a1 a3 a9成等比数列{an}，a1+a2+a3+a4+a5=3，a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2=12，求a1 - 叫阿莫西中心 - 中国网络使得骄傲马戏中心！
a1 a3 a9成等比数列{an}，a1+a2+a3+a4+a5=3，a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2=12，求a1
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＞＞＞在各项为正数的等比数列中，若a5-a4=576，a2-a1=9，则a1+a2+a3+a..
在各项为正数的等比数列中，若a5-a4=576，a2-a1=9，则a1+a2+a3+a4+a5的值是（　　）A．1061B．1023C．1024D．268
题型：单选题难度：偏易来源：不详
由a4（q-1）=576，a1（q-1）=9，可得 a4a1=q3=64，∴q=4，∴a1=3，∴a1+a2+a3+a4+a5 =3×(45-1)4-1=1023，故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“在各项为正数的等比数列中，若a5-a4=576，a2-a1=9，则a1+a2+a3+a..”主要考查你对&&等比数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等比数列的定义及性质
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
发现相似题
与“在各项为正数的等比数列中，若a5-a4=576，a2-a1=9，则a1+a2+a3+a..”考查相似的试题有：
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在等差数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=30,a6+a7+a8+a9+a10=80,则a11+a12+a13+a14+a15=
&img src=&/img/iknow/icon_mobile.gif& border=&0& title=&手机知道& /& 公差p,a1+a1+p+a1+2p+a1+3p+a1+4p=30,a1+2p=6;5a1+5p+6p+7p+8p+9p=80,a1+7p=16得a1=2,p=2.则a11+a12+a13+a14+a15=5a1+60p=130
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在等差数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=30,a6+a7+a8+a9+a10=80,则a11+a12+a13+a14+a15=
s1=a1+...+a5s2=a6+...a10s3=a11+...a15则s1,s2,s3是以5d为公差的等差数列5d=80-30=50所以s3=80+50=130
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在等差数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=30,a6+a7+a8+a9+a10=80,则a11+a12+a13+a14+a15=
&img src=&/img/iknow/icon_mobile.gif& border=&0& title=&手机知道& /& 130,由等差数列性质知S5,S10-S5,S15-S10也是等差数列
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在等差数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=30,a6+a7+a8+a9+a10=80,则a11+a12+a13+a14+a15=
&img src=&/img/iknow/icon_mobile.gif& border=&0& title=&手机知道& /& 5a3=30,a3=6& &5a8=80,a8=16&&
a13=26,26*5=130
&&所以值为130
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在等差数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=30,a6+a7+a8+a9+a10=80,则a11+a12+a13+a14+a15=
&img src=&/img/iknow/icon_mobile.gif& border=&0& title=&手机知道& /& 我知道！S5、S10P-S5、S15-S10也为等差数列所以得a10+a11+a12+a13+a14+a15=S15-S10=2乘以80减30=130
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在等差数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=30,a6+a7+a8+a9+a10=80,则a11+a12+a13+a14+a15=
设公差为b，
则a6+a7+a8+a9+a10=a1+5b+a2+5b+a3+5b+a4+5b+a5+5b=30+25b=80
所以25b=50
所以a11+a12+a13+a14+a15=a6+5b+a7+5b+a8+5b+a9+5b+a10+5b=80+25b=130
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在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=31,a2+a3+a4+a5+a6=62,则an=
提问者采纳
用公式代换：a1+a1*q+a1*q^2+a1*q^3+a1*q^4=31提出a1：a1(1+q+q^2+q^3+q^4)=31化简成：1+q+q^2+q^3+q^4=31/a1用公式代换：a1*q+a1*q^2+a1*q^3+a1*q^4+a1*q^5=62提出a1*q：a1*q（1+q+q^2+q^3+q^4）=62将1+q+q^2+q^3+q^4=31/a1代入化简：q=2将q=2代入1+q+q^2+q^3+q^4=31/a1解出a1=1则an=2^(n-1)
（2的n-1次方）注：q^2表示q的平方，q^3表示q的3次方……
提问者评价
没话说了。。。竟然你把步凑都写得如此详细了。。3
QQQQQQ呀。。、。
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因为是等比数列，所以a2+a3+a4+a5+a6=（a1+a2+a3+a4+a5）*q，所以q=2，a1+a2+a3+a4+a5=s5=公式你晓得，把q带进去自己算
因为是等比数列a2+a3+a4+a5+a6=62,即﹙a1+a2+a3+a4+a5﹚×q=31×q，所以q=2，﹙a2+a3+a4+a5+a6﹚－﹙a1+a2+a3+a4+a5﹚=62－31＝31＝a6－a1＝a1×﹙q5－1﹚＝a1×﹙32-1﹚，a1＝1，an＝1×2的﹙n-1﹚次方＝2的﹙n-1﹚次方
,a2+a3+a4+a5+a6=62,即﹙a1+a2+a3+a4+a5﹚×q=31×q，所以q=2，﹙a2+a3+a4+a5+a6﹚－﹙a1+a2+a3+a4+a5﹚=62－31＝31＝a6－a1＝a1×﹙q5－1﹚＝a1×﹙32-1﹚，a1＝1，an＝1×2的﹙n-1﹚次方＝2的﹙n-1﹚次方
an=2^(n-1){2的（n-1)次方}
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＞＞＞在等比数列an中，已知a1+a2+a3+a4+a5=2+1a2+1a3+1a4+1a..
在等比数列an中，已知a1+a2+a3+a4+a5=2+1a2+1a3+1a4+1a5=21148，求a3．
题型：解答题难度：中档来源：不详
设等比数列an的公比为q，则{1an}也是等比数列，且公比为1q，依题意得：a1(1-q5)1-q=a1[1-(1q)5]1-1q=21148(2)由（1）÷（2）得：a21q4=169，即a3=a1q2=±43．
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等比数列的定义及性质
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
发现相似题
与“在等比数列an中，已知a1+a2+a3+a4+a5=2+1a2+1a3+1a4+1a..”考查相似的试题有：
说的太好了，我顶！
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Processed in 0.3135 second(s), 3 db_queries,
0 rpc_queries规律1,3,6,10,15,21分别用a1，a2，a3，a4，a5，a6表示，则a100=（ ）
规律1,3,6,10,15,21分别用a1，a2，a3，a4，a5，a6表示，则a100=（ ） 10
详解一下。。。
a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,a5=15,a6=21& 可以得出an-a(n-1)=n
所以a100-a99=100,a99-a98=99,以此类推，a2-a1=2,连加得，a100-a1=100+99+98+……+2=5049，所以a100=5050
A1=1
A2=3=1+2
A3=6=1+2+3
A4=10=1+2+3+4
A5=15=1+2+3+4+5
A6=21=1+2+3+4+5+6
A7=28=1+2+3+4+5+6+7
…………………………
An=1+2+3+4+……+n
=n(n+1)/2所以a100=100*101/2=5050
其他回答 (5)
1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
。。。。。。
A100=1+2+3+.....+100=5050
是年安徽省的《发现中考》上有，我昨天才做的，兴奋啊
100/2=50
1+100=101
50X101=5050
a1=1
a2=1+2
a3=1+2+3
a4=1+2+3+4
a5=1+2+3+4+5
a6=1+2+3+4+5+6
····
a100=1+2+3+4+···+99+100=101*100*1/2=5050
a2=a1+2
a3=a2+3
a4=a3+4
.
.
.
an=a(n-1)+n
∴a2+a3+a4+...an=a1+a2+a3+a4+...+a(n-1)+2+3+4+...+n
∴an=1+2+3+4+...+n
∴a100=(1+100)*100/2=5050
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数学领域专家数列问题：a1=3,a2=6,a3=10,a4=15,a5=22……求通项公式_百度知道
数列问题：a1=3,a2=6,a3=10,a4=15,a5=22……求通项公式
用累加法解尽量写的通俗易懂
答案是[n(n+1)(n+2)]/2
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a2-a1=3a3-a2=4a4-a3=5...观察可知a(n)-a(n-1)=n+1a2-a1=3a3-a2=4a4-a3=5...a(n)-a(n-1)=n+1各式相加并消项得a(n)-a1=3+4+...+n+1由等差数列求和公式a(n)-3=(3+n+1)(n-1)/2a(n)=(n+4)(n-1)/2+3a(n)=(n^2+3n+2)/2
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an=3,6,10,15,21一阶差为3,4,5,6二阶差为1,1,1,1（常数列）根据二阶等差数列通项公式an=3+(n-1)*3+(n-1)(n-2)/2=(n+1)(n+2)/2
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出门在外也不愁有若干个数，第一个记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，……，第N个数记作aN，若a1=-1/3，从第二个数起，每个数都等于前面那个数的差差的倒数。（1）分别求出a2,a3,a4的值；（2）计算a1+a2+a3+```+a36
有若干个数，第一个记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，……，第N个数记作aN，若a1=-1/3，从第二个数起，每个数都等于前面那个数的差差的倒数。（1）分别求出a2,a3,a4的值；（2）计算a1+a2+a3+```+a36
解：a1=-1/3a2=1/[1-(-1/3)]=3/4a3=1/[1-3/4]=4a4=1/[1-4]=-1/3=a1a5=1/[1-(-1/3)]=3/4=a2a6=1/[1-3/4]=4=a3......a1+a2+a3+…+a36=12(a1+a2+a3)=12*(5/12+4)=53。
的感言：不知道说什么，送你一朵小红花吧：）
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