f(x)在R上为奇函数图像，当x>0时,f...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-25 01:13 标签： 奇函数图像
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=（|x－a2|）+|x－2a2|－3a2）.若x∈R，f（x－1） ≤f（x），则实数a的取值范围为（ ）A．[，]B．[－，]C．[－，]D．[－，]
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定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)＝则关于x的函数F(x)＝f(x)－a(0&a&1)的所有零点之和为(　　)． A．1－2a
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提问人：匿名网友
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定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)＝则关于x的函数F(x)＝f(x)－a(0$a&1)的所有零点之和为(　　)．A．1－2aB．2a－1C．1－2－aD．2－a－1
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图形验证：
验证码提交中……函数f（x）在R上为奇函数，且当x&0时，，写出f（x）在R上的解析式，即f（x）= ___ ．
设x&0，则-x&0又∵当x&0时，，∴f（-x）=又∵函数f（x）在R上为奇函数，∴f（x）=-f（-x）=-f（0）=0∴f（x）=故答案为：
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先设设x＜0，则-x＞0，再由x＞0时，，求得f（-x），再利用函数f（x）在R上为奇函数，求得f（x）．
本题考点：
函数奇偶性的性质．
考点点评：
本题主要考查利用奇偶性求对称区间上的解析式，要注意分段及x=0时的情况．
扫描下载二维码f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数）（b为常数），则f（-1）= ___ ．
七八五十六m54
因为函数f（x）是奇函数，所以f（0）=1+b=0，即b=-1且f（-1）=-f（1），因为x≥0时，f（x）=2x+2x+b，所以f（-1）=-f（1）=-（2+2+b）=-4-b=-3，故答案为：-3
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利用函数的奇函数，将f（-1）转化为f（1）进行求值．
本题考点：
函数奇偶性的性质．
考点点评：
本题主要考查函数奇偶性的应用，要求熟练掌握函数奇偶性的性质．
扫描下载二维码当前位置：
＞＞＞定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2012x+log2012x，则在..
定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2012x+log2012x，则在R上，函数f（x）零点的个数为______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
当x＞0时，令f（x）=0得，即2012x=-log2012x，在同一坐标系下分别画出函数f1（x）=2012x，f2（x）=-log2012x的图象，如下图可知，两个图象只有一个交点，即方程f（x）=0只有一个实根．∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴当x＜0时，方程f（x）=0也有一个实根，又由奇函数的性质可得f（0）=0，∴方程f（x）=0的实根的个数为3，故答案为：3．
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据魔方格专家权威分析，试题“定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2012x+log2012x，则在..”主要考查你对&&函数的零点与方程根的联系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的零点与方程根的联系
函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点
发现相似题
与“定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2012x+log2012x，则在..”考查相似的试题有：
620709852540844301754927403005407656

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