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大家还关注关于周期函数的证明问题 求高手 高分悬赏 真的很急 高手帮我吧 !（1）函数y=Asin（wx+α）（w≠0）或y=Acos（wx+α）（w≠0）均为周期函数,最小正周期为T=2π/丨w丨.如何证明?（2）若三角函数y=f_百度作业帮
关于周期函数的证明问题 求高手 高分悬赏 真的很急 高手帮我吧 !（1）函数y=Asin（wx+α）（w≠0）或y=Acos（wx+α）（w≠0）均为周期函数,最小正周期为T=2π/丨w丨.如何证明?（2）若三角函数y=f
关于周期函数的证明问题 求高手 高分悬赏 真的很急 高手帮我吧 !（1）函数y=Asin（wx+α）（w≠0）或y=Acos（wx+α）（w≠0）均为周期函数,最小正周期为T=2π/丨w丨.如何证明?（2）若三角函数y=f（x)（x∈R）的图像关于x=a,x=b（b>a）都对称,则f（x)是周期函数且2（b-a)是它的一个周期.如何证明?（3）若函数y=f（x)（x∈R）,满足f（x)=f（x-a)+f(x+a)(a>0),则f(x)是周期函数,且6a是它的一个周期.如何证明?（4）已知f(x+a）=-f(x)(a>0),有定义可证得y=f（x)为周期函数,2a是它的一个周期.如何证明?（5）若f(x+a）=-1/f（x),则f(x)为周期函数,2a是它的一个周期.如何证明?
1 Asin（wx+α）=Asin（wx+α±2π）=Asin[w(x±2π/w)+α）]f(x)=f(x±2π/w),所以,f(x)周期为 T=2π/丨w丨同理证得 y=Acos（wx+α）周期为 T=2π/丨w丨2 这个可以自己画一个图想象一下,跟1差不多的3 f（x)=f（x-a)+f(x+a) ①f(x+a)=f(x)+f(x+2a) ②①+②得f(x-a)+f(x+2a)=0 ③f(x+2a)+f(x+5a)=0.④③-④f(x-a)=f(x+5a)∴f(x)=f(x+6a).∴函数f(x)的周期为6a.4f(x+a)=-f(x)=-(-f(x-a))=f(x-a)f(x+a)=f(x-a)f(x)=f(x-2a)2a是它的一个周期5f(x+a）=-1/f(x)f(x)=-1/f(x-a)∴f(x+a）=f(x-a)f(x)=f(x-2a)2a是它的一个周期整理一下思路,其实调整多几次就得出他们的周期了
拜托大哥 2的帮我写写
f(x)关于直线x=a与x=b（b>a）都对称
f(a+x)=f(a-x) ①
f(x)=f[a+(x-a)] ②
由①得f[a+(x-a)]=f[a-(x-a)]
∴f(x)=f[a-(x-a)]=f(2a-x)
同理可得f(x)=f(2b-x)
f(x)=f(2a-x)=f(2b-x)
f(x+2a)=f(x+2b)
f(x)=f[(x-2a)+2a]=f[(x-2a)+2b]=f[x+2(b-a)]
f(x)=f[x+2(b-a)]
有帮助请采纳,谢谢
大哥3里面的f(x+2a)+f(x+5a)=0. ④怎么来的啊
f(x-a)+f(x+2a)=0
f[(x+3a)-a)]+f(x+3a+2a)=0
f(x+2a)+f(x+5a)=0
再追问的话会扣分,先采纳,还有问题问的话可以私信我,谢谢三角函数证明！求解！_百度知道
三角函数证明！求解！
证明tan a&#47.tan a/2;2+tan c&#47.tan c/2;2;2+tan b&#47.tan b&#47已知a+b+c=180°
提问者采纳
2+tanc&#47.tan c/2+tan b/2.tan a/2);2;2)/2+tan b&#47.tan b/tan a tan b=1-(tan a+tanb)/2+tanc/[tan(90°-c&#47.tan c/2.得tan a/2]=3-(tan a/[tan(90°-a/2;[tan(a+b)]tan a/2+tan c/2+tan c/[1-(tan a tan b)]=&2+tan b/2+tanb&#47.tan c/2)/2)/2+tanb/2.tan b/2)]-(tan a/2+tanc/2;2)/[tan(a+b)/2)]=3-2(tan a/2]+1-(tan a/2;2)/2)]-(tan a/[tan(90°-b/2]+1-(tan b/2+tanc&#47.tan a/2)/2;2;2=1-(tan a/2+tan c&#47.tan b&#47：tan (a+b)=(tan a+tan b)/[tan(c+b)/2=1;[tan(c+a)&#47.tan a&#47证明
3-(tan a/2+tanb/2)/[tan(90°-c/2)]-(tan a/2+tanc/2)/[tan(90°-b/2)]-(tan a/2+tanc/2)/[tan(90°-a/2)]怎样变成3-2(tan a/2.tan b/2+tan b/2.tan c/2+tan c/2.tan a/2)？？.
tan(90°-c/2)=1/tan(c/2),乘进去，以此类推。
来自团队：
sin(-α)*sin(π-α)-2cos平方(-α)+1 =-sin²α-2cos²α+1 =-1-cos²α+1 =-cos²α
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b)cosf---&bcost=acosf……（3） (1)^2+(3)^2;(b^2-1)];-(cost)^2+b^2(cost)^2=a^2-1 ---&(2)。 sint=asinf……（1） tant=btanf……（2） 证：(1)&#47：-1+(sint)^2+b^2(cost)^2=a^2-1 ---&(cost)^2=(a^2-1)/0---&gt问题的关键在于参数f.证完：(sint)^2+b^2(cost)^2=a^2 两边同时减1;cost=√[(a^2-1)/(b^2-1) cost&(b^2-1)(cost)^2=a^2-1 ---&gt：cost=(a&#47
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出门在外也不愁&&&&&&&&分析：把30°，60°的正弦值代入并计算即可填空；解决问题：根据题目信息，利用角2α与α表示△ABC的面积，S△ABC=2S△ABD，然后整理，再根据余弦定义，余弦=邻边：斜边，进行代换即可证明；推广应用：证明思路与解决问题相同，利用角α与β表示△ABD的面积，S△ABD=S△ABC+S△ACD，然后整理，再根据余弦定义，余弦=邻边：斜边，进行代换即可证明，把75°分成30°与45°的和，然后把特殊角的三角函数值代入计算即可．解答：提出问题：sin30°=，sin60°=，60°是30°的两倍，但三角函数值却是倍；解决问题：如图2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，设∠BAD=α．求证：sin2α=2sinαcosα，证明：根据题目信息，S△ABC=AB?ACsin2α，S△ABD=AB?ADsinα，∵AB=AC，AD⊥BC于D，∴S△ABC=2S△ABD，∴AB?ACsin2α=2×AB?ADsinα，即sin2α=2sinα×，在Rt△ADC中，=cosα，∴sin2α=2sinαcosα；推广应用：结论：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，证明：S△ABD=AB?ADsin（α+β），S△ABC=AB?ACsinα，S△ACD=AC?ADsinβ，∵S△ABD=S△ABC+S△ACD，∴AB?ADsin（α+β）=AB?ACsinα+AC?ADsinβ，即sin（α+β）=sinα×+sinβ×，在Rt△ACD中，=cosβ，在Rt△ABC中，=cosα，∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；并利用上述关系求出sin75°的值（保留根号）．sin75°=sin30°cos45°+cos30°sin45°=×+×=．点评：本题通过题目提供信息考查了解直角三角形，特殊角的三角函数值，读懂题目信息并根据信息表示出三角形的面积是解题的关键．
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
数学家们通过长期的研究，得到了关于“等周问题”的重要结论：在周长相同的所有封闭平面曲线中，以圆所围成的面积最大．“等周问题”虽然较为繁杂，但其根本思想基于下面2个事实：事实1：等周长n边形的面积，当图形为正n边形时，其面积最大；事实2：等周长n边形的面积，当边数n越大时，其面积也越大．为了理解这些事实的合理性，曙光数学小组走出校门展开了下列课题研究．请你帮助他们解决其中的一些问题．现有长度为100m的篱笆（可弯曲围成一个区域）．（1）如果用篱笆围成一个长方形鸡场，怎样围才能使鸡场的面积最大？为什么？（2）如果用篱笆围成一个正五边形鸡场，那么与（1）中的正方形鸡场比较，哪个面积更大？请在事实1的基础上证明事实2：“等周长n边形的面积，当边数n越大时，其面积也越大．”（3）利用事实1和事实2，请对“等周问题”的重要结论作出较为合理的解释．（4）爱动脑筋的小明提出一个问题：如果借用一条充分长的直墙，将篱笆围成一个四边形鸡场，为了使鸡场的面积尽量大，所围成的长方形鸡场的长是宽的2倍（如图）．你觉得他讲的是否有道理？你有没有更好的方法，使围成的四边形鸡场的面积更大？如果有，请说明你的方法．
科目：初中数学
提出问题：小明是个爱思考的学生，在学习了三角函数后小明发现：sin90°=1，，90°是45°的两倍，但三角函数值却是倍；sin30°=，sin60°=，60°是30°的两倍，但三角函数值却是倍，考虑到cos45°，cos30°的三角函数值，估计sin2α=2sinαcosα，代入检验发现以上两组角度都符合．解决问题：那么如何证明sin2α=2sinαcosα呢？小明思考再三，发现在△ABC中（图2），高AD=ABsinB，可得△ABC=12BC?ABsinB，利用这个结论证明上述命题结论．聪明的你也能解决这个问题吗？如图2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，设∠BAD=α，求证：sin2α=2sinαcosα．推广应用：解决了以上问题后，小明思考再三，终于发现了sin（α+β）与sinα，cosα，sinβ，cosβ的关系，你能结合图3证明出自己所猜想的sin（α+β）与sinα，cosα，sinβ，cosβ的关系吗？并利用上述关系求出sin75°的值（保留根号）．
科目：初中数学
来源：学年九年级（上）数学月考试卷（二）（英才班）（解析版）
题型：解答题
数学家们通过长期的研究，得到了关于“等周问题”的重要结论：在周长相同的所有封闭平面曲线中，以圆所围成的面积最大．“等周问题”虽然较为繁杂，但其根本思想基于下面2个事实：事实1：等周长n边形的面积，当图形为正n边形时，其面积最大；事实2：等周长n边形的面积，当边数n越大时，其面积也越大．为了理解这些事实的合理性，曙光数学小组走出校门展开了下列课题研究．请你帮助他们解决其中的一些问题．现有长度为100m的篱笆（可弯曲围成一个区域）．（1）如果用篱笆围成一个长方形鸡场，怎样围才能使鸡场的面积最大？为什么？（2）如果用篱笆围成一个正五边形鸡场，那么与（1）中的正方形鸡场比较，哪个面积更大？请在事实1的基础上证明事实2：“等周长n边形的面积，当边数n越大时，其面积也越大．”（3）利用事实1和事实2，请对“等周问题”的重要结论作出较为合理的解释．（4）爱动脑筋的小明提出一个问题：如果借用一条充分长的直墙，将篱笆围成一个四边形鸡场，为了使鸡场的面积尽量大，所围成的长方形鸡场的长是宽的2倍（如图）．你觉得他讲的是否有道理？你有没有更好的方法，使围成的四边形鸡场的面积更大？如果有，请说明你的方法．
科目：初中数学
来源：2010年浙江省衢州市华茂外国语学校中考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
提出问题：小明是个爱思考的学生，在学习了三角函数后小明发现：sin90&=1，，90&是45&的两倍，但三角函数值却是倍；sin30&=______，sin60&=______三角函数万能公式求解(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1(2)1+(tanα)^2=(secα)^2(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可其中(secα)^2 ((cotα)^2(cscα)^2分别代表什么?_百度作业帮
三角函数万能公式求解(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1(2)1+(tanα)^2=(secα)^2(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可其中(secα)^2 ((cotα)^2(cscα)^2分别代表什么?
三角函数万能公式求解(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1(2)1+(tanα)^2=(secα)^2(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可其中(secα)^2 ((cotα)^2(cscα)^2分别代表什么?
你只是想问(secα)²、(cotα)²、(cscα)²分别是什么东西吗?secα——叫α的正割,为cosα的倒数,即secα=1/cosα,(secα)²=1/(cosα)²cscα——叫α的余割,为sinα的倒数,即cscα=1/sinα,(cscα)²=1/(sinα)²cotα——叫α的余切,为tanα的倒数,即cotα=1/tanα,(cotα)²=1/(tanα)²
secα=1/cosαcotα=1/tanαcscα=1/sinα