;2+1&#47.……
≈94.;100)
=100-(1+1&#47.+1/99)+(1-1/4+.+(1-1&#47.;3+1/3+3&#47..;100)
=99-(1/4+..;100
=(1-1&#47.;2+1&#47原式=1/2+2&#47
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出门在外也不愁1+1+2+2+3+3+4+......+99+99=_百度知道
1+1+2+2+3+3+4+......+99+99=
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2x(1+2+3+4+……+99)=(1+99)x99=9900
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两头相加为100，共99个，结果为9900.
1+1+2+2+3+3+4+......+99+99= 2×
2(1+2+3+4+......+99)=2(1+99+2+98+3+97+………+49+51+50)=2(100+100+100+……+100+50)=2(4900+50)=9900
（1+99）乘49乘2+50乘2=9900
来自高斯定理。
2*[（1+99）+(2+98)+......(49+51)+50]=2*
可以把它看作两个1+2+3……+99=，一个是首项加末项，乘末项，除以2，（1+99)x99*2=4950.再乘2，=9900
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出门在外也不愁1＊2＋2＊3＋3＊4＋．．．．＋99＊100=？_百度知道
1＊2＋2＊3＋3＊4＋．．．．＋99＊100=？
提问者采纳
...;+3²+5&sup2....;+……+2*99&sup2.;+2*3²+;3 这里 n=50 1-100所有奇数的平方和=50*(4*50^2-1)/ =2*（1到99奇数的平方和） 有奇数平方和公式 公式;+2*9²+2*7²+2*5&sup2333300 记得以前学数学归纳法课后题全是这种题目 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100 =1*2+（2*3+3*4）+（4*5+5*6）+（6*7+7*8）+……+（98*99+99*100） =2*1&sup2： 1²=n(4n^2-1)&#47.(2n-1)&sup2
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+99^2)+(1+2+3+....;6+99*(99+1)&#47.+99*100 =(1^2+2^2+3^2+.+99) =(2*99+1)(99+1)*99&#47..1*2+2*3+3*4+
333300就这个。保证正确。
1＊2＋2＊3＋3＊4＋．．．．＋99＊100=101
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出门在外也不愁1×2+2×3+3×4+4×5+5×6......+99×100=？_百度知道
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6......+99×100=？
提问者采纳
求：1*2+2*3+3*4+......+99*100之和1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100 =1*2+（2*3+3*4）+（4*5+5*6）+（6*7+7*8）+……+（98*99+99*100） =2*1²+2*3²+2*5²+2*7²+2*9²+……+2*99² =2*（1^2+3^2+5^2……+99^2) 而1²+3²+5²+..........(2n-1)²=n(4n^2-1)/3 这里 n=50 1-100所有珐胆粹感诔啡达拾惮浆奇数的平方和=50*(4*50^2-1)/3=166650 所以1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100 ＝=333300
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感谢！！！！！！！！！！！！！！
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