已知三角函数值求角函数f（x）满足f（a乘b）=f（...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-24 05:03 标签： 已知函数fx
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有成立．（1）证明：f（2）=2；（2）若f（﹣2）=0，求f（x）的表达式．
题型：解答题难度：中档来源：期末题
证明：（1）由f（x）≥x得f（2）≥2．因为当x∈（1，3）时，有f（x）≤&成立，所以f（2）≤&=2．所以f（2）=2．解：（2）由&得& 从而有b=&，c=1﹣4a．于是f（x）=ax2+&x+1﹣4a． f（x）≥xax2﹣&x+1﹣4a≥0．若a=0，则﹣&x+1≥0不恒成立．所以&即&解得a=&．当a=&时，f（x）=& 满足f（x）≤&．故f（x）=&．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）满足：对任意实数x，都有..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
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474616406662248364488282392907248384已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(a+b)=f(a)*f(b)(a,b∈R),且f(x)＞0,若f(1)=½,则f(-2)=?_百度知道
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(a+b)=f(a)*f(b)(a,b∈R),且f(x)＞0,若f(1)=½,则f(-2)=?
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f(1)=f(0+1)=f(0)f(1)
：f(0)=1f(2)=f(1+1)=f(1)f(1) ：f(2)=1/4f(0)=f(-2+2)=f(-2)f(2)=1所：f(-2)=4
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f(a+b)=f(a)*f(b)f(0)=f(0+0)=f(0)*f(0)f(x)＞0所f(0)=1f(2)=f(1+1)=f(1)*f(1)=1/4f(0)=f(2)*f(-2)1=1/4*f(-2)f(-2)=4
先代入a=0,b=0,得到f(0)=0或1，又因为f(x)&0,所以f(0)=1。代入a=1,b=-1，可解出f(-1)=2再代入a=-1,b=-1，得到f(-2)=4
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出门在外也不愁已知函数f（x）满足f（a乘b）=f（a）+f（b）且f（2）=p，f（3）=q，则f（36）=_百度知道
已知函数f（x）满足f（a乘b）=f（a）+f（b）且f（2）=p，f（3）=q，则f（36）=
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f(36)=f(6)+f(6)f(6)=f(2)+f(3)=p+q所
f(36)=2p+2q
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解集（2,5）说x^2+px+q=0解25求qp进面等式结等式即接等式要两边同乘f(x)要类讨论f(x)负涉及等号向改变已经知道f（x）x&2及x&5f(x)取,x<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a007a,5间f(x)取负三类别解我给算数~~
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