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对空气粘滞系数的修正
油滴的选取代表性不足，造成最小公约数计算困难
人工计时主观误差较大
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油滴的选取代表性不足，造成最小公约数计算困难
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密立根油滴实验的误差分析
密​立​根​油​滴​实​验​误​差​分​析
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适用课程:&大学物理实验（理工）Ⅰ-1(),大学物理实验（医学）(),综合设计与创新物理实验(),探索型物理实验(),物理演示实验-1()【访问量：742256】
密立根油滴实验
电子的电荷量是物理学的基本常数之一。美国杰出的物理学家密立根，从1906年起用11年时间，经过多次重大改进，以上千个油滴的确凿实验数据得出基本电荷的电量e=(1.7)×10-19C，直接证实了电荷量子性，密立根用经典力学模型揭示了微观粒子的基本特性。密立根因测出电子电荷及其他方面的贡献，荣获1923年度诺贝尔物理奖。
【实验目的】
1. 测量电子的电荷量，验证电荷的量子性。
2. 探讨密立根油滴实验的数据处理方法，寻找发现规律的方法。
3. 学习密立根的物理思想、了解实验技术和理解发现规律的艰辛。
【实验原理】
1. 密立根油滴实验中带电油滴所受的力
用喷雾器将油滴从喷雾口喷入油滴盒时，大部分油滴因为摩擦而带电，当在油滴盒内加上恒定电场E时，油滴因其带电与否、带电正负、带电多少，会产生多种可能的运动状态。带电油滴在油滴盒（如图1）将受到重力、电场力、空气粘滞力和空气浮力作用，分别是：
其中是油滴半径、是油的密度、是重力加速度、是空气粘滞系数、为油滴运动速度、为空气密度。
（1）无电场作用
油滴只受到重力fg、空气粘滞力fr和空气浮力fa作用。当油滴下落速度增加使空气粘滞力增加到这三个力平衡时，油滴匀速下落，则
定义。由于重力总是向下，空气浮力总是向上，浮力的作用相当于油滴密度减小。由公式（1）得：
（2）有电场作用
由于油滴所带电荷量大小和极性不同，油滴会有多种可能的运动状态。当油滴受到向上的电场力作用，而且>时，油滴向上运动，由于粘滞力随速度增加，、、和最终会达到平衡，则
将公式（1）带入（3）式可得
2. 粘滞系数的修正和油滴半径的计算
由于油滴半径小，与空气分子的平均自由程相近，油滴在空气中运动不能看成是在连续介质中运动，所以此时粘滞系数与较大的物体在空气中运动的粘滞系数有差别，需要修正为
为空气压强，为修正常数，将公式（）代入公式（）得
将公式（）转化为一元二次方程，解得半径
3. 油滴带电量的计算公式
为了计算方便，分别测量油滴在没有电场和有电场条件下运动相同距离所需的时间和，则下落速度和上升速度分别为
将（5）、（6）、（8）代入公式（4）得
公式（9）为动态法测量油滴电荷的公式。如果油滴在电场中静止不动，则，（9）将没有项，（9）变成静态法测量油滴电荷的公式（10）。
【实验仪器】
OM99油滴仪主要部件是油滴盒、CCD电视显微镜、电路箱、监视器。
【实验仪器介绍】
油滴盒是个重要的部件，加工要求高，其结构如图2，上下电极板是精密加工的平行极板，垫在胶木圆环上，极板间的不平行度、极板间的间距误差控制在0.01mm以下。在上电极板中心有一个0.4mm的油雾落入孔（该孔易阻塞，阻塞后将看不到任何油滴，需要用洗耳球吹），在胶木圆环上开有1个显微镜观察孔、2个照明孔。CCD电视显微镜和监视器组成油滴运动的观测系统，测量显示电路产生电子分化板刻度，与CCD电视摄像头的扫描严格同步，在监视器上形成测量油滴位移的刻度，监视器垂直方向上视场2mm，分为8格，每格0.25mm。照明灯安装在照明座中间位置，照明光源和照明光路的夹角为150o-160o。油滴仪采用了带聚光的半导体发光器件照明，使用寿命极长，为半永久性。
在油滴盒外套有防风罩，罩上放置一个可取下的油雾杯，杯底中心有一个落油孔及一个金属档片，用来开关落油孔，称为油雾孔开关。
在上电极板上方有一个可左右拨动的压簧，注意，只有将压簧拨向最左边位置才可以取出上极板!目的是保证压簧与电极板始终接触良好。
电路箱面板上有两个控制平行极板电压的开关，一个极性开关控制极板的电压极性，有“+”、“-”极性；一个控制极板电压的大小，有“提升”、“平衡”、“0V”三个位置。电路箱面板的右下脚有一个调节平衡电压大小的旋钮，当电压开关处于“平衡”位置，使用该旋钮调节平衡电压的大小，让某一个油滴静止时停止调节。当电压开关拨向“提升”位置时，自动在平衡电压的基础上增加200-300V的提升电压，使油滴向上运动（部分油滴因为极性相反而向下移动）。当电压开关拨向“0V”位置时，断开电场作用，油滴受重力和空气浮力，向下运动。
图2 油滴盒结构
图3 电路箱面板
测量电路设计有计时器，使用电路板上的“计时/停”按键，可以开启或关闭计时器，并在监视器上显示出计时时间。电压开关与计时器是可以联动的，当电压开关在“平衡”、“提升”或“0V”之间变换位置时，计时器将在开启或关闭之间变换，联动可提高计时精度。
OM99油滴仪的仪器常数和计算油滴电荷要用到的参数：
平行电极板的间距
d=5.00×10-3m
监视器上分划刻度
△l=2.5×10-4m/格
重力加速度
g=9.7913m/s2（成都）
空气沾滞系数
η0=1.83×10-5kg/m
空气沾滞系数修正常数
b=6.17×10-6m cmHg
p=76.0cmHg
油的密度(中华牌701型钟表油) ρ=981+(20-t)×0.5(kg/m3)(t为摄氏温度，)
空气的密度
=1.30kg/m3(20oC)
【预习思考题】
请回答下列问题
1. 如果忽略空气的浮力，你估计可能带来多大误差？
2. 温度变化对测量影响如何？
3. 请查成都的平均大气压值，该数值与标准大气压差为多少？是否需要测量实验环境的大气压值？
4. 本实验建议的数据处理方法是否合理，为什么？你是否有更好的数据处理方法？
5. 请查询其他的数据处理方法，给出你最推崇的数据处理方法，并说明理由。
6. 如果在视场中看不到油滴，你认为会是什么问题？
【实验内容】
用静态法测量多个油滴所带的电荷量。
【实验提示】
1. 在油雾孔开关打开的情况下，如果始终看不到油滴，应该考虑油雾落入孔是否堵塞。
2. 测量过程应该保证油滴盒水平。
3. 初始CCD显微镜底座左边与基座的左边对齐。
4. “联动”开关扳向 “联动” 作用是电压开关动作，计时器停止计时或清零并开始计时。
5. 建议平衡电压调节到200-300V选择油滴，记录下落时间在10-30s的油滴数据。
6. 油滴个数请尽可能多。
【数据记录】
用公式10计算被测油滴所带电量，将测得平衡电压（电压）、下落时间（有电场上升时间和无电场下落时间）用表格记录下来。将计算出的电荷量列入表格中。
【实验报告要求】
1. 最小电荷量的计算（可以在Excel中完成）建议
（1）取附近的数值，如（或）作为
（2）计算/，取整数为
（3）计算/，记为,偏差
（4）求平均
（5）判断与是否相等，如果不等，再将作为新的，重复步骤（2）-（5）；如果相等则计算结束，计算不确定度。
2. 根据预习报告要求，具体计算空气浮力、大气压对实验结果的影响。并给出你的观点。
【思考题】
1. 实验中，平衡电压变化5%，你是否觉察油滴有明显移动？估计平衡电压带来的误差。
2. 动态法与静态法各自的优势是什么？
3. 按人的反应速度0.1秒，估计时间测量带来的误差。
【参考文献】
1. 黄建群、胡险峰、雍志华. 大学物理实验. 四川大学出版社.
2. 南京浪博科教仪器研究所.OM99 CCD微机密立根油滴仪 使用说明书/实验指导书
3. 温猛、洪朱旭，冯运军等. 密立根油滴实验的概率统计分析.中山大学学报(自然科学版). -3574密立根油滴实验的误差分析
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74密立根油滴实验的误差分析
广东技术师范学院学报；兰Ｑ堕生箜鱼塑；』竺望望丝垡鱼塑迹竖塑塑塑丛堑翼Ｑ望趔堕望垃堕迎；塑！：鱼！兰墅；密立根油滴实验的误差分析；梁明月１王笑君２；（华南师范大学物理与电信工程学院，广东广州；５１０００６）；摘要：针对测定电子的电荷量的密立根油滴实验，分析；关键词：密立根油滴实验；误差产生原因；误差传递；；文献标识码：Ａ；文章编号：１６７２―４０２）（（２０
广东技术师范学院学报兰Ｑ堕生箜鱼塑』竺望望丝垡鱼塑迹竖塑塑塑丛堑翼Ｑ望趔堕望垃堕迎塑！：鱼！兰墅密立根油滴实验的误差分析梁明月１王笑君２（华南师范大学物理与电信工程学院，广东广州５１０００６）摘要：针对测定电子的电荷量的密立根油滴实验，分析该实验误差产生的原因，根据误差传递和随机误差的统计分析理论给出总的随机误差。在数据处理过程中应用肖维勒准则推导出异常数值的判断和剔除的方法。关键词：密立根油滴实验；误差产生原因；误差传递；异常值剔除；肖维勒准则中图分类号：０５６２文献标识码：Ａ文章编号：１６７２―４０２）（（２００６）０６―００８４一０３电在科学技术上的广泛应用以及物质的电结构理论的发展，促使人们要求对电的本质作更深入的研究。美国杰出的物理学家密立根经历７年的时间，用油滴法直接证实了“电”的不连续性，并用实验方法直接测量了电子的电荷量，从而揭示了电荷的量子本性。这就是著名的密立根油滴实验，它是近代物理学发展中具有重要意义的实验。本文结合该实验的原理和实验的操作过程，分析这个实验误差产生原因，推导由于误差传递引起的总的实验误差的计算。最后，在数据处理强度。如果调节两极板间的电压Ｕ，可使两力互相抵消而达到平衡，即它们之间的关系为：１１１９＝ＱＥ＝Ｑ等可见测出了Ｕ，ｄ，ｍ，即可知道油滴的带电量Ｑ。由于油滴的质（１）量很小（约１０―ｋ），因此，必须采用特殊方法狈４定。平行板问未加电压时，油滴受重力和空气的粘滞阻力，油滴走一小段达到某一速度ｖ。后，粘滞阻力与重力平衡，如图２，由斯托克斯定律及对其修正，推导得到油滴质量为ｇ图２油滴受力图时，根据实验测得到的各个电量ｑ，应用肖维勒准则判断和剔除异常数值，再作图线性拟和，即可由斜率求出基本电荷ｅ的值。１１．１实验原理和实验过程测定电基本原理…ｍ＝掣嘉Ｘ】｛ｖｇ＝÷㈤ｄＩ琏｛二ｕ子的电量，本实验采用平衡测量方法。用喷雾器将油滴喷入两块相距为ｄ（３）式中，Ｐ为油滴密度，１是空气的粘度，ａ是油滴的半径，ｂ为一修正常数，ｂ＝８．２２×１０―ｋ?Ｐａ，ｐ为大气压强，ｌ为油滴在两极板未加电压时匀速下降的距离，时间为ｔ。由（１）、（２）、（３）式得图ｌ油滴在平行极板间受力分析的水平放置的平行极板之间，如图１所示。油滴在喷射时由于摩擦，一般都是带电的。设油滴的质量为ｍ，所带电量为Ｑ，两极板间所加的电压为ｕ，则油滴在平行极板间将同时受到两个力的作用。一个是重力１１１９，一个是电场力ＱＥ。Ｅ为两平行板间的电场Ｑ２焘【志］哿ｐａ实验中可发现，对于同一油滴，如果我们改变它所收稿日期：２００６一１０―２１作者简介：梁明月，女，（１９７８～），广东阳江人，华南师范大学２００６级物理与电信工程学院研究生，研究方向为课程与教学论。万方数据　第６期梁明月王笑君：密立根油滴实验的误差分析?８５?带的电量，则能够使油滴达到平衡的电压ｕ，必须是某些特定的值Ｕ。，这表示与它相对应的电量Ｑ是不连续的，即Ｑ。＝ｎｅ＝ＩＩ刚／Ｕ。（ｎ＝±１，±２，…）ｅ是一个不变的值。对于不同的油滴，可以发现有同样的规律，ｅ是Ｑ。，Ｑ：，…，Ｑ。的最大公约数，这就证明了电荷的不连续性，并存在着最小的电荷单位，即电子的电荷量ｅ。１．２实验过程ｂ１本实验的实验仪器有密立根油滴实验仪、ｃｃＤ监视器。实验时实际上要测量的只有两个物理量，一个是平衡电压ｕ。，另一个是油滴匀速下降二段时间ｌ所需要的时间ｔ。对已调平衡的油滴，将油滴移到“起跑”线上，即将油滴移到某条刻度线上，仔细调节“平衡”电压，使油滴受力平衡，静止不动。按“计时／停”按钮，让计时器停止，使面板控制两极板电压的开关置为“０”，油滴开始匀速下降，同时时问开始计时，到达终点踏线时，调节面板开关拨向“平衡”位置，使油滴立即静止，计时停止。２实验误差产生原因２．１理论误差在一般情况下，式（３）中各参量可取下面数值，也可由实验给出。…油的密度ｐ＝９８１ｋｇ／ｍ３重力加速度ｇ＝９．８０ｒＩｌ／ｓ２空气的粘滞系数Ｔｌ＝１．８３×１０一‰ｇ／（ｍ?ｓ）油滴匀速下降距离Ｌ＝２．００×１０一３ｍ修正常数ｂ＝６．１７×１０―６ｍ?ｃｍ（Ｈｇ）大气压强ｐ＝７．０ｃｍ（Ｈｇ）平行板间距ｄ＝５．００×１０―３ｍ将以上数据代人式（３）得ｎ一Ｙ一［ｔ（１＋ｏ．０２厅）ｐ！：塑基！Ｑ：！．』ｕ式（４）就是本实验的计算公式，应当指出，式（４）是近似的，因为油的密度Ｐ、空气的粘滞系数都是温度的函数，重力加速度ｇ和大气压强ｐ又随实验地点和实验条件的变化而变化，但是一般条件下，计算的误差只有百分之一左右。因此式（４）是可取的，它给实验结果的计算带来了方便。２．２测量误差密立根油滴实验是一个操作技巧要求较高的实验，因此，在实验仪器相同的情况下，测量误差除了由万　方数据系统误差引起的部分，主要就是由测量人员的主观素质引起的偶然误差形成的。选择合适的油滴很重要，油滴的体积太大，大的油滴虽然容易观察，但质量大，必须带很多电荷才能取得平衡，而且下落时间短，结果不易测准。油滴的体积过小，容易产生漂移，也会增大测量误差。选择那些质量适中而带电量不太多的油滴才是可取的，可根据平衡电压的大小（约２００ｖ）和油滴匀速下降的时间（约１５～３５ｓ）来判断油滴的大小和带电量的多少。测量平衡电压必须经过仔细的调节，而且应该将油滴悬于分格板上某条横刻度线附近，以便准确判断出油滴是否静止。在每次测量时都要仔细调节“平衡”电压，以减小测量的随机误差和因油滴挥发、质量减少使平衡电压发生变化。在测量油滴匀速下降距离Ｌ所需的时间ｔ时，选定测量的这段距离的位置也会影响测量的误差大小。若Ｌ的距离太靠近上极板，极板上的小孔有气流，电场变得不均匀，影响测量结果；如果太靠近下极板，测量完时间ｔ，油滴容易丢失，影响重复测量。为保证油滴匀速下降，应让油滴下落一段距离再测量，测量的某段距离应选择在平行板的中央部分。此外，测量过程中还存在一种独特的起伏现象，即重复测量的值并不相同，与测量仪器、环境状态以及观测人员的主观素质都无关，是测量中能达到的最高精度，此种误差称为统计误差。统计误差是微观几率性的反映。本实验中，油滴的质量很小，会出现热扰动和布朗运动，在判断油滴平衡位置时存在着运动的涨落，造成误差。这种误差不是测量引进来的，而是微观事件本身具有的。因此，对于同一颗油滴必须进行多次测量（１０次左右），同时还应该对不同的油滴（不少于５个）进行反复测量。３总的随机误差的计算本实验要测量的只有两个量：一个是平衡电压ｕ。，另一个是油滴匀速下降一段距离所需要的时间ｔ．实验中需要对同一颗油滴进行了多次测量，并且对不同的质量的油滴也进行反复测量，在统计误差减小到一定程度后，误差计算过程主要考虑随机误差，根据本实验的计算公式式（４）ｒ、１．４３×１０－１４ｌ旷［ｔ（１＋０．０２厅）］号ｕ对质量相同的油滴重复测量（约１０次）得到测量量ｕ。、ｔ，按照独立变量的误差传递式ｎ１可以求得间接?８６?梁明月王笑君：密立根油滴实验的误差分析第６期测量量Ｑ的随机误差。№：雁阿丽也可以通过查表得∞。。再用不同质量的油滴反复测量，把求得的一组Ｑ值通过找最大公约数或用作图法拟合求出基本电荷ｅ的值。４如果在一系列测量值中混有异常值，会歪曲实验结果。计算间接测量量Ｑ的平均值之前，要对实验得出的可疑数据进行判断，只有剔除异常值，才能符合客观实际。判断测量值中是否含有异常值，在统计学中已建立了多种准则，在测量次数较小时，即使存在异常值也很难剔除。目前应用最多的是肖维勒准则，其原理如下：在ｎ次测量中，取不可能发生的个数为１／２，这可以和舍人误差中的０．５相联系，误差不可能出现的概率为Ｐ（ｏｕｔｓｉｄｅ㈣一小结密立根油滴实验是一个操作技巧要求较高的实验，操作者在实验过程中产生的随机误差对实验的测量误差影响较大。本文通过分析实验原理和产生实验误差的各部分因素，计算并讨论本实验的测量误差，根据误差传递和随机误差的统计分析理论给出总的随机误差。在数据处理过程中应用肖维勒准则推导出异常数值的判断和剔除的方法。ｔ日１１８：碰ｔ。。ｄ）＝１一Ｐ（ｗｉｎｍｉｎｔ。ｄ）（６）、ｖ，参考文献：式（６）中，ｔ。为可疑值ｘ。与平均值ｘ（包含所有测量值）的差距和标准偏差的比值。那么对正态分布而言，误差不可能出现的概率为【１】ＪｏｈｎＲ．－Ｉ＇ａｙｌｏｒ著．ＡｎＩＩ衄ｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏＥｒＩＤｒＡ瑚曲ｓｉｓ．ｕＩｌｉｖｅｒｓ畸ｓｃｉｅｒ啪Ｂ∞ｌ【ｓＰ‰ｓ．１９８２．１４４．【２】李长江主编．物理实验［Ｍ】．化学工业出版社。２００３【３】汪建章潘洪明编著。大学物理实验［Ｍ］．浙江大学出版社．２００４．１一去Ｊ砷（一手）ｄ】【＝去∞。＝丢（１一去）＋ｏ．５＝１一矗【４］江南大学理学院物理实验室编．大学物理实验［Ｍ】．东南大学出版社．２００６．Ｕ锄ｇ（ＤｅｐａｍｎｅｎｔＭｉ嶝兀ＪｅｌＷ￡ｍｇⅪａｏｊｕＩｌ２Ｕｎｉｖｅｒｓ畸，Ｇｕａｎｇｚｌｌｏｕ５１０００６，Ｃｈｉｎａ）ｏｆＰＩ】【ｙｓｉｃｓ，ＳｏｕｔＩｌＣｌｌｉｎａＮｏｍＩａｌＡｂｓ咖ｃｔ：ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆａｎｄｄｉｓｃｕｓｓｉｈｅｃａｕｓｅｏｆｐＩＤｄｕｃｉＩ唱ｕｎｃｅ蹦ｎｔｉｅｓ访ＭｍｉｋａｎｄｒｉｐｅＸｐｅｒｉＩｎｅｎｔ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｕｎｃｅ蹦ｍｉｅｓ舳ｄ１【ｅｙｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｒａｎ（ＩｏｍｕＩｌｃ“ｎｔｉｅｓ，ｗｅｃ锄ｃｏＩＩｌｐｕｔｅｔｈｅ鲫ｍｏｆｒａｒｌｄｏｍｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ．ＦｉＩｌａＵｙ，ｕｓｅｐｒｏ喇ｉｏｎｏｆｄａｔａ；Ｃｈａｕｖｅｎｔ’ｓＣｒｉｔｅｒｉｏｎｔｏｄｅａｌ埘ｔｌｌｄａ＿ｔａｐｒＤｅｅｓｓｆ．ｏｒｊ岫ｇａＩｌｄ叫ｅｃｔｉｎｇｏｆｔ｝ｌｅｒＩｌｉｓｔａｋｅｄａｔａ．ｏｆＷｏｒｄｓ：ＩＩｌｉⅡｉｋａｔｌ越ｐｅ珥）ｅＩｉｌｍｅｎｔ；ｔ｝ｌｅｃａｕｓｅｐｒｏｄｕｃｉｎｇ岫ｃｅｒｔａｉｎｔｙ；ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｕｎｃｅｎａｉｎｔｉｅｓ；叫ｅｃｔｉｏｎｃｈ￡哪ｖｅｎｔ’ｓｃ矗ｔｅ五ｏｎ万方数据　包含各类专业文献、应用写作文书、各类资格考试、外语学习资料、专业论文、中学教育、高等教育、74密立根油滴实验的误差分析等内容。
　关于密立根油滴实验分析_理学_高等教育_教育专区。大学物理 , 实验 , 报告2010 大学生物理实验研究论文 关于密立根油滴实验影响因素及误差分析虞金花()(东南... 　()(东南大学 吴健雄学院,南京 210096) 摘 要: 提出密立根油滴实验中的一些细节问题,测量方法上的改进方案以及误差分析方案,给出较为科学的 数据处理方法... 　本文使用静态测量法和动态测量法 两种方法,利用密立根油滴仪测量带电油滴下落时间,列出统计表格,由此计算 出电荷的电荷值 e,并对实验结果进行误差分析。 关键词:... 　5实验报告PB实验题目:用密立根油滴实验测电子电荷 - 李东永 实验...因此应该选择质量适中,而带电不多 的油滴。 误差分析:本实验中的误差主要来源... 　密立根油滴实验清楚地证明了电荷量的不连续性,确定 了最小单位电荷的量值 ,任何电量都是基本电荷的整数倍,这个基本电荷就是电 子所带的电荷。 误差分析: 油滴... 　密立根油滴实验实验报告_物理_自然科学_专业资料。佛山科学技术学院 实课程名称 ...误差分析: 1.个别油滴质量选取太大,自由下落时间过短,导致计时误差偏大。 2.... 　密立根油滴法测量电荷电量实验的一种改进_物理_自然科学_专业资料。密立根油滴实验...第八, 通过软件图示演示数据处理过程和误差分析的方法, 让学生对整个实验加深... 　根据密立根油滴实验原理测定了油滴带电量 q ,基于电量量子化理论,通过计算不 同 q 值的最大公约数,得出了基本电荷量 e 的大小,与精确值的最小相对误差为 0.... 　“油滴实验”按钮,启 5 动密立根油滴实验,单击程序窗口中间的“开始实验”图标...误差分析一、 理论误差在一般情况下,油滴的电量计算值受到以下参数影响: 空气...密立根油滴实验电子数N怎么求?第1粒油滴数据 电压(v) 下落时间(s) 电荷q 电子数n e值 误差 第1次测量数据 235 9.98 1.13e-18 7 1.61e-19 0.92% 第1粒油滴结果 1.13e-18 7 1.61e-19 0.92% 第2粒油滴数据 电压(v) _百度作业帮
密立根油滴实验电子数N怎么求?第1粒油滴数据 电压(v) 下落时间(s) 电荷q 电子数n e值 误差 第1次测量数据 235 9.98 1.13e-18 7 1.61e-19 0.92% 第1粒油滴结果 1.13e-18 7 1.61e-19 0.92% 第2粒油滴数据 电压(v)
密立根油滴实验电子数N怎么求?第1粒油滴数据 电压(v) 下落时间(s) 电荷q 电子数n e值 误差 第1次测量数据 235 9.98 1.13e-18 7 1.61e-19 0.92% 第1粒油滴结果 1.13e-18 7 1.61e-19 0.92% 第2粒油滴数据 电压(v) 下落时间(s) 电荷q 电子数n e值 误差第1次测量数据 203 10.53 1.20e-18 8 1.50e-19 5.93%第2粒油滴结果 1.20e-18 8 1.50e-19 5.93%像是这组数据,N是怎么得出来的?周二要用.
密立根油滴实验原理
用喷雾器将油滴喷入电容器两块水平的平行电极板之间时,油滴经喷射后,一般都是带电的.在不加电场的情况下,小油滴受重力作用而降落,当重力与空气的浮力和粘滞阻力平衡时,它便作匀速下降,它们之间的关系是：
mg=F1+B（1）
式中：mg——油滴受的重力,F1——空气的粘滞阻力,B——空气的浮力.
令σ、ρ分别表示油滴和空气的密度；a为油滴的半径；η为空气的粘滞系数；vg为油滴匀速下降速度.因此油滴受的重力为 mg=4/3πa^3δg(注：a^3为a的3次方,以下均是),空气的浮力 mg=4/3πa^3ρg,空气的粘滞阻力f1=6πηaVg （流体力学的斯托克斯定律 ,Vg表示v下角标g）.于是（1）式变为：
4/3πa^3δg=6πηaVg+4/3πa^3ρg
可得出油滴的半径 a=3(ηVg/2g(δ-ρ))^1/2 （2）
当平行电极板间加上电场时,设油滴所带电量为q,它所受到的静电力为qE,E为平行极板间的电场强度,E＝U／d,U为两极板间的电势差,d为两板间的距离.适当选择电势差U的大小和方向,使油滴受到电场的作用向上运动,以ve表示上升的速度.当油滴匀速上升时,可得到如下关系式：
F2+mg=qE+B（3）
上式中F2为油滴上升速度为Ve时空气的粘滞阻力：
F2=6πηaVe
由（1）、（3）式得到油滴所带电量q为
q=(F1+F2)/E=6πηad/(Vg+Ve)（4）
（4）式表明,按（2）式求出油滴的半径a后,由测定的油滴不加电场时下降速度vg和加上电场时油滴匀速上升的速度ve,就可以求出所带的电量q.
注意上述公式的推导过程中都是对同一个油滴而言的,因而对同一个油滴,要在实验中测出一组vg、ve的相应数据.
用上述方法对许多不同的油滴进行测量.结果表明,油滴所带的电量总是某一个最小固定值的整数倍,这个最小电荷就是电子所带的电量e