如图，已知ab cd ae bcD=AE,CD、BE交于点...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-16 13:36 标签： 已知ab cd ae bc
如图,已知AD=AE,∠1=∠2,AB=AC,BE交AC于G点,CD交AB于F点,交BE于O点,试说明DF=EG._百度作业帮
如图,已知AD=AE,∠1=∠2,AB=AC,BE交AC于G点,CD交AB于F点,交BE于O点,试说明DF=EG.
如图,已知AD=AE,∠1=∠2,AB=AC,BE交AC于G点,CD交AB于F点,交BE于O点,试说明DF=EG.
证明:∵∠1=∠2.∴∠DAC=∠EAB;又AD=AE,AC=AB.∴⊿DAC≌⊿EAB(SAS),∠D=∠E.∵∠D=∠E(已证);AD=AE,∠1=∠2.(已知)∴⊿ADF≌⊿AEG(ASA),DF=EG.
连结BD、EC，∵<1=<2,(已知),AE=AD,AB=AC，∴△ADB≌△AEC，（SAS），∴BD=CE，〈DBA=〈ECA，∵〈1=〈2，∴〈1+〈FAC=〈2+〈FAC，∴〈DAC=〈BAE，∵AE=AD，AB=AC，∴△ADC≌△AEB，∴〈ABE=〈ACD...1.证明见解析；2.（1）证明见解析；（2）证明见解析.试题分析：(1)通过全等三角形（△AEB≌△DFC）的对应边相等证得BE=CF，由“在同一平面内，同垂直于同一条直线的两条直线相互平行”证得BE∥CF．则四边形BECF是平行四边形．(2)（1）由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可得∠A=∠B，又由对顶角相等，可证得：△ADE∽△BCE；（2）由AD2=AE?AC，可得，又由∠A是公共角，可证得△ADE∽△ACD，又由AC是⊙O的直径，以求得AC⊥BD，由垂径定理即可证得CD=CB．试题解析：(1)∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠AEB=∠DFC=90°，∵AB∥CD，∴∠A=∠D，在△AEB与△DFC中，，∴△AEB≌△DFC（ASA），∴BE=CF．∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BE∥CF．∴四边形BECF是平行四边形．(2)（1）如图，∵∠A与∠B是对的圆周角，∴∠A=∠B，又∵∠1=∠2，∴△ADE∽△BCE；（2）如图，∵AD2=AE?AC，∴，又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACD，∴∠AED=∠ADC，又∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC=90°，即∠AED=90°，∴直径AC⊥BD，∴，∴CD=CB．
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科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，在梯形ABCD中 AB‖DC,DB平分∠ADC,过点A作AE‖BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E求证：梯形ABCD是等腰梯形
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC， E是CD的延长线上一点，且．（1）求证：四边形ABDE是平行四边形．（2）若DB⊥CB，∠BCD＝60°，CD＝12，作AH⊥BD于H，求四边形AEDH的周长．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（&&&&）．A．B．C．D．
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
若口ABCD中一内角平分线和某边相交把这条边分成1cm、2cm的两条线段，则口ABCD的周长是&&．
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点.点E在CD上，且DE=2CE，连接BE.过点C作CF⊥BE，垂足是F，连接OF，则OF的长为&&&&&&&&&.
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
如图,平行四边形中,是四边形内任意一点, ,,,的面积分别为,则一定成立的是 (&&&&& ) A．B．C．D．
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
如图，在等边△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中 点.将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是A．矩形 &&&&&&&&B．菱形&&&&&&&&C．正方形&&&&&&&& D．梯形本题是开放题,应先确定选择哪对三角形,再针对三角形全等条件求解,做题时要结合已知条件在图形上的位置进行思考.
;;;.证明:.在与中,,,,,,.
三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.
3877@@3@@@@全等三角形的判定@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第6小题
求解答 学习搜索引擎 | 已知:如图\Delta ABC中,AD=AE,角ADC=角AEB,BE与CD相交于点O.(1)在不添加辅助线的情况下,我们可由已知条件得出一些结论,如\Delta ABE全等于\Delta ACD,角DOB=角EOC,角DOE=角BOC,角BDC=角CEB等,请你写出除上述已列举外的其他4个结论.\textcircled{1}___全等于___;\textcircled{2}___=___;\textcircled{3}___=___;\textcircled{4}___=___.(2)就你写出的其中一个结论,说明其成立的理由.已知:如图三角形ABD和三角形ACE中,AD=AB,AC=AE,CD,BE相交于点O1,若∠dab=∠eac=60°,求证：dc=be,且∠bod=60°2,若∠dab=∠eac≠60°,问dc=be是否仍然成立?∠dob与∠dab是否存在确定的大小关系?证明你得结论._百度作业帮
已知:如图三角形ABD和三角形ACE中,AD=AB,AC=AE,CD,BE相交于点O1,若∠dab=∠eac=60°,求证：dc=be,且∠bod=60°2,若∠dab=∠eac≠60°,问dc=be是否仍然成立?∠dob与∠dab是否存在确定的大小关系?证明你得结论.
已知:如图三角形ABD和三角形ACE中,AD=AB,AC=AE,CD,BE相交于点O1,若∠dab=∠eac=60°,求证：dc=be,且∠bod=60°2,若∠dab=∠eac≠60°,问dc=be是否仍然成立?∠dob与∠dab是否存在确定的大小关系?证明你得结论.
1.由题目可知ΔABD和ΔACE均为等边三角形,所以∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,且AD=AC=AB=AE,则ΔACD≌ΔABE,所以DC=BE2.若∠DAB=∠EAC≠60°,那么DC=BE不一定成立.假设在CD所在直线上取一点F,使得F与D不重合,那么CF≠BE,连接AF和BF,则依然满足AF=BF,若用ΔAFB来代替ΔADB,依然是满足题意的,那么结论就是不成立的.然而也可在BE所在直线上取一点G,亦可使CF=BG,所以答案为“不一定”成立∠DOB与∠DAB不存在确定的大小关系,由图可知∠DOB为普通锐角,而在上一问可知,只要在CD所在直线上任取一点F,连接AF和BF,题目条件就成立.那么,当CF无限长时,∠DAB无限接近于90°；设CD与AB交点为H,那么当点F无限接近于点H时,∠DAB就无限接近于0°,所以∠DOB与∠DAB并无确定的大小关系
1.在△DAC和△BAE中， ∵DA=BA,∠DAC=∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠CAB=∠BAE∴△DAC≌△BAE∴DC=BE若∠dab=∠eac=60°，则△DAB,△BAC/△CAE均为全等三角形，且点D,点A和点E共线∴四边形DACB为菱形,DC为∠ADB的角平分线，同理BE为∠AEC的角平分线，∴∠ADC=∠AE...已知：如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AB、AC上,并且AD=AE,BE和CD相交于点F.求证：DF=EF._百度作业帮
已知：如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AB、AC上,并且AD=AE,BE和CD相交于点F.求证：DF=EF.
已知：如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AB、AC上,并且AD=AE,BE和CD相交于点F.求证：DF=EF.
证明：∵AB＝AC,AD＝AE,∠BAE＝∠CAD∴△ABE≌△ACD （SAS）∴∠ABE＝∠ACD∵BD＝AB-AE,CE＝AC-AE∴BD＝CE∵∠BFD＝∠CFE∴△BFD≌△CFE （AAS）∴DF＝EF数学辅导团解答了你的提问,
AD = AE，AC = AB， ∠A = ∠A，因此△ADC与△AEB对称。因此∠ACD = ∠ABE。△FDB与△FEC中，∠DFB = ∠EFC，BD = CE，再加上∠ACD = ∠ABE，因此△FDB与△FEC对称。因此DF = EF。
证明，由边角边定理可证三角形BCD全等于三角形CBE,所以角EBC=角DCB,又AB=AC,即角ABC=角ACB，所以角DBE=角ECD.而角DFB=角EFC,所以可证三角形BDF相似于三角形CEF.又易知BD=CE,所以三角形BDF全等于三角形CEF,即证DF=EF
证明：在三角形ABE和三角形ACD中
因为：AE=AD
所以 ：三角形ABE全等于三角形ACD
所以：角ABE=角ACD 在三角形BDF和三角形CEF中
因为：角ABE=角ACD
角BFD=角CFE...

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