已知x 2是方程tana,tanB是方程x&#17...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-09 14:44 标签： 已知x 2是方程
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CD=1，已知AD、BD的长是关于x的方程x2+px+q=0的两根，且tanA-tanB=2，求p、q的值．&推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差高一数学，一道关于二倍角的题，在线等立采纳!_百度知道
提问者采纳
方程整理得：x²+px+p+1=0由韦达定理：tanA+tanB=-p，tanA*tanB=p+1则：tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-p/(1-p-1)=1因为A,B是三角形中的角，所以：A+B=45°则：∠C=135°祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
提问者评价
其他类似问题
按默认排序
其他2条回答
tanA+tanB=-ptanA*tanB=p+1tanC=tan(180°-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=p/(1-p-1)=-1所以角C=135°
因式分解，得出两个实根分别是P+1，-1。也可以直接得出tanA+tanB=-p，tanA*tanB=p+1剩下的就是公式之间的运算
高一数学的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁在△ABC中满足式子acosB-bcosA=1/3c.tanA/tanB=2,若a+sin2B+3cos2B=0,且a=根17,求c_百度知道
在△ABC中满足式子acosB-bcosA=1/3c.tanA/tanB=2,若a+sin2B+3cos2B=0,且a=根17,求c
提问者采纳
为[153（4减根号17）]／4，你条件多了吧
由射影定理得你第一个条件把中间减号改加号为c，把acosb，bcosa解出来，acosb为2／3c，cosb为2c/3a，用二倍角工式和sinb平方加cosb平方为1可得关于ac的方程，a已知，可解c，答案是8c方，你数据错了吧
提问者评价
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知在三角形ABC中A&B，且tanA与tanB是方程x^2-5x＋6=0的两根，_百度知道
已知在三角形ABC中A&B，且tanA与tanB是方程x^2-5x＋6=0的两根，
1.求tan（A＋B）的值2.若AB=5，求BC的长在线等啊，求速度~
提问者采纳
提问者评价
其他类似问题
按默认排序
其他3条回答
第一个问题：由韦达定理，有：tanA＋tanB＝5、tanAtanB＝6，∴tan（A＋B）＝（tanA＋tanB）/（1－tanAtanB）＝5/（1－6）＝－1。第二个问题：由x^2－5x＋6＝0，得：（x－3）（x－2）＝0，∴x1＝3、x2＝2。∵A＞B，又由x1＝3、x2＝2可知：A、B为锐角，∴tanA＝3，tanB＝2。∵A、B都是锐角，∴可过C作CD⊥AB交AB于D。∴tanB＝CD/BD＝2，tanA＝CD/AD＝3。∴BD/CD＋AD/CD＝（BD＋AD）/CD＝AB/CD＝5/CD＝1/2＋1/3＝5/6，∴CD＝6，∴CD/BD＝6/BD＝2，∴BD＝3，∴BC＝√（CD^2＋BD^2）＝√（36＋9）＝3√5。
方程x^2-5x＋6=0的两根为2, 3,
A&B, 因此tanA=3, tanB=2tanA+tanB=5, tanA tanB=61.tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=5/(1-6)=-12. 由上， A+B=135度， C=45度
由正弦定理得：AB/sinC=BC/sinA,
由tanA=3,得：sinA=3/√(3^2+1)=3/√10
5/(√2/2)=BC/(3/√10)
因此有：BC=3√5/2
x^2-5x＋6=0的两个跟可以求出来分别是X1=3，X2=2，因为a&b,故：tanA=3,tanB=2;tan（A＋B）=(tanA+tanB)/(1--tanAtanB)=-1。2、根据余弦公式可知：BC/tanA=AC/tanB=AB/tanC;tan（A＋B）=tan(180°--C)=-tanC=-1所以C为45°；因tanA=3=sinA/cosA可知sinA=3cosA,又sinA^2+cosA^2=1,可以求出sinA=3/10^1/2，故由BC/tanA=AB/tanC可知BC=3（5）^1/2。
三角形的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知A,B都是锐角，且A+B不等于九十度，（1+tanA）（1+tanB）=2，求证A+B等于四十五度_百度知道
已知A,B都是锐角，且A+B不等于九十度，（1+tanA）（1+tanB）=2，求证A+B等于四十五度
1+tanb+tana+tana*tanb=2tana+tanb=2-1-tana*tanbtana+tanb=1-tana*tanb根据公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=1所以tan(a+b)=1因为a.b都是锐角，A+B不等于90度，所以a+b=45度　　望采纳谢谢
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
（1+tanA）（1+tanB）=2，所以1+tanA+tanB+tanAtanB=2,tanA+tanB+tanAtanB=1,即tan（A+B)=1，又A+B大于0度，小于180度，所以A+B=45度。
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 已知x 2是方程 的文章

 

随机推荐