4*2^x=9e^(-2x)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-10 18:50 标签： vnc e4 2 9x64中文版
二项式（X^2+X-1)^9(2X+1)^4的展开式中，所以奇次 - 爱问知识人
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求（X²+X-1)^9&#)^4 的展开式中，所有奇次项的系数和？
令x=1---&(1+1-1)^9&#)^4=81=偶数项系数和+奇数项系数和
令x=-1---&(1-1-1)^9•(-2+1)^4=-1=偶数项系数和-奇数项系数和
---&所有奇次项的系数和 = (81+1)/2 = 41
设 f(x)=f(x)=1+x+(1+x)^2+(1+x)^3+(1+x)^4+……+（1+x）^n.
=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+....
(2)令 X=Y=1 得二项式系数的和:(2X-3Y)^10=1
(3) 2^9=512
(4)[(2*1-3*1)^10+...
因为(1+x)^n=1+C(n,1)x+C(n,2)x^2+……+C(n,n)x^n
....(1-x)^n=1-C(n,1)x+C(n,2)-……+C(n,...
=(10+1)^100-1
=[10^100+......+C(100,97)*10^3+C(100,98)*10^2+C(100,99)...
最后X^3系数包括两部分X^2与(X-2)^7展开式中的X相乘和1与(X-2)^7展开式中的X^3相乘，所以按照二项式展开得(X-2)^7中一次方项为7取1的排...
大家还关注证明：（x^2-2x-2)(x^2-2x+4)+9的值是非负数
设 x^2 - 2x = y原式= (y-2)(y+4)+9= y^2 + 2y - 8 + 9= y^2 + 2y + 1= (y+1)^2= (x^2 - 2x + 1)^2= (x-1)^4所以是 非负数
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先把 （x^2-2x-2)(x^2-2x+4) 乘开，然后+9。然后再分解因式。
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2x^4+x^3-2x^2+x+2 =2x^4-2x^2+(x^3-x)+(2x+2) =2x^2(x^2-1）+x(x^2-1)+2(x+1) =2x^2(x-1）(x+1)+x(x-1）(x+1)+2(x+1) =(x+1)［2x^2（x-1)+x(x-1)+2］ =(x+1)［2x^3-x^2-x+2］ =(x+1)［2（x^3+1）-（x^2+x）］ =(x+1)［2(x+1)（x^2-x+1）-x（x+1）］ =(x+1)^2［2（x^2-x+1）-x］ =(x+1)^2(2x^2-3x+2)
x^4+x^3-2x^2+x+2 方法①：【运用分组分解法】 解，再因式分解 解：先进行加减法：原式=（x^3+x)+(2x^4-2x^2+2) =x(x^2+1)+(2x^2+2) =x(x^2+1)+2(x^2+1) =(x^2+1)?(x+2) 方法②

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