设设sn是等差数列列｛An｝的前n项和为Sn，已...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-11 02:04 标签： 设sn是等差数列
已知在正整数数列{an}中,前n项和为Sn满足Sn=1/8(an+2)`2(1)求证{an}是等差数列 （2）设bn=1/2 an-30,求{bn}的前n项和的最小值._百度作业帮
已知在正整数数列{an}中,前n项和为Sn满足Sn=1/8(an+2)`2(1)求证{an}是等差数列 （2）设bn=1/2 an-30,求{bn}的前n项和的最小值.
(1)求证{an}是等差数列 （2）设bn=1/2 an-30,求{bn}的前n项和的最小值.
你这个Sn=1/8(an+2)`2 后面的`2 是乘以2么?先给你说下方法吧.(1) 用An=Sn-S(n-1) 来解出An 然后用An-A(n-1)=常数以此来证明是{an}是等差数列（2） 在第一问中已经解出了An 带入bn=1/2 an-30里解出bn 然后观察bn是什么数列（等差数列还是等比数列）?由题意可以猜测出bn是个递减数列,则找到它的最小项即可.设等差数列{an}的前n项的和为Sn，若a1＞0，S4=S8，则当Sn取得最大值时，n的值为（　　）A．5B．6C．7D．8【考点】．【专题】计算题．【分析】设等差数列的公差为d，根据等差数列的前n项和的公式化简S4=S8，得到首项与公差的关系式，根据首项大于0得到公差d小于0，所以前n项和Sn是关于n的二次函数，由d小于0得到此二次函数为开口向下的抛物线，有最大值，则根据二次函数的对称性可知当n等于6时，Sn取得最大值．【解答】解：由S4=S8得：4a1+d=8a1+d，解得：a1=-d，又a1＞0，得到d＜0，所以Sn=na1+d=n2+（a1-）n，由d＜0，得到Sn是一个关于n的开口向下抛物线，且S4=S8，由二次函数的对称性可知，当n==6时，Sn取得最大值．故选B．【点评】此题考查了等差数列的性质，考查了二次函数的图象与性质，是一道综合题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.67真题：6组卷：2
解析质量好中差若等差数列{an},{bn}满足bn=an*an+1*an+2，数列｛bn｝的前n项和为Sn，若数列｛an｝满足3a5=8a12＞0，试问_百度知道
若等差数列{an},{bn}满足bn=an*an+1*an+2，数列｛bn｝的前n项和为Sn，若数列｛an｝满足3a5=8a12＞0，试问
{bn}满足bn=an*an+1*an+2，an、若等差数列{an}，数列｛bn｝的前n项和为Sn，若数列｛an｝满足3a5=8a12＞0，a5，a12神马的n，5、，12都是下标、，试问当n为何值时嗯 如上 bn
好吧我忘打括号了问的是Sn的最大值啊 、、、，bn的前n项和，这题真没错
= =因为吾已经写出来了 bn=an*an+1*an+2那里（n+1）（n+2）也都是下标
提问者采纳
n=an*an+1*an+2
=(an+1&#47，3a5=8a12＞0;4an是等差数列2)^2+7&#47，可以知道an是个递减函数可知当a1是最大的所以N=1 ^代表次方
提问者评价
呐~你写的最多好像、、、
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其他4条回答
bn的式子写错了吧，这样是没有最大值的
我也觉得题目错了
题有问题，bn=an*an+1*an+2 等价于
b(n)=[a(n)+1/2]的平方+7/4永远&0，所以s(n)的最大值是无穷大，除非b(n)是个递减数列，才有最大值……
设a1=a;公差为d,则3a5=8a12 ---&3(a+2d)=8(a+11d) ---&-5a=76d ---&a=-76d/5 3a3&0---&a+2d&0---&-76d/5+2d=-66d/5&0---&d&0;a&0 an=a+(n-1)d=-76d/5+(n-1)d=(n-81/5)d=(n-16.2)d&=0---&n=&16.2 所以，数列{an}中，只有第一项到第16项是正数，从第17项开始的项都是负数。 即a1;a2;a3;......a16&0,a17;a18;......&0 数列{bn}={ana(n+1)a(n+2)}中有且只有b1=a1a2a3;b2=a2a3a4;......;b14=a1a15a16,b16=a16a17a18是正数。 而b15=a15a16a17;b17=a17a18a19......都是负数。 的最大值只可能是S14;S16.下面做差比较大小： S16-S14=b15+b16 =a15a16a17+a16a17a18 =a16a17(a14+a18) =-0.2d(0.8d)[(-2.2d+1.8d] =-0.2d*0.8d*(0.4d) =-0.64d^3&0 ---&S16&S14 所以n=16时Sn取得最大值。
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＞＞＞设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S16＞0，S17＜0，则S1a1，S2a2，..
设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S16＞0，S17＜0，则S1a1，S2a2，…S16a16中最大的项为（　　）A．S6a6B．S7a7C．S8a8D．S9a9
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵S16=8（a8+a9）＞0& S17=17a9＜0∴a8+a9＞0& a9＜0∴a8＞0∴等差数列{an}为递减数列．则a1，a2，…，a8为正，a9，a10，…为负；S1，S2，…，S16为正，S17，S18，…为负，则S1a1＞0，S2a2＞0，…，S9a9＜0，S10a10＜0，…，S16a16＜0而S1＜S2＜…＜S8，a1＞a2＞…＞a8，∴S1a1，S2a2，…S16a16中最大的项S8a8．故选：C．
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据魔方格专家权威分析，试题“设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S16＞0，S17＜0，则S1a1，S2a2，..”主要考查你对&&等差数列的前n项和，数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的前n项和数列的概念及简单表示法
等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
发现相似题
与“设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S16＞0，S17＜0，则S1a1，S2a2，..”考查相似的试题有：
298699447834462441564254395309452549

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