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时间:2011-10-07 05:15
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已知正项等比数列
在△ABC中,已知a、b、c三边成等比数列,求证:cos(A-C)+cosB+cos2B=1._答案_百度高考
在△ABC中,已知a、b、c三边成等比数列,求证:cos(A-C)+cosB+cos2B=1._答案_百度高考
数学 数列的应用...
在△ABC中,已知a、b、c三边成等比数列,求证:cos(A-C)+cosB+cos2B=1.
第-1小题正确答案及相关解析
证明:∵a、b、c三边成等比数列,∴b2=ac.由正弦定理及b2=ac可得:sin2B=sinAsinC,∴cos(A-C)+cosB+cos2B=cos(A-C)-cos(A+C)+cos2B=2sinAsinC+cos2B=2sin2B+(1-2sin2B)=1.