求F(X)=根号2(sinx和cosx的关系+cosX...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-25 06:54 标签： sinx和cosx的关系
在单位圆中,利用三角函数线,求函数f(x)=lg(2cosx+根号2)/根号2*sinx+根号3的定义域
apAU03NY52
定义域是满足cosX>-√2/2,以及sinX>0随便画画即可,或者直接求解吧画三角函数线只是为了更了解三角函数而已,为后期的学习做准备的
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扫描下载二维码求函数f(x)=sinx-1/根号下3-2cosx-2sinx,其中（0小于等于x小于等于pi）求函数值域?
清枫孅嫕翉
f(x)=(sinx-1)/根号(3-2cosx-2sinx) =-(1-sinx)/根号[(sin&#178;x-2sinx+1)+(cos&#178;x-2cosx+1)] =-(1-sinx)/根号[(1-sinx)&#178;+(1-cosx)&#178;] =-1/根号[1+(1-cosx)&#178;/(1-sinx)&#178;] 当sinx≠1时 令g(x)=(1-cosx)/(1-sinx) g(x)的含义是点(1,1)与单位圆上的点(cosx,sinx)的连线的斜率的倒数 所以0=<1/g(x)<正无穷 所以g(x)>=0 所以根号[1+g(x)&#178;]>=1 所以-1=<-1/根号[1+g(x)&#178;]<0 即-1=<f(x)<0 当sinx=1,f(x)=0 综合得,f(x)∈[-1,0]
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扫描下载二维码求函数f(x)=根号下(1-2cosx)+ln(sinx-根号2/2)的定义域
二次根号下被开方式非负,对数式中真数大于0∴&1-2cosx≥0且sinx-√2/2&0∴&cosx≤1/2且sinx&√2/2利用三角函数的图像∴&定义域为{x|π/3+2kπ≤x&3π/4+2kπ,k∈Z}
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算术平方根有意义1-2cosx≥0cosx≤1/22kπ+π/3≤x≤2kπ+5π/3 (k∈Z)对数有意义，真数>0sinx-√2/2>0sinx>√2/22kπ+π/4<x<2kπ+3π/4 (k∈Z)综上，得2kπ+π/3≤x<2kπ+3π/4 (k∈Z)函数的定义域为[2kπ+π/3，2kπ+3π/4) (k∈Z)
定义域的话，你只需考虑LN后面括号里的数大于〇就行了。所以sinx>根号2/2所以2kπ+3π/4>x>2kπ+π/4
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