a^2-根号2bx+c=0两个相等的实数根根|x...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-30 22:44 标签： 两个相等的实数根
先阅读，再解题用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：移项，得ax2+bx=-c，方程两边除以a，得${x^2}+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}$方程两边加上${（\frac{b}{2a}）^2}$，得${x^2}+\frac{b}{a}x+{（\frac{b}{2a}）^2}=-\frac{c}{a}+{（\frac{b}{2a}）^2}$，即${（x+\frac{b}{2a}）^2}=\frac{{{b^2}-4ac}}{4a}$因为a≠0，所以4a2＞0，从而当b2-4ac＞0时，方程右边是一个正数，正数的平方根有两个，因此方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程右边是零，因此方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＞0时，方程右边是一个负数，而负数没有平方根，因此方程没有实数根．所以我们可以根据b2-4ac的值来判断方程的根的情况，请利用上述论断，不解方程，判别下列方程的根的情况．（1）x2-14x+12=0&&&&&&&&（2）4x2+12x+9=0&&&&&&&&（3）2x2-3x+6=0&&&&&&&&（4）3x2+3x-4=0．
先分别找出a，b，c的值，再计算b2-4ac的值，根据上述论断，即可判别方程的根的情况．
（1）因为b2-4ac=（-14）2-4×12=148＞0，所以，原方程有两个不相等的实数根（2）因为b2-4ac=122-4×4×9=0，所以，原方程有两个相等的实数根（3）因为b2-4ac=（-3）2-4×2×6=-39＜0，所以，原方程无实数根（4）因为b2-4ac=9+4×3×4=57＞0，所以，原方程有两个不相等的实数根这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图26-5所示，则关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的正实根
B．有两个异号实数根 C．有两个相等的实数根
D．没有实数根
试题及解析
学段：初中
学科：数学
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&&&& 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图26-5所示，则关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（&& ）
A．有两个不相等的正实根 &&& &&& &&& B．有两个异号实数根
C．有两个相等的实数根&& &&& &&& &&& D．没有实数根
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点击隐藏答案解析:
& 点拨：由图象知，抛物线顶点纵坐标为3，∴原图象向下平移3个单位得到y=ax2+bx+c-3.∴方程ax2+bx+c-3=0有两个相等的实数根.&&
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答案不给力若a+2b+2c=0，则关于x的方程ax2-bx+c=0（a≠0，且a≠2c）的根的情况是（　　）A．没有实数根B．有两个相_百度知道
提问者采纳
∵△=b2-4ac=（a+2c）2-4ac=（a2+4c2）+2ac-4ac=（a2+4c2）-2ac=（a-2c）2，∵a≠2c，∴a-2c≠0，∴（a-2c）2＞0，∴关于x的方程ax2-bx+c=0有两个不相等的实数根，故选C．
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设两个跟分别为α,β
应为b为钝角三角形最长边b^2＞a^2+c^2ax^2-√2bx+c=0判别式=(√2b)^2-4ac=2(b^2-2ac)＞2(a^2+c^2-2ac)=2(a-c)^2≥0∴方程有两个不等实根据韦达定理：x1+x2=√2b/a＞0，x1x2=c/a＞0∴x1＞0，x2＞0
亲，我求的是两实数根之差绝对值范围不是那些啊

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