高中数列题=w= 在数列an中,a1=1,a（n+1）=2an+2^n设bn=an/2^n-1.证明：数列bn是等差数列；2.求数列an的前n项和Sn【其实我就想问,第一问如果用构造法来求,是如何确定a(n+1)=2an+2^n两边要同除多少的?这_百度作业帮
高中数列题=w= 在数列an中,a1=1,a（n+1）=2an+2^n设bn=an/2^n-1.证明：数列bn是等差数列；2.求数列an的前n项和Sn【其实我就想问,第一问如果用构造法来求,是如何确定a(n+1)=2an+2^n两边要同除多少的?这
高中数列题=w= 在数列an中,a1=1,a（n+1）=2an+2^n设bn=an/2^n-1.证明：数列bn是等差数列；2.求数列an的前n项和Sn【其实我就想问,第一问如果用构造法来求,是如何确定a(n+1)=2an+2^n两边要同除多少的?这个一直不太懂.&还有,第一问能不能用 待定系数a(n+1)+ X·2^n=2(an+x·2^n)来求?为什么?】
除以2^n,第二问不可以，待定系数的式子明显不自洽，自洽式子应为a(n+1)+ X·2^n=2(an+x·2^（n-1）)这样你展开之后得到a(n+1)=2an，与x无关，毛都不是的一个东西，这种带指数的只管除就是了，是通用算法。
首先第一问比较简单，两边同时是除以多少是根据bn定的，既然bn=an/2^n-1那么就应该同除以2^n构造出b（n+1）=bn+1。
再有第一问若想用待定系数法要用反证法，设bn公差为X，然后代入。
希望能帮到你
当能构构造等比数列时，是可以用待定系数法，但你的待定是有问题的a(n+1)+ X·2^n=2(an+x·2^n) 你想构造{an+x2^n}为等比数列两个问题： 第一：数列项号n是变量，若第n项为an+x*2^n那么第n+1项就应该为a(n+1)+x*2^(n+1)才对呀即设a(n+1)+...数学就悖论正论大全,一起来证明1=2(转)_百度文库
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数学就悖论正论大全,一起来证明1=2(转)
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你可能喜欢，θ4=，θ5=；（2）图2中，连接AoH时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线AoH垂直且被它平分的线段？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由；归纳与猜想设正n边形AOA1A2…An-1与正n边形AOB1B2…Bn-1重合（其中A1与B1重合），现将正n边形AOB1B2…Bn-1绕顶点Ao逆时针旋转α．（3）试猜想在正n边形的情况下，是否存在以A1为端点的线段被直线AoH垂直且平分？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由．（4）设θn与上述“θ3，θ4，…”的意义一样，请直接写出θn的度数．
分析：（1）由正三角形的性质得α+θ3=60°，再由正方形的性质得θ4=45°-（45°-α）=α，最后由正五边形的性质得θ5=108°-36°-36°-α=36°-α；（2）存在，如在图1中直线A0H垂直且平分的线段A2B2，△A0A1A2≌△A0B1B2，推得A2H=B1H，则点H在线段A2B2的垂直平分线上；由A0A2=A0B1，则点A0在线段A2B2的垂直平分线上，从而得出直线A0H垂直且平分的线段A2B2（3）当n为奇数时，θn=180°n-α；当n为偶数时，θn=α（4）多写几个总结规律：当n为奇数时，直线A0H垂直平分 An+12Bn-12，当n为偶数时，直线A0H垂直平分 An2Bn2解答：解：（1）60°-α，α，36°-α（2）存在．下面就所选图形的不同分别给出证明：选图如，图中有直线A0H垂直平分A2B2，证明如下：方法一：证明：∵△A0A1A2与△A0B1B2是全等的等边三角形∴A0A2=A0B2∴∠A0A2B2=∠A0B2A2又∵∠A0A2H=∠A0B2H=60°∴∠HA2B2=∠HB2A2∴A2H=B2H，∴点H在线段A2B2的垂直平分线上又∵A0A2=A0B2，∴点A0在线段A2B2的垂直平分线上∴直线A0H垂直平分A2B2方法二：证明：∵△A0A1A2与△A0B1B2是全等的等腰三角形∴A0A2=A0B2∴∠A0A2B2=∠A0B2A2又∵∠A0A2H=∠A0B2H=45°∴∠HA2B2=∠HB2A2∴A2H=B2H，在△A0A2H与△A0B2H中∵A0A2=A0B2，HA2=HB2，∠A0A2H=∠A0B2H∴△A0A2H≌△A0B2H∴∠A0A2H=∠B2A2H∴A0H是等腰三角形A0A2B1的角平分线∴直线A0H垂直平分A2B2选图如，图中有直线A0H垂直平分A2B2，证明如下：∵A0B2=A0A2∴∠A0B2A2=∠A0A2B2又∵∠A0B2B1=∠A0A2A3∴∠HB2A2=∠HA2B2∴HB2=HA2∴点H在线段A2B2的垂直平分线上又∵A0B2=A0A2，∴点A0在线段A2B2的垂直平分线上∴直线A0H垂直平分A2B2（3）存在．当n为奇数时，直线A0H垂直平分 An+12Bn-12，当n为偶数时，直线A0H垂直平分 An2Bn2．（4）当n为奇数时，θn=180°n-α；当n为偶数时，θn=α．点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
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科目：初中数学
课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题．实验与论证设旋转角∠A1A0B1=α（α＜∠A1A0B1），θ1，θ2，θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如图所示．（1）用含α的式子表示：θ3=60°-α，θ4=α，θ5=36°-α；θ6=α，（2）图1中，连接A0H时，在不添加其他辅助线的情况下，直线A0H是否垂直平分线段A2B1？答：是；请说明你的理由；归纳与猜想设正n边形A0A1A2…An-1与正n边形A0B1B2…Bn-1重合（其中，A1与B1重合），现将正n边形A0B1B2…Bn-1绕顶点A0逆时针旋转α（）．（3）设θn与上述“θ3，θ4，…”的意义一样，请直接写出θn的度数．
科目：初中数学
题型：解答题
两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题．实验与论证设旋转角∠A1AOB1=α（α＜∠A1AOA2），θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如图所示．（1）用含α的式子表示角的度数：θ3=________，θ4=________，θ5=________；（2）图2中，连接AoH时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线AoH垂直且被它平分的线段？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由；归纳与猜想设正n边形AOA1A2…An-1与正n边形AOB1B2…Bn-1重合（其中A1与B1重合），现将正n边形AOB1B2…Bn-1绕顶点Ao逆时针旋转α．（3）试猜想在正n边形的情况下，是否存在以A1为端点的线段被直线AoH垂直且平分？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由．（4）设θn与上述“θ3，θ4，…”的意义一样，请直接写出θn的度数．
科目：初中数学
来源：2012年江西省中考数学模拟试卷（一）（解析版）
题型：解答题
两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题．实验与论证设旋转角∠A1AOB1=α（α＜∠A1AOA2），θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如图所示．（1）用含α的式子表示角的度数：θ3=______，θ4=______，θ5=______；（2）图2中，连接AoH时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线AoH垂直且被它平分的线段？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由；归纳与猜想设正n边形AOA1A2…An-1与正n边形AOB1B2…Bn-1重合（其中A1与B1重合），现将正n边形AOB1B2…Bn-1绕顶点Ao逆时针旋转α．（3）试猜想在正n边形的情况下，是否存在以A1为端点的线段被直线AoH垂直且平分？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由．（4）设θn与上述“θ3，θ4，…”的意义一样，请直接写出θn的度数．
科目：初中数学
来源：2011年广东省汕头市澄海实验中学中考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题．实验与论证设旋转角∠A1AB1=α（α＜∠A1AB1），θ1，θ2，θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如图所示．（1）用含α的式子表示：θ3=______，θ4=______，θ5=______；θ6=______，（2）图1中，连接AH时，在不添加其他辅助线的情况下，直线AH是否垂直平分线段A2B1？答：______；请说明你的理由；归纳与猜想设正n边形AA1A2…An-1与正n边形AB1B2…Bn-1重合（其中，A1与B1重合），现将正n边形AB1B2…Bn-1绕顶点A逆时针旋转α（）．（3）设θn与上述“θ3，θ4，…”的意义一样，请直接写出θn的度数．当前位置：
＞＞＞设数列{an}满足an+1=an2-nan+1，n=1，2，3，…，（Ⅰ）当a1=2时，求a..
设数列{an}满足an+1=an2-nan+1，n=1，2，3，…， （Ⅰ）当a1=2时，求a2，a3，a4，并由此猜想出an的一个通项公式； （Ⅱ）当a1≥3时，证明对所有的n≥1，有 （ⅰ）an≥n+2； （ⅱ）。
题型：解答题难度：偏难来源：高考真题
解：（Ⅰ）由，得；由，得；由，得；由此猜想an的一个通项公式：。（Ⅱ）（ⅰ）用数学归纳法证明：①当，不等式成立；②假设当n=k时不等式成立，即，那么，，也就是说，当n=k+1时，，根据①和②，对于所有n≥1，有。（ⅱ）由及（ⅰ），对k≥2，有， ∴，于是，。
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据魔方格专家权威分析，试题“设数列{an}满足an+1=an2-nan+1，n=1，2，3，…，（Ⅰ）当a1=2时，求a..”主要考查你对&&等差数列的通项公式，反证法与放缩法，数学归纳法证明不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的通项公式反证法与放缩法数学归纳法证明不等式
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&反证法的定义：
有些不等式无法利用题设的已知条件直接证明，我们可以用间接的方法——反证法去证明，即通过否定原结论——导出矛盾——从而达到肯定原结论的目的。
放缩法的定义：
把原不等式放大或缩小成一个恰好可以化简的形式，比较常用的方法是把分母或分子适当放大或缩小（减去或加上一个正数）使不等式简化易证。 反证法证题的步骤：
若A成立，求证B成立。共分三步：（1）提出与结论相反的假设；如负数的反面是非负数，正数的反面是非正数即0和负数；（2）从假设出发，经过推理，得出矛盾；（必须由假设出发进行推理否则不是反证法或证错）；（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确.矛盾：与定义、公理、定理、公式、性质等一切已有的结论矛盾甚至自相矛盾。反证法是一种间接证明命题的基本方法。在证明一个数学命题时，如果运用直接证明法比较困难或难以证明时，可运用反证法进行证明。
放缩法的意义：
放缩法理论依据是不等式的传递性：若,a&b,b&c，则a&c.
放缩法的操作：
若求证P&Q，先证P&P1&P2&…&Pn,再证恰有Pn&Q.需注意：（1）只有同方向才可以放缩，反方向不可。（2）不能放（缩）得太大（小），否则不会有最后的Pn&Q.归纳法的定义：
由有限多个个别的特殊事例得出一般结论的推理方法，称为归纳法。 数学归纳法证明不等式的步骤：
（1）证明当n取初始值n0（例如n0=0，n0=1等）时不等式成立； （2）假设当n=k（k为自然数，k≥n0）时不等式成立，证明当n=k+1时不等式也成立。
对数学归纳法的理解：
（1）数学归纳法是一种用于证明与自然数n有关的命题的正确性的证明方法．它的操作步骤简单、明确。（2）运用数学归纳法证明与正整数有关的数学命题，两个步骤缺一不可．理解数学归纳法中的递推思想，尤其要注意其中第二步，证明n＝k＋1命题成立时必须要用到n＝k时命题成立这个条件．这种理解不仅使我们能够正确认识数学归纳法的原理与本质，也为证明过程中第二步的设计指明了思维方向．
发现相似题
与“设数列{an}满足an+1=an2-nan+1，n=1，2，3，…，（Ⅰ）当a1=2时，求a..”考查相似的试题有：
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