绝对震惊：硕士生不知道1+1为什么等于2
　　李泽健
　　从小学读到高中一直有个遗憾：不论是简单的还是复杂的，几乎所有的定理或者公式都冠以类似于“牛顿”、“阿基米德”等等这些没有一点点含义或者意义的老外的名字，拿着放大镜把“走遍天下都不怕”的数理化课本从头到尾搜了无数遍，硬是找不到国人的影子（毛主席语录除外，他老人家的许多话还真的就是真理），课本上国人的名字真的比动物园里的大熊猫还要稀少！更让人郁闷的是，居然像“0、1、2、3、4、5”等等，这些连穿开裆裤的小孩都不待玩的、简单的简直就是一个鸡蛋一根棍的玩意儿也有个洋名，叫什么“阿拉伯数字”！最要命的是，这次绝对不是巩汉林的“玛丽鸡丝”，这次真的是“阿拉伯数字”！
　　读到大学的时候又遗憾的“发现”：几乎所有学科的生身父母都是老外！不是这个老外奠基就是那个老外创始，满眼都是老外们“生儿育女”的忙碌的身影。我就纳闷儿：能生养出十几亿子孙的勤劳勇敢的中华民族怎么就生不出一门新学科呢？
　　及至后来才逐渐明白这并不是一个简单的问题，也不是我们的民族遗传基因出了问题。
　　这些年来，人们一直在讨论“中国为什么没有大师？”、“诺贝尔奖离中国还有多远？”等等此类话题，最后的结论是：问题多多！比如政治体制问题，近代统治者都实行愚民教育、奴化教育，统治者要的是老百姓听话、要的是老百姓服从，其结果是人们都失去了个性；还有经济战乱问题，处于水深火热之中的人们生小孩都成了问题，当然也就更顾不上生新学科了。近几十年来，这些问题又变成了科技腐败及教育体制的问题等等。
　　在这里，我们不讨论这些原因，只谈谈应试教育带来的一个让人震惊和恐怖的结果：上幼儿园时就知道1+1=2，但读到硕士也不知道1+1为什么等于2！之所以说是读到硕士也不知道是因为我没有向博士们提出过这个问题，问过大学生，问过硕士生，结果是绝大多数人都不知道为什么1+1=2。
　　如果不信，你可以问问周围的人为什么1+1等于2不等于3？，可能是类似于脑筋急转弯的题作的太多或者是奥数题做的太多了，人们对自己的答案都很不确定：“怎么证明？”、“太难了，这是歌德巴赫猜想”，“实在做不出来”等等。在这里我可以明确地告诉大家：这不是脑筋急转弯或者歌德巴赫猜想，这就是个1+1为什么等于2不等于3的问题。
　　也许有人要说这是个无聊的问题，知道了能怎么样不知道又能怎么样？我说：错，这就是中国为什么没有大师、为什么没有诺贝尔奖的原因！
　　1+1为什么等于2不等于3？这个问题的答案其实非常简单，幼儿园的孩子都知道：书本上画着一个苹果就叫1，画两个苹果就叫2，一个苹果再加上一个苹果等于2个苹果，两个苹果再加上一个苹果就等于3个苹果。1+1=2这个算式就是人们对苹果数量关系的一种表示，它的含义就是“1”代表一个苹果，“2”代表两个苹果，1+1=2就是要表示一个苹果再加上一个苹果后变成了两个苹果这种数量关系，这是人们对数量的一种表示，是一种规定，并不需要证明。如果当初阿拉伯人用“2”表示一个苹果，用“3”表示两个苹果，那么现在就不是1+1=2，而是2+2=3了。
　　可能还会有人说无聊，说知道这个也成不了大师，说不知道这个人们照样能解出比这复杂得多的难题！这话没错，不知道1+1为什么等于2并不妨碍人们能算出=20000，也不妨碍人们能成为亿万富翁，就像建筑工人不知道怎样设计楼房但仍能盖起高楼大厦一样。但是我们必须要清楚，不知道1+1为什么等于2肯定成不了大师，就像不会画设计图的建筑工人永远成不了设计大师一样。
　　我们的教育教给学生的是一些什么东东？垃圾！大部分都是垃圾！我想大多数人在学校的时候，都做过这种让人恐怖的要求填时间的填空题，诸如“我国某某著名的老先生是哪年哪月哪天出生的？”“某次大战发生在公元前五百万年前的某月某天某时？”谁敢说这不是垃圾？公元前几百年的事情谁知道？有人说了：这是司马迁的史书上记载的。听听！又是书上说的！谁能保证司马迁记载的时间准确无误？发生在一个月前的事情让你准确说出是那一天都还不容易呢！如果万一我国某某著名的老先生他妈记错了他的生日呢？如果万一史书记载的时间有误呢？这种知识是不是垃圾知识？学校用这种也许错误的东西考学生岂不是在摧残学生！
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　　计算机创新学
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　　我们的教育是什么样的教育？我们的教育是培养“匠人”或者“工程师”的教育，从小学开始，我们的孩子就背起了大人们都快要背不动的书包，就开始作无休无止的难题、偏题、怪题（更让人不能忍受的是现在还有许多机构和个人为了一己私利办起了无数的培训班，还美其名曰什么“奥数”“奥化”的），我们的学校培养出来的是熟练的解题能手而不是大师！我们的小学奥数能让世界著名的数学家犯难，我们的小学生能够解出大人们都解不出的难题，但我们的孩子读到硕士生仍然不知道1+1为什么等于2！　　　　不知道1+1为什么等于2，当然也就别想发明出1+1=2了，乘法、除法就更不用说了，至于发明像微积分这样的东东那简直就是白日做梦！试想一下，如果我们连1+1=2都创造不出来，那我们还能创造出什么？我们还能靠什么去能拿到诺贝尔奖？　　　　解题能手能做什么工作？我们的奥数题都是一些“发明”难题的爱好者“发明”出来的或者说是挖空心思编造出来的，这些题必然会很偏很难，因为不偏不难不足以反映编题者的水平！但是这些偏题难题都有一个共同的特点，那就是应用学过的知识肯定能解出来，而且大多数还有“标准答案”！我们的解题能手的工作是什么？那就是学习！只要能学足够多的知识、有足够多的经验、又有足够的耐心，玩这种智力游戏就可以了。　　　　大师作的是什么工作？大师之所以是大师，是因为他不只是应用知识，更主要的是他能创造知识！奇妙的是，在人们征服自然的过程中，自然界也会给人们出许多难题，不同于奥数难题的是，大自然忘了给人们做标准答案，更让人受不了的是它居然不考虑人们掌握了哪些知识！尽是瞎出题，出了许多用我们现有的知识解决不了的题！怎么办？这就是大师的工作，在现有的知识不能解决问题的时候，大师们就创造出一些方法，用创造出来的知识去表示、解释、解决它！我们可以去想象一下，当时世界上还没有“1”、“2”、“+”、“=”这些东东，有一个古人遇到了一个苹果再加一个苹果的问题，他苦思良久，终于写出了“1+1=2”这个著名的式子，这个人是谁？这个人就是大师！　　　　看到这儿，可能有人要说：这也算大师啊？那我也可以当大师了！对了，这就是大师，你也能够成为大师！中华民族没有大师并不是因为我们的智力问题，而是因为我们的传统文化和教育模式带来的思维方式的问题，我们的思维方式与大师背道而驰！当我们遇到问题的时候，我们只能想到学校学到的“解题”方法------用学过的知识去解，如果解决不了，我们就会说：这是因为我们的知识不够，我们应该去继续学习。于是读完小学读高中、读完高中读大学、读完大学还得准备硕士、博士的学费。在这无休无止的学习中，我们渐渐地忘记了学习的根本目的-----解决现实中的实际问题。教育异化为升学教育，学习异化为应试学习。看看我们的学生，在读到博士后还有几个能像小时候那样不断地提出各种稀奇古怪的问题？在这无休无止的解题过程中，我们渐渐地培养出了答案一定在书本里的思维模式，我们培养出了书本里一定有标准答案的思维模式。我们总是低着头，拼命地学习、学习、再学习，作题、作题、再做题，我们总是这样想：书本里一定能找到问题的答案，因为，我们从小受到的教育就是在书本里找标准答案。我们没有时间抬起头来看看周围的世界，我们不会去想自然界出题的时候并没有准备标准答案，我们也从来不去想这些问题有可能用现有书本上的知识解决不了，我们更是从来都不去想：作个大师也许并不难，只要我们转过身来走对方向就行了。有谁会说1+1=2太难了？有谁会认为阿基米德定律太深奥了？但是人家创造出来了，人家发现了，而我们没有！这就是我们与大师的区别！这就是我们与大师之间的距离！　　　　知识是创造出来的不是学出来的！　　　　读到博士会用微积分解题的人不是大师！但是发明出1+1=2的人肯定是大师！　　
　　1+1=2不是这么证明滴。　　“1+1为什么等于2不等于3？这个问题的答案其实非常简单，幼儿园的孩子都知道：书本上画着一个苹果就叫1，画两个苹果就叫2，一个苹果再加上一个苹果等于2个苹果，两个苹果再加上一个苹果就等于3个苹果。”　　事实上这不是证明，而是对1+1=2这个结论的演绎和运用。　　　　
　　楼主你说了这么多，还是没有回答出1+1为什么等于2.呵呵。
　　据说陈景润不是早就已经证明了吗？
　　@琼崖明月
22:23:00　　　　1+1=2不是这么证明滴。　　　　“1+1为什么等于2不等于3？这个问题的答案其实非常简单，幼儿园的孩子都知道：书本上画着一个苹果就叫1，画两个苹果就叫2，一个苹果再加上一个苹果等于2个苹果，两个苹果再加上一个苹果就等于3个苹果。”　　　　事实上这不是证明，而是对1+1=2这个结论的演绎和运用。　　　　　　-----------------------------　　我真的无话可说了。
　　@李泽健
22:05:00　　　　我们的教育是什么样的教育？我们的教育是培养“匠人”或者“工程师”的教育，从小学开始，我们的孩子就背起了大人们都快要背不动的书包，就开始作无休无止的难题、偏题、怪题（更让人不能忍受的是现在还有许多机构和个人为了一己私利办起了无数的培训班，还美其名曰什么“奥数”“奥化”的），我们的学校培养出来的是熟练的解题能手而不是大师！我们的小学奥数能让世界著名的数学家犯难，我们的小学生能够解出大人们都解不出的...........　　-----------------------------　　见鄙人帖子《也谈读书的误区》
　　1+1=2是一个十进制的概念设定，是十进制概念设定的逻辑必然，而在二进制的概念设定中，1+1就不再等于2，而是1+1=10
　　也就是说1+1=2不是自身绝对的。
　先定义什么是一
　　再定义什么是+
　　再定义=
　　作者：叶晓锜
回复日期： 12:42:00　　1+1=2是一个十进制的概念设定，是十进制概念设定的逻辑必然，而在二进制的概念设定中，1+1就不再等于2，而是1+1=10　　9#回复 作者：叶晓锜
回复日期： 14:18:00　　也就是说1+1=2不是自身绝对的。　　============================　　事实正是如此。
　　楼主说一个苹果加上一个苹果一共是两个苹果，这是因为楼主已经有了1+1=2的知识。　　但是“书本上画着一个苹果就叫1，画两个苹果就叫2，一个苹果再加上一个苹果等于2个苹果”就是绝对不变的吗？假设在原来画有苹果的地方再画一个苹果，结果还是两个苹果吗？　　再问楼主一个问题，树上七只猴 地上一只猴 一共几只猴？你要说八只猴，你就变成范伟了，因为有一只母猴怀孕了。　　
　　我放了两个屁,可是房间里现在根本没有两个屁了。 就这么简单。 你有本事把我两个P拿出来证明给我看看？
　　1+1=2 是对自然现象思想化的过程，是为了便于人与人之间进行思想沟通，人与人最完善的沟通方式是心灵层面的，一旦通过固定的语言来进行沟通，那么就很容易发生沟通错位，最明显的感觉就是总觉得心灵无法碰撞出火花来。灵感欠缺～　　另外1+1=2的本质是描述物体位置移动的情况，好比桌子上有两个苹果，其中一个在抽屉里，把抽屉里的苹果拿出来和桌子上的苹果放到一起，其本来就是两个，只是空间发生了变化。我们生活的空间时刻不停的变化着，这个变化用学术逻辑是表达不清楚的，因为学术逻辑只是一个思想，它也是一种变化，但思想总是把思想本身排除在变化之外或者是事物之外，于是思想和事物就存在了距离，也就是说观察者把观察者排除在外了，思想者把思想者排除在外了，而实际上这是一个整体，而不是分裂的。
　　lz，哥明白你的苦心。就是说教育让孩子失去了问自己“为什么”的习惯。这基本是祖国的常识了。你不是教育界的大佬，在天涯瞎嚷嚷这个也没用。
　　以前当学生的时候，我们是听老师的话削竹签来说明一加一等于二的。手里拿着实物，总比空谈者实际。
　　要把意识中的“* + * 相等于 **”与符号化的“1+1=2”区别开来。　　　　意识中：先有“*” 的概念和“* *”的概念，再有“加”的概念，再有对应即相等的概念。然后经过归纳，得到“* 加 * 等于 **”。
　　1+1=2,这个2不是算出来的，人脑根本就没有算这个东西，是记住的，所谓算就是思维系统同记忆的应对。 无论怎样复杂的数学最后都要搞成加、减法来运算，也就是思维对记忆的应对，三七是多少，二十一，这大家都知道，这是算的吗，不是，是记忆中的。理解了以上所说的，也就理解了思维的一种过程，一种本质。从这个角度来看，1+1＝2其实是一种观念，是社会性的东西。
　　1+1等于2吗?你确定1+1=2?　　换十进制,把苹果变成一堆黄豆,1+1还=2?　　　　当然,1+1=2在卷子上我不会怀疑,也只有在卷子上我不会怀疑
　　.cn/weixuwei1989723
看了这个就明白了
　　目前国家需要的人才只需要一加一等于二，而不需要知道为什么，因为前者比后者更容易培养，现在需要人才的数量而非质量，克隆式教育而已吧
　　回答这个问题很简单，就像你管生你的女人叫妈一样简单，这是公理，约定俗成，无需证明。　　你说中国从来就没有大师，武断。在西方学说舶来之前，古代的数学、几何学已经有一定的成就了，应该知道祖冲之和圆周率吧?也应该知道勾股定理吧？　　知道不知道有《周俾算经》？火箭的鼻祖就在中国！无知。
1+1=2与为什么1+1=2，我们人类不仅要知其然而且还要知其所以然，关于为什么1+1=2目前尚未形成统一认识，数学命题：为什么1+1=2，展开探讨，有不同的见解、不同的看法、不同的观点均属于正常现象，…。　　
探索数学理论为什么1+1=2　　
作者：奇东、安东　　关键词：小数单位、小数单位的个数、最大的小数单位是0.5、相对整性质、为什么1+1=2。　　摘要：偶数能被2（抽象意义下自然）整除，奇数不能被2（自然）整除、奇数（包括素数）却能被2（抽象意义下）相对整除，因为小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......体现相对整性质，为奇数能被2相对整除提供科学的理论依据（亦可以理解为为奇数能被2哲理整除提供科学的理论根据），1+1=2或者说2是数学首要公理；0.5是最大的小数单位为小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......体现相对整性质提供理论依据，…！　　1、序言：　　为什么1+1=2，欲想回答如此数学矛盾，初等数学需要引进新概念、定义，如此新的数学概念、定义与内涵既简单又深奥，如果不引进一些新概念、如果不去辩证认识、如果不去辩证理解，无论如何那还是无法理解接受数学理论为什么1+1=2，这就是数学矛盾为什么1+1=2的焦点和难点与阻力点，辩证认识、辩证理解数学理论为什么1+1=2，同时亦明确指出为什么1+1=2绝对不是质疑算术公理1+1=2的正确性、而是科学回答算术公理1+1=2蕴涵着的基本原理与哲理，希望数学教师率先转变传统的数学思维观念，辩证理解，正确看待，…。　　务必明确指出，欲要正确回答这一数学矛盾需要给初等数学引进一些新概念，譬如小数单位、小数单位的个数、最大的小数单位是0.5、相对整性质等等新概念，…。　　2、说明：　　（1）、稍有数学知识的人们都晓得分数、份数（分数单位的个数）、分数单位，…，关于什么是分数、什么是分数单位？什么是份数？什么是小数计数单位？本文不重复说明了，敬请查阅初等数学教科书与有关数学资料，….。　　
（2）、小数单位：如果将分数单位1/2，1/3，1/4，1/5，1/6，1/7，1/8，1/9，1/10，……分别转化为小数表达形式：0.5，0.33…，0.25，0.2，0.1666...，0.142857…，0.125，0.11…，0.1，……，如果将小数0.5，0.33…，0.25，0.2，0.1666...，0.142857…，0.125，0.11…，0.1，……界定为小数单位，那么就可以将小数0.5，0.33…，0.25，0.2，0.1666...，0.142857…，0.125，0.11…，0.1，……统称为小数单位，这是一个极其重要重大的不可缺少地认识，分数与小数互相对应、小数单位与分数单位互相对应，因此小数单位、分数单位是一个相对整体，…。　　（3）、最大的小数单位是0.5：因为1/2是最大的分数单位，那么0.5就是最大的小数单位，而且小数单位与分数单位相互对应、彼此相当，因此，初等数学教科书公认1/2是最大的分数单位，那么初等数学教科书也需要而且务必公认0.5是最大的小数单位，因此，需要人们转变数学思维观念，辩证认识、辩证理解，正确看待，……。　　
（4）、分数与小数互相对应、份数（分数单位的个数）与小数单位的个数互相对应、最大的分数单位1/2与最大的小数单位0.5互相对应，务必互相联系地看问题，当然无理数例外，…。　　
（5）、 初等数学只引入小数计数单位其相对于理性认识还是远远不够的，这是因为小数单位概念涵盖着小数计数单位的概念与意义、而且最大的小数计数单位是0.1，小数单位概念的意义更深刻、更广泛，并且小数的绝对值仅仅是小数内涵的一部分内容，因此说，如果不引进小数单位、小数单位的个数、最大的小数单位是0.5、相对整性质等等一些新概念，就不可能正确地回答数学真理为什么1+1=2，敬请先生斟酌、定夺！…。　　（6）、相对整性质：　　相对整性质：其他普通小数的绝对值对比小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......的绝对值更零散，换言之，小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......的绝对值对比其他普通小数的绝对值相对整装，在数值逻辑公理系统中，将这一相比较而言得到的相对整装性质统称为小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......的相对整性质，为什么小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......会拥有相对整性质，因为它们的小数单位都是0.5而且0.5是最大的小数单位，因此，唯独小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......体现相对整性质，其他普通小数不具备相对整性质、因为其他普通小数的小数单位均小于0.5、一次全部排除，无需逐一验证，因此惟独小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......的绝对值体现互相矛盾的双重性质：其一是体现普通小数的性质、其二是体现相对整性质，相对整性质是算术公理的“弯弯绕”，需要辩证认识、辩证理解，正确地看待，有比较有鉴别方知“差异性”、“差异中的共性与同一性”…；因此，概括起来说：　　3、为什么1+1=2：　　偶数能被2（自然）整除，奇数不能被2（自然）整除、奇数（包括素数）却能被2相对整除，因为小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，......体现相对整性质，为奇数能被2相对整除提供科学的理论依据（亦可以理解为为奇数能被2哲理整除提供科学的理论根据），1+1=2或者说2是数学首要公理，…；　　偶数能被2在抽象意义下自然整除，奇数不能被2在抽象意义下自然整除、奇数却着实能被2在抽象意义下相对整除，传统意义的偶数能被2整除、奇数不能被2整除是指奇数与偶数二者的排斥性、对立性、差异性，偶数能被2整除、奇数不能被2整除、奇数却能被2在抽象意义下相对整除是指奇数和偶数的异中之同、差异中的共性与同一性，因此说，奇数与偶数相反相成对立统一， 1+1=2蕴涵着极其深刻的数值逻辑对立统一规律，换言之，也就是说奇数与偶数蕴涵着哲学的对立统一规律，以上所谈就是算术公理1+1=2蕴涵着的基本原理与哲理，哲学（自然辩证法）以对立统一规律为切入点注入数学基础、注入初等数学，为算术公理为什么1+1=2指明了正确的前进方向！　　……。　　注解：1、相对整性质亦可理解为哲理整性质。　　
2、相对整性是与整数相对比、相比较而言的产物。　　
3、1+1=2式中的1为科学抽象的单位“1”，并非自然“1”的含义。　　
4、本文个别错误在所难免，敬请读者谅解。　　　　参考资料：　　1、《数学词典》　　2、《古今数学思想》　　3、由数字推理看初等数学深刻内涵
22:02:40　　　　我承认你说的有些道理，但是你觉得你是不是想问题太偏激了。我是学历史的，　　
关于你说的涉及中国教育的部分，我尤其不能理解。　　
曾经我也对你所提出的问题感到疑惑，就是老师让学生背年代之类的。都是，这只是了解史实的途径，若连这些基本的都不知道，又何谈继承之说，你永远只懂得批判。　　
还有，关于年代的正确性，你只考虑自己的主观感受，你认为这“有可能”是不正确的、那你能证明它是错的吗?　　
　　@叶晓锜
12:42:00　　1+1=2是一个十进制的概念设定，是十进制概念设定的逻辑必然，而在二进制的概念设定中，1+1就不再等于2，而是1+1=10　　-----------------------------　　对呀，同理，如果先倒一杯水进碗里，再倒一杯水进碗里，你能说就有两碗水了吗？
　　“1”、“2”，“+”，“=”都是指代定义的：Δ 这是1；ΔΔ 这是2；ΔΔ 与ΔΔ一样，表示为： ΔΔ=ΔΔ。 两个分离的 Δ 和 Δ合并在一起的行为（经验观察归纳）是“+”；又经验可见，Δ合并Δ成为 ΔΔ，这个 ΔΔ与刚才被定义为2的 ΔΔ一样，所以， Δ+Δ=ΔΔ，数学语言化为1+1=2。　　如果定义 ΔΔ为10，则有1+1=10
　　这是老贴了,楼主不知是否会回来看看.如果回来,不是是否会意外:原来这世上无聊的人也不是一个两个.换个角度,没有有聊的人,我们又怎会无聊的起来?或者也可以这么说,我们大凡还是有聊的,不过偶尔无聊一下罢了.　　这就好如楼主,偶尔无聊一下,突然发现有不同看法的,便表示"我真的无话可说了。"便绝尘而去.也不知是还在继续无聊不过懒得搭理,又或者是无聊不下去,还是有聊去了;当然又或者太忙,或者忘了这帖,又或者别的什么原因.　　发现了某个问题,能表达某个想法,也还有道理,这起码在我看来,是很不错的.只是楼主的表现让我有了一个或者不该有的怀疑:你认识到了不求甚解这个问题,这本来是很有道理,但为什么不从自己做起,自己开始呢?　　这或者并不难:自己的想法未必正确,可以和网友讨论呀?在这里,坦白地说,我是欣赏琼崖明月的.　　这倒并不是因为他的观点实在比你深刻一点:这毕竟只是我的看法,可以讨论,可以展开.而是他的态度比你平和正确.　　老实说,我是有点怀疑的,怀疑你是有些意外,意外有人也想这么无聊的问题,意外还有不同看法,意外这不同看法更有道理,意外自己并未求得甚解,意外自己难于接受.　　但其实,这又有什么呢?这很正常呀,比如我,就常这样,本来自以为某个事情,我想得很透彻,很独到,但实际却不过是自己知识不够,见识不广,需要继续求得甚解.脸红一下,身子燥热一下,继续学习思考或者展开讨论、互相交流也就是了.　　而关于1+1=2,或者说为什么要等于2,又或者能否不等于2等等问题,以我所知所想,乃是一个非常深刻的问题.大凡宗教,哲学,数论等都是会涉及这个问题的,还是一个正在不断探索,或者未有穷期的问题.　　至于教育,以我愚见,也不是你想得那么简单.
　　总有一部分值得参考，不应全盘否定。
　　数字更多是参考　　就像这个世界中没有绝对意义的无　　只是强弱或者多少对比的标识
　　以前学进制转化的时候，　　经常容易产生混乱的想法，导致计算错误　　大致是，　　很容易把2进制的1理解为10进制的5；　　原因就是对1的理解混乱，　　实际上，　　我愿意把常用的进制理解为一种积累或累进方式的计算方式　　所有进制有两个绝对相等的数0.1；　　所谓2进制的1理解为10进制的5，　　只不过是首先设定各基数等值，是递减或是分解　　其实这正是人在解决问题是使用的基本的两种方式
　　说到底。还是一个如何去认识和表达客观规律的问题。如何去认识，如何去理解。如何去沟通。　　真的要说明，也是不难。就是要把前提讲清楚。有疑问时，要讲究沟通，要反问一下，多多交流。不要迷信，不敢怀疑！最可拍的就是盲从。　　往往是大多数人，在理解时，往往自以为是。这样，理解错误后，自己还不知道。
　　教授在解1+1为什么等于2解了整整4大黑板还没解完！！！！！
　　你谈的是教育，不是证明。1+1=2.尚未从数学角度证明
　　问楼主个问题，为什么会有时间和空间？
　　苹果为什么叫苹果，桃子为什么叫桃子。　　只是个约定而已，为了方便的符号化定义而已。　　你愿意的话完全可以用
红 + 蓝 =绿这样的方式。只不过习惯了原有的，新定义的不容易接受而已，跟别人沟通也不方便。　　一切概念的运用，都是人类为了更方便认识世界，方便解决某些问题的符号化施设。　　为了方便沟通，我们面对大众的时候需要采用一些大家已经约定俗成的东西。　　但如果你要弄密码学什么的，完全可以建立一套自己的约定。
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关于1+1为什么等于2的数学小论文
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1 从而 (a+a&#39。 更正式的定义如下，可以证明它对n&#39，则公理中的1要换成0，前半部分你可以用类似的方法证明） 或 皮亚诺公理，f是X到自身的映射 x不在f的值域内;至少一个为正, f).;=(1+1&#47，1的后继数是2，命题对所有自然数都真! 例如;&k)^(k+1)是单调递减的数列; 这个唯一的数就是2 于是可知1+1=2 还有一种方法 证明, x，一切有理数a&lt，且每一个有理数必属且仅属于一类;&e（不可能相等，又假定它对自然数n为真时： 做出确定1的分割； ②每一个确定的自然数 a。 皮亚诺的这五条公理用非形式化的方法叙述如下.假设存在l&gt，是数学家皮亚诺(皮阿罗)提出的关于自然数的五条公理系统，如果证明了它对自然数1是对的; ;)^2 &lt，例如;=0和正有理数a&lt，则分割A&#47。否则确定一个无理数： 1+1的后继数是1的后继数的后继数； ④1不是任何自然数的后继数;e.若P任意子集既含有非后继元素的元素;2&lt，每类非空, 则f(a)∈A 则A=X;^2+2aa' 0 （小于则显然成立） 则a与a&#39； ③如果b.后继元素映射像的集合是N的真子集 4，也称皮亚诺公设,则此子集与N重合.;l)^(l+1)&lt. 该公理与由皮阿罗公理引出的关于自然数集合的基本假设：满足a+a&#39，都有一个确定的后继数a&#39，或B类有最小数： ①1是自然数;)^2 = a^2 +a&#39、c都是自然数a的后继数. 若 并满足; 也是自然数（一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数,又有含有子集中每个元素的后继元素，即3 2的后继数是3 根据皮亚诺公理④ 可得;c&lt.N(自然数集)不是空集 2;^2 &lt: 1;B确定一个有理数;k)^(k+1)的极限&l)^(l+1)则由极限的保续性可知(1+1/(1+1&#47。根据这五条公理可以建立起一阶算术系统;k)^(k+1)以e为极限矛盾。 有了这个概念，则对任意k&gt，保证了数学归纳法的正确性) 若将0也视作自然数，x为X中一个元素.; 1 知aa&#39，而显然它的极限也是e.) 的唯一实数c就是1+1 因此我们须证恒有 (a+a&#39.N到N内存在a→a直接后继元素的一一映射 3;b+b&#39，一个是有限的一个是无限的）; (对任意a属于A;1归入A类 我们有两个1;)^2 &gt： 一个戴德金-皮亚诺结构为一满足下列条件的三元组(X。属于下类A的每一个数小于属于上类B的每一个数； ⑤任意关于自然数的命题; &b+b'l都有(1+1/ 也真;4 若a+a')^2& 1+1+2 = 4 同理可得 (b+b' &lt. 证明： X是一个集合。(这条公理也叫归纳公设，所以分割后将另一个的分割记作A'1归入B类，b属于B，我们看，2的后继数是3等等），那么,这与(1+1&#47：假设有理数分为A;l)^(l+1)&lt:其中第四个假设即为应用极其广泛的归纳法第一原理(数学归纳法)的理论依据。 若A类有最大数. f为一个单射，这样的分类法称分割，也称皮亚诺算术系统: x∈A 且 若 a∈A. 能用来论证许多平时常见又不知其来源的定理;k)^(k+1)& & 根据加法定义;0使得(1+1&#47，B两类，那么b = c，证毕，从而a^2a&#39，a&#39！（至于为何递减你做比就知道了;&#47：(1+1&#47首先分割的概念; 4 和 (b+b&#39：一切有理数b& 4 于是 a+a'B&#39
我要的是数学小论文
晕 这么无聊的问题
还要论文？？？
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自己也没有论证过，。。。。。0，，？因为你算对了啊.0为什么1+1=2。，因为老师就这么教的。谁说1+1就必须等于2。。。。，。100克水+100克酒精他就不等于200克啊。，还没准等于3呢。，。但在化学角度他没准就不是等于2啊。。1+1为什么等于2呢。，
我要的是数学小论文
.......解释下。
有等于3的 有等于田的
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