函数导数已知函数f(x)同时满足以下三个条件:①定义域为[-1,1];②f(x)是偶函数;③f(x)∈[-1,0]时,f(x)=1/(e^2x)-a/(e^x),其中a∈R.（1）求f(x)在[0,1]上的解析式,并求出函数f(x)的最大值；（2）当a≠0,x∈[0,1]时,函数g(x)=[(x^2)/a+x-2-_百度作业帮
函数导数已知函数f(x)同时满足以下三个条件:①定义域为[-1,1];②f(x)是偶函数;③f(x)∈[-1,0]时,f(x)=1/(e^2x)-a/(e^x),其中a∈R.（1）求f(x)在[0,1]上的解析式,并求出函数f(x)的最大值；（2）当a≠0,x∈[0,1]时,函数g(x)=[(x^2)/a+x-2-
已知函数f(x)同时满足以下三个条件:①定义域为[-1,1];②f(x)是偶函数;③f(x)∈[-1,0]时,f(x)=1/(e^2x)-a/(e^x),其中a∈R.（1）求f(x)在[0,1]上的解析式,并求出函数f(x)的最大值；（2）当a≠0,x∈[0,1]时,函数g(x)=[(x^2)/a+x-2-(3/a)][(e^2x)-f(x)],若g(x)的图象恒在直线y=e上方,求实数a的取值范围（其中e为自然对数的底数,e=2.71828…）
（1）因为f(x)为偶函数,所以f(x)=f(-x),又因为f(x)∈[-1,0]时,f(x)=1/(e^2x)-a/(e^x),其中a∈R.所以f(x)在[0,1]上的解析式为f(x)=e^(2x)-ae^x.因为偶函数是关于y轴对称的,所以两边取值一样,所以此时我们看大于0的部分好分析些.,a&0时,当y'=2e^(2x)-ae^x&0即x&=ln(a/2)最大值为f(1)=e²-ae,当y'=2e^(2x)-ae^x&0即x&ln(a/2),a&0时最大值为f(0)=1+a；a&=0时,f(x)为单调增函数,所以最大值为f(1)=e²-ae.(2)g(x)=(x²/a+x-2-3/a)(ae^x),令g'(x)=(ae^x)(x²/a+(1+2/a)x-(1+3/a))=0则（x/a+3/a+1)(x-1)=0因为a≠0,x∈[0,1]所以极值点为0,1,-3-a.g(0)=-2a-3,g(1)=-ea-2e.当0&-3-a&1即2&a&3时有g(-3-a)然后分别假设其中一个为最小值求出a的一个取值范围,最后这个最小值要比e大,取两集合的交集,最后取三个交集的并集即可算出a的取值范围.补充说明：计算能力你还是要锻炼的,高中的数学计算能力要好才能在考试的时候取得良好的成绩.
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虎门外语学校高一数学第一学期10月月考试卷（含答案新人教A版）
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虎门外语学校高一数学第一学期10月月考试卷（含答案新人教A版）
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文章来 源莲山课件 w ww.5 Y
虎门外语学校高一数学第一学期10月月考试卷（含答案新人教A版）本试卷试题分145分，卷面分5分一 选择题（每小题5分，共50分）1设集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{-1，2，3}，则A∩B＝A．{－1, 0, 1，2，3}&&&&&&&&& B．{－1,2}C．{0，1，3}&&&&&&&&&&&&&&& D．{x|－1≤x≤2}
2．下列函数中，在区间(1，＋∞)上是增函数的是A．y＝－x＋1&&&&&& B．y＝&&&&&&& C．&&&&& D．
3设A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2}, 下列各图能表示从集合A到集合B的映射是&
4设集合 ，则使 成立的 的值是A．&&&&&&&&&&& B．&&&&&&&&&&& C．&&&&&&&&&&&&&& D． 或
5.如果奇函数 在区间 上是增函数，且最小值是2014，那么函数 在区间 上是A．增函数且最小值为－2014&&&&&&&&&&&&&&&&& B．增函数且最大值为－2014&&&& C．减函数且最小值为－2014&&&&&&&&&&&&&&&&& D．减函数且最大值为－2014
6下列函数中，值域为 的是A．&&&&&& B.&&&&&& C.&&&&& D. 7某市出租车起步价为5元（起步价行驶里程为3km内），以后每增加1km票价增加1.8元（不足1km 按1km计价），则乘坐出租车的费用y（元）与行驶的里程x(km)之间的函数图象大致是& A．&&&&&&&&&&&& B．&&& 　　&&& C．&&&&&&&&&&&& D．
8设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的解析式是A．g(x)＝2x＋1&&&&&&& &&&&& B．g(x)＝2x－1C．g(x)＝2x－3&&&&&& &&&&& D．g(x)＝2x＋79 已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时， ，则f(7)＝A．－2&&&&&&&&&&& B．2&&&&&&&&&&& C．－98&&&&&&&&&&& D．98
10若函数 的定义域为[0，m]，值域为 ，则m的取值范围是A．(0,4]&&&&&&&&&& B．&&&&&&&&& C．&&&& &&& D．
二 填空题（每小题5分，共30分）11已知函数 ，则 ______________12设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2， }，A∩B＝{3}，则实数a＝________
13若函数 是偶函数，则 的递减区间是________&&&&&&&&&&
14 函数 的定义域是________&&&&&&&&&
15已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：x&1&2&3f(x)&1&3&1
x&1&2&3g(x)&3&2&1则f(g(1))＝________．
16已知函数h(x)=f(x)+x-1是奇函数且f(2)=3,若g(x)=f(x)-1,则g(-2) = ________&&&&&&&& 三 解答题.17已知集合A＝{x|－4≤x&8}，函数y＝x－5的定义域构成集合B，求：(1)A∩B；&&&&&&&&&&&&&& (2)( )∪B.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (10分)
18已知集合P＝{x| }，S＝{x|ax＋2＝0}，若S P，求实数a的值；（10分）
19已知函数 是其定义域上的奇函数，且 .（1）求函数 的解析式；&（2）判断函数 在 上的单调性，并加以证明. （10分）
20设f(x)为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x；当x&2时，y＝f(x)的图象是顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的抛物线的一部分．(1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；(2)在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(3)写出函数f(x)的值域和单调区间．（10分）
21已知 ， ， 的最小值为 ．(1)用 表示 ；(2)求 的最大值及此时 的值．&&&&&&&&&&& （12分）
22 若函数f(x)为定义域D上单调函数，且存在区间[a，b]⊆D(其中a＜b)，使得当x∈[a，b]时，f(x)的取值范围恰为[a，b]，则称函数f(x)是D上的正函数，区间[a，b]叫做等域区间．(1)已知 是[0，＋∞)上的正函数，求f(x)的等域区间；(2)试探究是否存在实数m，使得函数 是(－∞，0)上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．（13分）
虎门外语学校学年第一学期10月月考高一数学答案& 一 选择题 (本大题10个小题，每小题5分，共50分)&& 题号&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10答案&B&B&D&A&B&B&C&B&A&C
二 填空题（本大题6个小题，每小题5分，共30分）
11.&&&&& 0&&&&& ；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 12.&&&&& 1&&&&&&& ；&&
13.& ；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 14.&&& ；
15．&&&& 1&&&&&&&&&&&&&&& 2&&&&& ；&&&& 16.&&&&&&&& -2&&&&&&&&
三 解答题：(本大题6个小题，共75分)& 17（本小题满分10分）&&& 解：&& …………….5分&& （2） ……..10分
18（本小题满分10分）解：P={x| }={-1,3}………2分当a=0时，S= ,满足 ……………4分
当a 时， -2/a由 得，-2/a=-1,或-2/a=3。。。。。。。。。6分所以a=2,或a=-2/3…………………8分综上，a=0, 或a=2,或a=-2/3…………………10分
19（本小题满分10分） && 解：(1)因为函数f(x)是定义域上的奇函数所以f(-x)=-f(x)对定义域上的x恒成立即 对定义域上的x恒成立可化为q+3x=-q+3x求得q=0&&&&& ……………3分此时 由f(2)=-5/3得p=2……………4分故 ……………5分(2)在区间（0，,1）上任取 ……………6分
……………8分因为 ，所以 ，又 所以0& 所以 &0,& &0………….9分即 故f(x)在（0,1）上是增函数……….10分
20（本小题满分10分）解：(1)当x&2时，设f(x)＝a(x－3)2＋4.∵f(x)的图象过点A(2,2)，∴f(2)＝a(2－3)2＋4＝2，∴a＝－2，∴f(x)＝－2(x－3)2＋4.设x∈(－∞，－2)，则－x&2，∴f(－x)＝－2(－x－3)2＋4.又因为f(x)在R上为偶函数，∴f(－x)＝f(x)，∴f(x)＝－2(－x－3)2＋4，即f(x)＝－2(x＋3)2＋4，x∈(－∞，－2)．----------5分(2)图象如图所示．---------2分
(3)由图象观察知f(x)的值域为{y|y≤4}．单调增区间为(－∞，－3]和[0,3]．单调减区间为[－3,0]和[3，＋∞)．。。10分
21（本小题满分12分） 解：（1）∵ ， ，。。。2分①若 ， ，当 时， 取得最小值 ；。。。。4分②若 ， ，当 时， 取得最小值 .。。。。6分综上， 。。。。。。。。。。8分（2）①若 ， ；----9分②若 ， ，当 时取得最大值 .。。。。10分综上， 的最大值为 ，此时 ．。。。。。。12分22（本小题满分13分）解：(1)因为f(x)＝x是[0，＋∞)上的正函数，且f(x)＝x在[0，＋∞)上单调递增，所以当x∈[a，b]时，& 即a＝a，b＝b，解得a＝0，b＝1，故f(x)的等域区间为[0,1]……… …5分(2)因为函数g(x)＝x2＋m是(－∞，0)上的减函数，所以当x∈[a，b]时， 即a2＋m＝b，b2＋m＝a，….7分两式相减得a2－b2＝b－a，即b＝－(a＋1)，代入a2＋m＝b得a2＋a＋m＋1＝0，由a＜b＜0，且b＝－(a＋1)得－1＜a＜－12，故关于a的方程a2＋a＋m＋1＝0在区间(－1，－12)内有实数解，10分记h(a)＝a2＋a＋m＋1，则 解得m∈(－1，－34).。。。．13分
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知f(1/x)=x/(1-x2)求f(x)解析式，在使用换元法时，设t=1/x为什么到最后f(t)=t/t2-1，而f(x)=x/x2-1？..._百度知道
已知f(1/x)=x/(1-x2)求f(x)解析式，在使用换元法时，设t=1/x为什么到最后f(t)=t/t2-1，而f(x)=x/x2-1？...
x为什么到最后f(t)=t&#47，为什么f(x)=－f(1/t2-1;x)如何转化的;x)=x&#47，在使用换元法时;(1-x2)求f(x)解析式？另外用配凑法时f(x)与f(1/x2-1，而f(x)=x&#47，设t=1&#47已知f(1/x)谢谢了
(1/(1-x2)=1/x)=x/(x-1/x-x)则f(x)=1/（1/x)=x/(x^2-1)∴f(x)=－f(1&#47
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x;(1-1&#47，先设t=1&#47，是可以用任何字母表示的？这里其实就是对于函数的理解了;(1-x2)时. 第三个问题其实你把所得到的解析式对比一下就知道了;a2-1也是完全等价的;x2-1;x）中的1/x)=x&#47，这样就有f(t)=1&#47，所以写成了f(x)=x&#47。 函数的问题刚开始学的时候比较困难;t/x)了。你看f(x)=x&#47.而f(1/t2-1;x用变量t替代，为什么f(t)=t&#47？所以就有f(x)=-f(1/t2)=t&#47。比如本题中知道了f(1&#47，这两个函数不是正好互为相反数吗;x，而f(x)=x&#47，换元法的本质是将函数的自变量用另一个量替代，1/(1-x2)，即将f(1&#47，函数里面的自变量只是一个代表;t;x用t替代;x2-1;x)=x&#47,只不过习惯上我们都用x来代表自变量;t2-1，等式右边x用1&#47。其实你完全可以说函数的解析式是f(t)=t&#47，要求f(x）的表达式时;t2-1，从而得到更本质的函数关系，你写成f(a)=a&#47，由t=1&#47，这两个式子是完全等价的;x2-1;x）的表达式； 第二个问题你的难点可能在于对于换元法的理解。后面入门了就好多了。希望能帮到你。我们首先要搞清楚什么是换元法。需要慢慢理解，所以在化简f(1/t替代，显然可得x=1&#47
x=1/t 所以f(t)=f(1/x)=(1/t)/(1-1/t2) 上下同乘t2 得f(t)=t/t2-1. x代入得f(x)=x/x2-1。这两个式子其实是一样的道理。只不过元不一样 所以才叫换元法。
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