已知be平分角abc cea.b.c分别为△ABC的三边，且...

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已知向量=（sinA，sinB），=（cosB，cosA），o=sin2C，且A、B、C分别为△ABC三边a、b、c所对_答案_百度高考
数学 等差数列的定义及性质、用坐标表示向量的数量积...
已知向量=（sinA，sinB），=（cosB，cosA），o=sin2C，且A、B、C分别为△ABC三边a、b、c所对的角．（1）求角C的大小；（2）若sinA、sinC、sinB成等差数列，且sinBo=18，求c边的长．
第-1小题正确答案及相关解析
（1）由于 o=sinAocosB+sinBocosA=sin(A+B)，…（2分）对于△ABC，A+B=π-C，0＜C＜π，∴sin（A+B）=sinC，∴o=sinC．…（3分）又∵o=sin2C，∴sin2C=sinC，cosC=，C=．…（6分）（2）由sinA，sinC，sinB成等差数列，得2sinC=sinA+sinB，由正弦定理得2c=a+b．…（8分）∵o=18，即abcosC=18，ab=36．…（10分）由余弦弦定理c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab，…（11分）∴c2=4c2-3×36，c2=36，∴c=6．…（12分）（2015中考模拟）21．已知三角形的三边分别为a、b、c，且a=m-1_九年级试题_初中数学网
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（2015中考模拟）21．已知三角形的三边分别为a、b、c，且a=m-1
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（2015中考模拟）21．已知三角形的三边分别为a、b、c，且a=m-1
作者：佚名
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（2015中考模拟）21．已知三角形的三边分别为a、b、c，且a=m-1，，c=m+11）这个三角形一定是直角三角形吗？为什么？ （2）试给出一组直角三角形的三边的长，使它的最小边不小于20，另两边的差为2，三边均为正整数。
21．（1）一定是直角三角形（1分） ∵（4分）， ∴这个三角形一定是直角三角形（5分）（2）例如，取m=100，那么a=99，b=20，c=101．（8分）
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（2014山东）（21）（本小题满分14分）
已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为3时，为正三角形.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若直线，且和有且只有一个公共点，
（）证明直线过定点，并求出定点坐标；
（）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.更多类似试题
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已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足2asinB-3b=0．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）当A为锐角时，求函数y=3sinB+sin（C-π6）的值域．
题型：解答题难度：中档来源：温州一模
（Ⅰ）∵2asinB-3b=0∴由正弦定理，得：2sinAsinB-3sinB=0，∵B是三角形内角，可得sinB＞0…（3分）∴等式的两边约去sinB，得2sinA-3=0，即sinA=32…（5分）因此，A=π3或A=2π3&&&&&&&&&&&…（7分）（Ⅱ）∵A为锐角，∴结合（I）得A=π3结合三角形内角和，得B+C=2π3&&&&&&&&&&&…（9分）∵y=3sinB+sin（C-π6）=3sinB+sin（π2-B）=3sinB+cosB=2sin（B+π6）&&&&&&&&&&&…（12分）∵B∈（0，π3），得B+π6∈（π6，5π6）∴sin（B+π6）∈(12，1]，可得2sin（B+π6）∈（1，2]因此，函数y=3sinB+sin（C-π6）的值域域为（1，2]…（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足2asinB-3..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换，正弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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两角和与差的三角函数及三角恒等变换正弦定理
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　
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821451406725591697567185491871271668当前位置：
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已知a，b，c为△ABC的三边，且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2：7：1，试判断△ABC的形状．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵（a-c）：（a+b）=-2：7∴9a+2b-7c=0& ①∵（a-c）：（c-b）=-2：1∴a-2b+c=0 ②∵（a+b）：（c-b）=7：1∴a+8b-7c=0 ③∵①+②得a：c=3：5，①-③得a：b=3：4∴a：b：c=3：4：5∴△ABC是直角三角形．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a，b，c为△ABC的三边，且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2：7：1，试判断△..”主要考查你对&&勾股定理的逆定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形。 勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。若c为最长边，且a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形。如果a2+b2&c2，则△ABC是锐角三角形。如果a2+b2&c2，则△ABC是钝角三角形。由于余弦定理是由勾股定理推出的，故可以用来证明其逆定理而不算循环论证。勾股定理的逆定理是判定三角形是不是直角三角形的重要方法。 勾股定理的来源：毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。毕达哥拉斯在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。　常用勾股数组（3,4,5）；（6,8,10）；（5,12,13）；（8,15,17） ；（7,24,25）有关勾股定理书籍 ：《数学原理》人民教育出版社；《探究勾股定理》同济大学出版社；《优因培教数学》北京大学出版社；《勾股书籍》新世纪出版社；《九章算术一书》《优因培揭秘勾股定理》江西教育出版社；《几何原本》（原著：欧几里得）人民日报出版社。毕达哥拉斯树毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形。又因为重复数次后 的形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树。　直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方。两个相邻的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积。利用不等式A2+B2≥2AB可以证明下面的结论：三个正方形之间的三角形，其面积小于等于大正方形面积的四分之一，大于等于一个小正方形面积的二分之一。
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