下列三个结论：①若a+b＜0，ab＞0，则a、b都是负数；②如果|a|=|b|，则a 2 =（-b） 2 ；③若|a|＞|b|，则_百度知道
下列三个结论：①若a+b＜0，ab＞0，则a、b都是负数；②如果|a|=|b|，则a 2 =（-b） 2 ；③若|a|＞|b|，则
下列三个结论：①若a+b＜0，ab＞0，则a、b都是负数；②如果|a|=|b|，则a 2 =（-b） 2 ；③若|a|＞|b|，则（b-a）（a+b）＜0．其中正确的个数有（　　）
提问者采纳
①若a+b＜0，ab＞0，则a、b都是负数，本选项正确；②如果|a|=|b|，则a 2 =（-b） 2 本选项正确；③若|a|＞|b|，分四种情况考虑：1、a=2，b=1时，满足题意，此时（b-a）（a+b）=-3＜0；2、当a=-3，b=-2时，满足题意，此时（b-a）（a+b）=-5＜0；3、当a=3，b=-2时，满足题意，此时（b-a）（a+b）=-5＜0；4、当a=-3，b=2时，满足题意，此时（b-a）（a+b）=-5＜0，则（b-a）（a+b）＜0，本选项正确，其中正确的选项有3个．故选D
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＞＞＞已知a（a-3）＜0，若b=2-a，则b的取值范围是______．-数学-魔方格
已知a（a-3）＜0，若b=2-a，则b的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：杭州
∵a（a-3）＜0，∴a＞0，a-3＜0，解得a＞0且a＜3，∴0＜a＜3，∴-3＜-a＜0，∴2-3＜2-a＜2，即2-3＜b＜2．故答案为：2-3＜b＜2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a（a-3）＜0，若b=2-a，则b的取值范围是______．-数学-魔方格”主要考查你对&&不等式的性质，二次根式的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
不等式的性质二次根式的定义
不等式的性质：1、不等式的基本性质:不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。即如果a&b，那么a±c&b±c。不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即如果a&b，c&0，那么ac&bc（或）。不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即如果a&b，c&0，那么ac&bc（或）。2、不等式的互逆性：若a&b，则b&a。3、不等式的传递性：若a&b，b&c，则a&c。不等式的性质：①如果x&y，那么y&x；如果y&x，那么x&y；（对称性）②如果x&y，y&z；那么x&z；（传递性）③如果x&y，而z为任意实数或整式，那么x+z&y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）④ 如果x&y，z&0，那么xz&yz；如果x&y，z&0，那么xz&yz；（乘法原则）⑤如果x&y，z&0，那么x÷z&y÷z；如果x&y，z&0，那么x÷z&y÷z；⑥如果x&y，m&n，那么x+m&y+n；(充分不必要条件)⑦如果x&y&0，m&n&0，那么xm&yn；⑧如果x&y&0，那么x的n次幂&y的n次幂（n为正数)，x的n次幂&y的n次幂（n为负数）或者说，不等式的基本性质有：①对称性；②传递性：③加法单调性：即同向不等式可加性：④乘法单调性：⑤同向正值不等式可乘性：⑥正值不等式可乘方：⑦正值不等式可开方：⑧倒数法则。不等式的基本性质和等式的基本性质的异同：①相同点：无论是等式还是不等式，都可以在它的两边加（或减）同一个数或同一个整式；②不同点：对于等式来说，在等式的两边乘（或除以）同一个正数（或同一个负数），等式仍然成立，但是对于不等式来说，却不大一样，在不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，而在不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。原理：①不等式F（x）& G（x）与不等式 G（x）&F（x）同解。②如果不等式F（x） & G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）&G（x）与不等式F（x）+H（x）&G（x）+H（x）同解。③如果不等式F（x）&G（x） 的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）&0，那么不等式F(x)&G（x）与不等式H（x）F（x）&H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）&0，那么不等式F（x）&G（x）与不等式H (x)F（x）&H（x）G（x）同解。④不等式F（x）G（x）&0与不等式同解；不等式F（x）G（x）&0与不等式同解。二次根式:我们把形如叫做二次根式。二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。确定二次根式中被开方数的取值范围：要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。 二次根式性质：（1）a≥0 ； ≥0 （双重非负性 )；（2）；（3）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(a=0);（4）；（5）。二次根式判定：①二次根式必须有二次根号，如，等；②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;④二次根式是一个非负数;⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。二次根式的应用：主要体现在两个方面：（1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。
发现相似题
与“已知a（a-3）＜0，若b=2-a，则b的取值范围是______．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
727211715219725460159481511074517194知识点梳理
【三边关系】①&三角形任意两边的和大于第三边；②&三角形任意两边的差小于第三边．
非的性质：1.非负数集合里，有一个最小值，它就是零.　2.如果一个数和它的都是非负数，则这个数就是零.3.有限个非负数的和或积仍是非负数.4.若几个非负数的和等于零，则每一个非负数也都只能是零.一般的题目运用以上4个性质就能很快解答出来了，常见的情况是正好偶次方等于0.
【与的联系与区别】①&平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种；②&0&的算术平方根和平方根均为&0；③&一个正数有两个平方根，它们互为，而一个正数的算术平方根只有一个，且为正数；④&正数&a&的平方根表示为&±\sqrt[]{a}，正数&a&的算术平方根表示为&\sqrt[]{a}&．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知a、b、c是△ABC的三边，且满足\sqrt{a-9}+...”，相似的试题还有：
已知△ABC的三边分别是a、b、c，且满足\sqrt{a-3}+b^{2}-4b+4=0，则c的取值范围是_____．
已知a、b、c是△ABC的三边，且满足+(b-4)2=0，则第三边c的取值范围是()．
已知a、b、c是△ABC的三边，且满足+(b-4)2=0，则第三边c的取值范围是()．当前位置：
＞＞＞若(a-3)2=3-a，则a与3的大小关系是______．-数学-魔方格
若(a-3)2=3-a，则a与3的大小关系是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
根据题意，3-a≥0，解得a≤3．故答案为：a≤3．
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据魔方格专家权威分析，试题“若(a-3)2=3-a，则a与3的大小关系是______．-数学-魔方格”主要考查你对&&算术平方根&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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算术平方根
概念：若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根。规定：0的算术平方根是0。表示：a的算术平方根记为，读作“根号a”。注：只有非负数有算术平方根，而且只有一个算术平方根。平方根和算术平方根的区别与联系：区别：（1）定义不同：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根；非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为。（4）取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数；正数的平方根一正一负，两数互为相反数。联系：（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种，是正的平方根。（2）存在条件相同：只有非负数才有平方根和算术平方根。（3）0的平方根，算术平方根均为0。开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。注：（1）平方和开平方的关系是互为逆运算；（2）乘方是求根的途径，开平方是一种运算，是求平方根的过程；（3）开方的方式是根号形式。&电脑根号的打法： 比较通用：左手按住换档键（Alt键）不放，接着依次按41420然后松开左手，根号√￣就出来了。 运用Word的域命令在Word中根号：首先按住Ctrl+F9，出现{}后，在{}内输入EQ空格\r（开方次数，根号内的表达式），最后按住Shift+F9，就会生成你所要求的根式 1.平方根 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。比如 9 的平方根是3，-3。而5的平方根是√5，-√5。规定，零的平方根是0。负数没有平方根。 2.算术平方根是指一个正数的正的平方根。比如 9 的算术平方根是±3。而5的算术平方根是±√5。规定，零的算术平方根是0。算术平方根是定义在平方根基础上，因此负数没有算术平方根。3.实数a的算术平方根记作√￣a，其中a≥0，根据以上定义有√￣a≥0。
发现相似题
与“若(a-3)2=3-a，则a与3的大小关系是______．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
1186085341231702531171375523384303221.若A表示一个负数,则|-A|一定是一个（ ）数.2.不大于4的所有非负整数是?绝对值小于3的非负整数是?大于-3.5而小于3.2的整数有?3.若|A|+A=0,则A是（）数；若|A|=|B|,则A,B的关系是?4.A取（）时,|A|=A_百度作业帮
1.若A表示一个负数,则|-A|一定是一个（ ）数.2.不大于4的所有非负整数是?绝对值小于3的非负整数是?大于-3.5而小于3.2的整数有?3.若|A|+A=0,则A是（）数；若|A|=|B|,则A,B的关系是?4.A取（）时,|A|=A
1.若A表示一个负数,则|-A|一定是一个（ ）数.2.不大于4的所有非负整数是?绝对值小于3的非负整数是?大于-3.5而小于3.2的整数有?3.若|A|+A=0,则A是（）数；若|A|=|B|,则A,B的关系是?4.A取（）时,|A|=A；当A取（）时,|A|=-A.5.A和B是数袖上的两个数,则|2A|-|A+B|=( )|A|/A+|B|/B=( ).6.若|X-2|+（Y+2)^2=0,则X-Y=（）；若|A+1|+|B-2|=0,则A=（）,B=（）.
1、正数（只要绝对值里面不是0,那么这个绝对值就为正数2、不大于4的非负整数为0,1,2,3；绝对值小于3的非负整数为0,1,2（注意是非负的）；大于-3.5而小于3.2的整数有-3,-2,-1,0,1,2,33、A为非正数（因为当A0时|A|+A=2A>0）；若|A|=|B|,则A=-B（即A,B互为相反数）或A=B4、A取非负数时|A|=A；A取非正数时|A|=-A5、讨论A,B,A+B的符号可知|2A|-|A+B|可能为A-B,3A+B,-3A-B,-A+B；对任一非零数有|x|/x=-1或1,所以|A|/A+|B|/B可能为-2,0,26、由于|x-2|与(y+2)^2均为非负数,且它们的和为0,故它们都须为0,解得x=2,y=-2,有x-y=4；类似有A=-1,B=2