（2013o荆州模拟）已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象过（a，b）、（a+1，b+k）两点．如图，已知两个函数图象在第一象限内的交点为A点，在x轴上存在点P，使△AOP为等腰三角形，则P坐标是2，0），（-，0），（2，0），（1，0）（，0），（-，0），（2，0），（1，0）．考点：．专题：．分析：把过一次函数的两个点代入一次函数，即可求得k，进而求得反比例函数的解析式，因为A点同时在这两个函数解析式上，让这两个函数组成方程组求解即可得到A点坐标，然后求出OA的距离，再根据：OA=OP，OA=AP，OP=AP，分情况讨论解决．解答：解：将（a，b）、（a+1，b+k）分别代入一次函数y=2x-1解析式得，解得k=2，∴反比例函数解析式为y=；将y=和一次函数y=2x-1组成方程组得，解得1=1y1=1，2=-12y2=-2，∵点A在第一象限，∴点A的坐标为（1，1）．∴OA=2+12=2，OA与x轴所夹锐角为45°，①当OA为腰时，由OA=OP1得P1（，0），由OA=OP2得P2（-，0）；由OA=AP3得P3（2，0）．②当OA为底时，OP4=AP4得P4（1，0）．∴符合条件的点有4个，分别是（，0），（-，0），（2，0），（1，0）．故答案为（，0），（-，0），（2，0），（1，0）．点评：本题考查了反比例函数的相关问题，在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．同时在两个函数解析式上，应是这两个函数解析式的公共解．答案较多时，应有规律的去找不同的解．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：&推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差1.若y=(m-3)xm2-10是反比例函数,则m=-3.为什么?2.已知y-2与x成正比例,且x=1时,y=4,则y与x的函数关系式是 y=2x-2 ；如果点p（3,m）在这个函数的图像上,则m= 8 .thanks.第一题x的次方为m的平方减10._百度作业帮
1.若y=(m-3)xm2-10是反比例函数,则m=-3.为什么?2.已知y-2与x成正比例,且x=1时,y=4,则y与x的函数关系式是 y=2x-2 ；如果点p（3,m）在这个函数的图像上,则m= 8 .thanks.第一题x的次方为m的平方减10.
1此处x必须为负一次方 即m2-10=-1
得m=+-3又 m-3不等于0 m不等于3
x=1 y=4带入 得k=2 即y-2=2x设x=3 y=m带入 得m=8
你写的那个方程是错的当前位置：
＞＞＞设第一象限内的点（x，y）满足约束条件2x-y-6≤0x-y+2≥0，若目标函数..
设第一象限内的点（x，y）满足约束条件2x-y-6≤0x-y+2≥0，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为40，则5a+1b的最小值为（　　）A．256B．94C．1D．4
题型：单选题难度：中档来源：不详
不等式表示的平面区域阴影部分，当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线x-y+2=0与直线2x-y-6=0的交点（8，10）时，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大40，即8a+10b=40，即4a+5b=20，而5a+1b=(5a+1b)4a+5b20=54+(5b4a+a5b)≥54+1=94．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“设第一象限内的点（x，y）满足约束条件2x-y-6≤0x-y+2≥0，若目标函数..”主要考查你对&&简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
二元一次不等式表示的平面区域：
二元一次不等式ax+by+c＞0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。不等式ax+by+c＜0表示的是另一侧的平面区域。
线性约束条件：
关于x，y的一次不等式或方程组成的不等式组称为x，y的线性约束条件；
线性目标函数：
关于x、y的一次式欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫做线性目标函数；
线性规划问题：
一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为线性规划问题。
可行解、可行域和最优解：
满足线性约束条件的解（x，y）称为可行解；由所有可行解组成的集合称为可行域； 使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做线性规划问题的最优解。
用一元一次不等式（组）表示平面区域：
(1)一般地，直线l:ax+by+c=0把直角坐标平面分成了三个部分：①直线l上的点(x，y)的坐标满足ax+by+c=0；②直线l一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足ax+by+c&0;③直线l另一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足ax+by+c&0．所以，只需在直线l的某一侧的平面区域内，任取一特殊点(x0，y0)，从ax0+by0+c的值的正负，即可判断不等式表示的平面区域，可简称为，特殊点定域”．(2)不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.&线性规划问题求解步骤：
（1）确定目标函数； （2）作可行域； （3）作基准线（z=0时的直线）； （4）平移找最优解； （5）求最值。
线性规划求最值线性规划求最值问题:（1）要充分理解目标函数的几何意义，诸如直线的截距、两点间的距离（或平方）、点到直线的距离、过已知两点的直线斜率等．&& (2)求最优解的方法①将目标函数的直线平移，最先通过或最后通过的点为最优解，②利用围成可行域的直线的斜率来判断．若围成可行域的直线，且目标函数的斜率k满足的交点一般为最优解．在求最优解前，令z=0的目的是确定目标函数在可行域的什么位置有可行解，值得注意的是，有些问题中可能要求x，y∈N（即整点），它不一定在边界上．特别地，当表示线性目标函数的直线与可行域的某条边平行（）时，其最优解可能有无数个，用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键．可先将题目的量分类，列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组），寻求约束条件，并就题目所述找到目标函数．
线性规划的实际应用在线性规划的实际问题中:
主要掌握两种类型：一、给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大，收到的效益最大；二、给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成这项任务耗费的人力、物力资源最小．(l)用图解法解决线性规划问题的一般步骤：①分析并将已知数据列出表格；②确定线性约束条件；③确定线性目标函数；④画出可行域；⑤利用线性目标函数（直线）求出最优解；⑥实际问题需要整数解时，应适当调整，以确定最优解．(2)整数规划的求解，可以首先放松可行解必须为整数的要求，转化为线性规划求解，若所求得的最优解恰为整数，则该解即为整数规划的最优解；若所求得的最优解不是整数，则视所得非整数解的具体情况增加条件；若这两个子问题的最优解仍不是整数，再把每个问题继续分成两个子问题求解，……，直到求出整数最优解为止，
发现相似题
与“设第一象限内的点（x，y）满足约束条件2x-y-6≤0x-y+2≥0，若目标函数..”考查相似的试题有：
814319275939276372624974853158396844点A是正比例函数y=2x和反比例函数y=8/x的图像在第一象限的交点……（后面有两小问,看问题补充）（1）求A点坐标（2）如果直线y=4/3x+b经过点A且与x轴交于点C,求b及点C坐标亲们,本人比较懒的= =_百度作业帮
点A是正比例函数y=2x和反比例函数y=8/x的图像在第一象限的交点……（后面有两小问,看问题补充）（1）求A点坐标（2）如果直线y=4/3x+b经过点A且与x轴交于点C,求b及点C坐标亲们,本人比较懒的= =
x＞0,得x=2,带入y=2x得y=4,得A(2,4)直线y=4/3x+b经过点A,将A(2,4)带入,得b=4/3令4/3x+4/3=0,得x=-1,得C点坐标（-1,0）
1).联立y=2xy=8/x解得x=±2;y=±4即A(2,4)2),把（2,4）代入y=4/3x+b得8/3+b=4b=4/3即y=4/3x+4/3=0得x=-1即C(-1,0)
第一象限，x＞0，y＞01）2x=8/xx²=4x=2或x=-2（舍去）y=2x=4A坐标为（2,4）2）把A坐标代入，得：4=4/3*2+b4=8/3+bb=4/3直线为y=4/3x+4/3y=0时，4/3x+4/3=0x+1=0x=-1C坐标为(-1，0）
这步……b 不也是括号里的，不是也应该乘4/3么？当前位置：
＞＞＞如图，已知点A是一次函数y=x的图象和反比例函数y=2x的图象在第一..
如图，已知点A是一次函数y=x的图象和反比例函数y=2x的图象在第一象限内交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
依题意有y=xy=2x，解得A（2，2），∴OA=2，∵OB=OA=2，∴S△AOB=12OB×2=12×2×2=2．故答案为：2．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知点A是一次函数y=x的图象和反比例函数y=2x的图象在第一..”主要考查你对&&反比例函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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反比例函数的图像
反比例函数的图象：反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。反比例函数图象的画法：（1）列表：（2）描点：在平面直角坐标系中标出点。（3）连线：用平滑的曲线连接点。当双曲线在一三象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而减小。当双曲线在二四象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而增大。 常见画法当两个数相等时那么曲线呈弯月型。k的意义及应用：过反比例函数（k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积。过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为。研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。推论内容：一次函数y=x+b或y=-x+b若与反比例函数存在两个交点，若设2点的横坐标分别为x1,x2，那么这两个交点与原点连线和两点之间的连线所构成的三角形面积为不同象限分比例函数图像：常见画法：
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37093847405834780017549446407995103