利用微分近似计算求三次根号计算器下65的近似...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-18 08:55 标签： 根号计算器
【图文】微分在近似计算中的应用_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
微分在近似计算中的应用
上传于||文档简介
&&微​分​在​近​似​计​算​中​的​应​用
大小：187.00KB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢微分及其在近似计算中的应用说课稿
微分及其在近似计算中的应用说课稿
今天我说课的内容是微分及其在近似计算中的应用，下面我将从教学目标、教学实现这两个方面和大家来分享这堂课。
一、教学目标
课程的定位
高等数学是高职电子专业的基础课程，也是电子专业课程的工具课程，它为电子专业的专业课程如: 《电工基础》、《电工技术基础》、《电子电路分析与设计》学习打下扎实的数学基础。
在讲授该门课程之前，我对电子专业学生的数学学习状况进行了调研，分析如下：
高中数学：以应试教育为主、强于运算、认识面狭窄、应用能力不强。
而电子专业的专业课程：如《电工基础》、《电工技术基础》、《电子电路分析与应用》都要用到数学，所以必须以数学为手段加强对专业课程的掌握。
电子专业学生毕业后从事的专业岗位：如电子产品开发、工艺管理、质量管理等一线技术与管理的核心岗位。因而数学应该作为一种关键能力为个人的可持续发展提供有力的后劲。
根据以上的调研，我讲授的高等数学：数学基本知识的运用、正确的数学观、数学应用软件。使学生深刻体会数学应该解决专业与生活中的实际问题。
教材分析：针对调研的分析，我们选取盛祥耀《高等数学》第四版。
在本堂课的教学中，以&三用&为原则，即应用、实用、够用。贯彻&以应用为目的，实用为主、够用为度&的原则，强调学生的应用能力，注重学生的实用能力。注意讲清概念，减少理论证明，注重学生基本运算能力和分析问题、解决问题能力的培养。
本堂课的教学目标
在&三用&为原则的指导思想下，
我把本堂课的知识目标确定为：会求函数的微分、熟练掌握微分在近似计算中的应用
本堂课着重培养学生的能力目标：利用微分的知识加深对专业课程的理解并解决专业中的实际问题、培养学生数形结合能力
本堂课让学生培养学生的情感是目标：培养爱学数学，乐学数学，养成主动获取知识和敢于探索求知的习惯，树立敢于战胜困难的信心，增强合作交流意识。
二、教学实现
1.内容定位:
本堂课在专业中的定位
微分的相关知识能够解决电子专业学生在专业领域中遇到的：1、金属由于热胀冷缩引起的改变量及估值问。2、电路中电流、电压、电量、电功率等的改变量、近似值及其误差估计等问题。3、也能够加深电子专业学生对于专业课程的把握。
本堂课在课程中的定位
微分学中最重要的两个概念就是导数与微分。微分为后面的不定积分的计算，定积分的计算和应用（弧微分及弧长计算）打好基础。
本堂课讲授的内容：微分的定义，从定义层面上说，微分、导数是等价的；
微分的运算为不定积分、定积分计算中凑微分法做好准备；微分形式的不变性能够解决参数方程、隐函数的求导问题；微分的几何意义为后续的弧微分、弧长以及微分中值定理的做好铺垫；微分的近似运算为估计函数的增量、函数的值、误差分析奠定基础。
根据本堂课的内容定位，本堂课的教学重点有三点；1、微分的定义2、求函数的微分3、微分的近似运算。
教学难点我认为体现在以下三个方面： 1、微分定义的理解2、微分形式不变性3、微分的近似运算的应用
教学的重点和难点如何突破：以情景导入激发学生的数学兴趣，以数形结合促使学生理解微分的精髓，使用多媒体技术促进学生对知识的掌握。
2.教学进程: 教学进程分导入设计、整体理解、近似计算、近似计算、练习实践五步走。
导入设计：导数与微分的产生都有实际应用背景。在理论研究和实际应用中，常常会遇到这样的问题：当自变量 有微小变化时，求函数的改变量这个问题初看似简单，然而对于较复杂的函数，不易求出其值.
通过平面正方形金属薄片在温度变化下面积改变量作为情景导入，启发学生思考变化量与边长变化量之间的关系。引出函数可微性及函数微分的简明定义。
考虑微分和增量的差别，给出微分的本质定义。
由函数在处某一点处微分的简明定义，可以得出函数在任意点处微分的一般形式。
而自变量的增量就是自变量的微分，因而得到微分的一致形式。
整体理解：根据微分的一致形式，总结出基本初等函数的微分、函数的和、差、积、商的微分法则。
导数与微分是等价的。它们既密切相关又有本质区别.形式上，微分具有形式的不变性，而导数没有。可以利用微分形式不变性帮助学生理解参数方程所表示的函数的微分法、隐函数的微分法。而电子专业课程中的求导都是用微分形式的不变性来求的，因为这只需考虑谁是变量，谁是常数。而无需考虑自变量和函数。
从图形上可以得出微分和导数的本质区别，并给出微分是描述函数的增量的近似程度，而导数反映函数在某点变化的快慢程度.在这里再一次提出以切线段代替曲线段即以直代曲的重要数学思想，为后续弧微分及弧长计算如计算：心形线长、三叶草的叶片长、鹦鹉螺螺线长打好基础。
近似计算：根据微分的几何意义，数形结合引导学生归纳：当自变量有微小变化是，函数的增量可以用函数的微分代替。从而得到计算函数增量近似值和计算函数的近似值公式。在近似计算的基础上引入误差、相对误差等误差定义，进行误差分析。
近似计算：运用微分知识解决电子专业中的实际问题
① 这里有一个圆柱体，当它的直径有微小的改变时，怎么求它的面积和体积改变量。它的电阻会有改变吗？如果它处在电路中，电路中的电压、电流的近似值是为多少。
② 设有一电阻负载，现在负载功率P有微小的改变时，求负载两端电压 的改变量。如果测量出电流的误差，是否能够判断电功率的绝对误差和相对误差在允许的范围内。
运用微分知识解决身边的实际问题
①一机械挂钟，当摆长因热涨冷缩有微小的变化时，问这只钟每秒大约快还是慢多少？
②2008年奥运会奖牌是金镶玉。金玉结合体现了中华民族的价值观，和对运动员的尊重和礼赞。由于金属在热胀冷缩后，体积、面积有相应的误差。因此在制作过程中玉坯打磨厚度、玉环切割弧度、小槽开挖深度等误差必须在体积、面积的误差范围内。
练习实践：包括课内实践和课外实践。课内实践即辅助学生完成相关练习促使学生掌握微分知识及微分的应用。通过微分的近似计算的知识点在几何、生活、经济、专业方面的问题，建立微分模型，用数学软件求解。总的来说利用网络、实验室、数学软件及专业课程深刻了解微分知识在现实生活中和专业中的应用。
3.方法手段:
学情分析：在学习本堂课之前学生已具备一定的导数基础知识、但是高等数学的基础不扎实且参差不齐、学生在学习中缺乏自信心和主动探索精神、学生知识迁移能力不强。
基于以上的学情分析，我在这堂课中用到的教学方法是:
以启发式教学为主。注重问题的引入背景，学会对问题进行分析，抓住问题的本质，将复杂化为简单，树立学生学好高等数学的信心。
采用研究型教学法。结合实际问题及学生的专业背景，让学生自己动手，充分发挥想象力，寻求解决问题的办法。另外还介绍数学软件，如 Matlab， Lindo，Lingo 等，增加学生的学习兴趣。
开展案例教学。在本堂课的教学中增加数学应用的实例，通过这些实例，使学生认识到数学有用，进而深入了解数学应用的方法和技巧。同时采用讨论形式，强调学生的直接参与，发挥学生的主动性和创造性，使学生学会应用数学知识解决实际问题的能力.
开展辅助教学。教学中制作了高等数学的多媒体电子教案、高等数学网络教学课件、高等数学网络教学辅导课件、创建了课程网站等。
为了实现本堂课的教学目标，学生采取的学习方法为：自主学习、小组交流、体验学习。自主学习即课前预习、主体参与；小组交流即相互交流、解决问题；体验学习即积极思考、主动探索。探索用微分的知识解决专业和生活中的实际问题。
教学手段：现代化教学手段，利用多媒体辅助教学；课后互动、多媒体课件、计算机软件利用网络资源进行信息搜寻，培养学生自主学习的能力。
4.考核评价:
本堂课的考核形式：形成性考核（50%）+终结性考核（50%）
形成性考核：课堂表现（25%）+学生态度（15%）+课堂出勤（10%）
课堂表现、学习态度：活动参与度、回答问题、参与实践、学习方法、交流情况。
课堂出勤：到课、请假、旷课、迟到、早退。
学生练习、作业：练习作业是否规范、正确、整洁。
终结性考核（作业、练习、测验）：微分定义5%、函数微分15%、微分形式的不变性10%、微分应用30%。
考核原则：突出过程评价，结合课堂提问、课后作业、参与实践等考核手段，注重学生实践性环节的考核，加强平时分登记。
强调目标评价，引导学生进行学习态度、观念和学习方式的改变。
强调课程结束后的综合评价，加强学生综合技能与素养的考核，充分调动学生的主动性和注重学生创新能力培养。
相关阅读推荐：
看过本文的人还看过微分在近似计算中的应用_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
微分在近似计算中的应用
上传于||暂无简介
大小：1.68MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢如何利用微分近似计算根号34_百度知道
如何利用微分近似计算根号34
您的回答被采纳后将获得：
系统奖励20（财富值+经验值）+难题奖励30（财富值+经验值）
我有更好的答案
baidu.jpg" esrc="http://h.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http<a href="http://h.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=965a66e18eeaa9b2fd6e/be950aa537dedfaf2b4ef.hiphotos://h.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=abd1e56e89b1cb133e3c/be950aa537dedfaf2b4ef./zhidao/pic/item/be950aa537dedfaf2b4ef.baidu.hiphotos
其他类似问题
为您推荐：
微分的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 根号计算器 的文章

 

随机推荐