已知数列｛an-1｝的前n项和为sn,a1＝2,2sn＝3an-4 1证明数列｛an-1｝是等比数_百度知道
已知数列｛an-1｝的前n项和为sn,a1＝2,2sn＝3an-4 1证明数列｛an-1｝是等比数
3＝an+n-1&#47,2sn＝3an-41证明数列｛an-1｝是等比数列2设bn+1&#47,a1＝2已知数列｛an-1｝的前n项和为sn
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{an - 1} 是等比数列, q=2=&=2cn = Sn -S(n-1)2cn
= 3cn - 2c(n-1)cn = 2c(n-1)=&3)n + (2^n - 1)+ (1&#47.(a1 - 1)
=2^(n-1)an = 1+2^(n-1)----------------------(2)bn+1&#47.+bn2Sn＝3an-4n=12c1= 3a1-4c1= (6-4)/ {cn} 是等比数列.;3^nbn = 2/3^nbn+1/2)n(n+1) - (1/3＝1+2^(n-1) +n-
1/3 + 2^(n-1) +n- 1/3^nMn = b1+b2+., q=2an - 1 = 2^(n-1) .;2)( 1- 1&#47(1)cn = an -1Sn =b1+b2+;3^n求数列｛bn｝的前n项和MnSolutionbn+1/2 = 12Sn＝3an-4
= 3(an -1)
=3bn -1for n &gt.;3＝an+n- 1/3＝an+n- 1&#47.+bn
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已知数列{an}的前n项和Sn=an-1(a≠0)，那么数列{an}（　　）A．一定是等比数列B．一定是等差数列C．是等差数列或等比数列D．既不是等差数列也不是等比数列
题型：单选题难度：偏易来源：不详
①当a=1时，Sn=0，且a1=a-1=0，an=Sn-Sn-1=（an-1）-（an-1-1）=0，（n＞1）an-1=Sn-1-Sn-2=（an-1-1）-（an-2-1）=0，∴an-an-1=0，∴数列{an}是等差数列．②当a≠1时，a1=a-1，an=Sn-Sn-1=（an-1）-（an-1-1）=an-an-1，（n＞1）an-1=Sn-1-Sn-2=（an-1-1）-（an-2-1）=an-1-an-2，（n＞2）anan-1=an-an-1an-1-an-2=a，（n＞2）∴数列{an}是等比数列．综上所述，数列{an}或是等差数列或是等比数列．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}的前n项和Sn=an-1(a≠0)，那么数列{an}（）A．一定是等比..”主要考查你对&&等差数列的通项公式，等比数列的通项公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的通项公式等比数列的通项公式
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。
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与“已知数列{an}的前n项和Sn=an-1(a≠0)，那么数列{an}（）A．一定是等比..”考查相似的试题有：
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Sn是等比数列｛an｝的前n项和，公比q≠1,已知1是S2和S3的等差中项，6是2S2与3S3的等比中项.(1)求S2和S3；(2)求此数列的通项公式；(3)求数列｛Sn｝的前n项和.
解:(1)由已知条件得即可解得S2=2,S3=3.(2)又q≠1,∴①÷②整理得2q2－q－1=0，即(2q+1)(q－1)=0.∵q≠1,∴q=－.代入①可得a1=4.∴an=4(－)n－1.(3)Sn==［1－(－)n］,∴｛Sn｝的前n项和Tn为Tn=｛n－｝=n－ (－)n+.点评:本题给出了确定等比数列通项公式的基本解法，在利用等比数列前n项和公式时应注意对公比的判断和讨论，同时对于数列的求和问题，要注意通过对数列通项公式的观察，进行求和类型的判断.
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%考点：数列与不等式的综合,等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：（Ⅰ）由题知a1=12，且S1+a1&，S2+a2，S3+a3成等差数列，从而得到S2-S1+2a2=a1+S3-S2+a3，进而32q=12+q2，由此能求出数列{an}的通项公式．（Ⅱ）由于bn=an•log2an=-n•（12）n，利用错位相减法求出Tn=(n+2)(12)n-2，由16（Tn≥n+2，求出最大的n值是4．
解：（Ⅰ）设等比数列{an}的公比为q，由题知a1=12，且S1+a1&，S2+a2，S3+a3成等差数列．解得2（S2+a2）=S1+a1+S3+a3，变形，得S2-S1+2a2=a1+S3-S2+a3，得3a2=a1+2a3，所以32q=12+q2，解得q=12或q=1，又等比数列{an}是递减数列，所以q=12，数列{an}的通项公式an=（12）n．…（6分）（Ⅱ）由于bn=an•log2an=-n•（12）n，所以数列{bn}的其前n项和为Tn为Tn=-[1×12+2×(12)2+…+n×(12)n]，①12Tn=-[1×(12)2+2×(12)3+…+n×(12)n+1]，①-②得12Tn=-[12+(12)2+(12)3+…+(12)n-n×(12)n+1]=n×(12)n+1-12[1-(12)n]1-12，∴Tn=(n+2)(12)n-2，由16（Tn≥n+2，得n≤4，满足不等式16（Tn+2）≥n+2的最大的n值是4．…（13分）
点评：本题考查数列的通项公式的求法，考查满足不等式的最大项数的求法，解题时要注意错位相减法的合理运用．
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科目：高中数学
三棱锥O-ABC中M、N分别是OA、BC的中点，G是△ABC的重心，用基向量OA、OB、OC表示MG，OG．
科目：高中数学
求证：当n≥1（n∈N*）时，（1+2+3+…+n）（1+12+13+…+1n）≥n2．
科目：高中数学
已知数列{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5．（1）求{an}的通项an；（2）求{an}前n项和Sn的最大值；（3）设bn=1(4-an)(4-an+1)，数列{bn}的前n项的和记为Bn，求证Bn＜12．
科目：高中数学
已知不等式|x-2|-|x-1|≤m的解集为R，求m的最小值．
科目：高中数学
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右顶点A，上顶点为B，F1为左焦点，M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，O为坐标原点且AB与OM共线，又直线l：（k+2）x-2ky+4k+8=0（k∈R），过定点P，且P恰在椭圆的左准线上．（1）求定点P的坐标；（2）求椭圆C的方程；（3）设直线l与直线MF1的交点为Q，当k为何值时以PQ为直径的圆过点B？
科目：高中数学
已知a+b=i-5j，a-b=3i+j，则a与b的夹角为．
科目：高中数学
已知sin(5π2+α)=14，那么cos2α=．
科目：高中数学
下列函数是在（0，1）上为减函数的是（　　）
A、y=cosxB、y=2xC、y=sinxD、y=tanx考点：数列与不等式的综合,数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：（1）设公比为q，由题意1+q+q2=2（1+q）+1，由此能求出an=2n-1．（2）由bn=2n-1+an=2n-1+2n-1，Tn=[1+3+…+(2n-1)]+1+(1+2+…2n-1)=n2+2n-1，由此能证明Tn≥2．
（1）解：设公比为q，由题意：q＞1，a1=1，则a2=q，a3=q2，∵S3=2S2+1，∴a1+a2+a3=2（a1+a2）+1，…（2分）则1+q+q2=2（1+q）+1，解得：q=2或q=-1（舍去），∴an=2n-1．…（4分）（2）证明：bn=2n-1+an=2n-1+2n-1，…（6分）Tn=[1+3+…+(2n-1)]+1+(1+2+…2n-1)=n[1+(2n-1)]2+1-2n1-2=n2+2n-1．…（8分）又∵Tn=n2+2n-1在[1，+∞）上是单调递增的，∴Tn≥T1=2，∴Tn≥2．…（10分）
点评：本题考查不等式的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意分组求和法的合理运用．
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科目：高中数学
已知f（x）=ax(x＞1)(7-a2)x+2(x≤1)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围（　　）
A、（1，+∞）B、（1，14）C、（6，14）D、[6，14）
科目：高中数学
已知集合m={x∈Z|-x2+6x＞0}，N={x|x2-5＜0}，则M∩N等于（　　）
A、{1，2，3}B、{1，2}C、{2，3}D、{3，4}
科目：高中数学
绘制函数f（x）=x2+2|x|的图象（不用写作法），并依据图象求出函数的增区间和函数的值域．
科目：高中数学
已知底面边长是2cm，高是3cm，求下列正棱锥的侧棱的长．（1）正三棱锥；（2）正四棱锥．
科目：高中数学
已知f（x）=x-5(x≥6)2x-4(x＜6)，则f（3）为（　　）
A、2B、3C、4D、5
科目：高中数学
已知长方体的对角线长为4，过同一顶点的两条棱与此对角线成角均为60°，则长方体的体积是（　　）
A、163B、83C、82D、43
科目：高中数学
制作一个正四棱锥形容器，侧棱长为23，当容器的体积最大时，它的高为．
科目：高中数学
已知函数f（x）=1xsinθ+lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），（1）求θ的值；（2）若g（x）=f（x）+mx在[1，+∞）上为单调函数，求实数m的取值范围；（3）若在[1，e]上至少存在一个x0，使得kx0-f（x0）＞2ex0成立，求实数k的取值范围．