关于高二直线方程的点斜式点斜式方程问题

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直线方程的点斜式和斜截式方程
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官方公共微信直线的点斜式方程说课稿
直线的点斜式方程说课稿
我本节课说课的内容是人教版高中新课标数学必修2第三章第二节第一课时&&直线的点斜式方程。
新课标指出，学生是教学的主体。教师要以学生活动为主线。在原有知识的基础上，构建新的知识体系。我将以此为基础从教材地位和内容分析，教学目标分析，重点和难点分析，教法和学法分析，教学过程分析这几个方面加以说明。
一、&&&&&&& 教材地位和内容分析
从整体来看，直线方程初步体现了解析几何的实质&&用代数的知识来研究几何问题。从集合与对应的角度构建了平面上的直线与二元一次方程的一一对应关系，是学习解析几何的基础。
从本节来看，直线的点斜式方程是推导其它直线方程的基础，在直线方程中占有重要地位。
二、教学目标分析
1、 掌握点斜式和斜截式方程的推导过程，并能根据条件熟练求出直线的点斜式方程和斜截式方程。
2、 初步形成用代数方法解决几何问题的能力，体会数形结合的思想。
3、 使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系。培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
三、重点与难点分析
重点：（1）直线方程点斜式、斜截式方程的推导
&&&&&&&& （2）由已知条件求直线方程。
难点：直线点斜式方程的推导
四、教法与学法分析
1、教法分析
&&&& 遵循&教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律&，本节课我采用&诱思探究教学法&教学。通过教师点拨，启发学生自主探究来达到对知识的发现和接受。
2、学法分析
&&& 本节课所面对的是高一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但思维习惯还有待教师引导。本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流，共同探索，寻求解决问题的方法。
五、教学过程分析
根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个阶段：
1、创设情境 &&&&&&&&&&2、探求新知
3、深入探究&&&&&&&&&& 4、强化训练
5、总结升华&&&&&&&&&& 6、反馈练习
1、创设情境
直线是点的集合，求直线方程实际上就是求直线上点的坐标所满足的一个等量关系。因此在教学中我把探究的过程变成一个个问题来进行。
问题：已知一直线过一定点P1(x1，y1) ，且斜率为k，则直线是确定的，也就是可求的，怎样求直线L的方程？
2、探求新知
&&& 设点P(x，y)是直线L上不同于P1的任意一点，根据经过两点的斜率公式得
K=(y-y1)/(x-x1)&&&&&&& (1)
(y-y1)=k((x-x1)&&&&&&& (2)
注：在求直线方程的过程中要说明直线上的点的坐标满足方程，也要说明以方程的解为坐标的点在直线上，即方程的解与直线上的点的坐标是一一对应的。为以后学习曲线与方程打好基础。教学中让学生感觉到这一点就可以。不必做过多解释。
上述方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，叫做直线方程的点斜式方程．
3、深入探究
问题1：X轴所在直线方程是什么？与X轴平行的直线方程是什么？
通过这个问题让学生注意点斜式的特殊情况。
问题2：Y轴所在直线方程是什么？与Y轴平行的直线方程是什么？
通过这个问题让学生注意点斜式直线方程的使用范围：即在斜率存在的情况下才可以使用。
问题3：如果直线L的斜率为K，且与Y轴的交点坐标为(0 ，b)，求直线L的方程。
根据题意将斜率与定点代入点斜式直线方程可得：
我们把直线L与Y轴交点(0 ，b)的纵坐标b叫做直线L在Y轴上的截距。这个方程是由直线的斜率K与它在Y轴上的截距b确定，所以叫做直线的斜截式方程。
注（1）截距可取任意实数，它不同于距离。
（2）斜截式方程中的K和b有明显的几何意义。
（3）斜截式方程的使用范围和斜截式一样。
探究：斜截式方程与我们学过的一次函数的表达式类似。我们知道，一次函数的图像是一条直线。你如何从直线方程的角度认识一次函数？一次函数中K和b的几何意义是什么？
4、强化训练
例1：求下列直线方程
&&&& （1）经过点P（－2 ，3），倾斜角45。
（2）倾斜角是135&，y轴上的截距是3．
例2：已知直线L1：y=k1X+b1 ,&L2：y=k2X+b2 , 试讨论
（1）L1与L2平行的条件是什么？
（2）重合的条件是什么？
（3）L1与L2垂直的条件是什么？
5、总结升华&
（1）直线方程的点斜式、斜截式的命名都是顾名思义的，要会加以区别．
（2）两种形式的方程要在熟记的基础上灵活运用．
（3）要注意两种形式方程的不适用范围．
6、反馈练习:
课后练习：1题，3题。
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约1360字。
　　《直线的点斜式方程》说课稿　　老师们同学们大家好，今天我说课的内容是《直线的点斜式方程》，下面我将从教学内容、教法分析、教学目标、教学重难点和教学流程五个方面进行阐述。　　一、&教材分析：　　教材内容，《直线的点斜式方程》选自人教版数学必修二的3.2.1这一节，其主要内容是直线的点斜式方程和斜截式方程。在本节课的学习中，学生们将迈出探究解析几何学知识的第一步，在“数”和“形”之间建立联系。这为后续学习直线与直线的位置关系等内容，提供了重要的思想方法。　　学情分析 　　高一学生具有一定直观感知能力，也具备一次函数和直线的斜率等知识储备，但还没有尝试过用代数方法解决几何问题，同时分析论证的能力有待提高，因此在概念的推导过程中可能会比较困难。　　二、&教学方法：　　其次，关于教学方法，新课标的基本理念之一是倡导积极主动、勇于交流的学习方式，因此是本节主要课采用“设问-探索-归纳-定论”的探究式教学，结合分组讨论的环节，营造“教师为主导，学生为主体”的乐学课堂。　　三、&教学目标：　　根据教学内容，本节课的教学目标分为三个维度：　　在知识与技能方面：能叙述直线点斜式方程与斜截式方程的概念，能运用点斜式方程和斜截式方程解决问题；　　在过程与方法方面：体会直线方程与一次函数之间的关系，培养数形结合、转化化归的数学思想。　　在情感、态度和价值观方面：通过独立思考与分组讨论，培养探究意识及合作精神，激发努力思考、获得新知的学习热情。　　四、&教学重难点：　　由于本节课是首次学习直线方程的表示方法，因此把直线的点斜式方程与斜截式方程的概念设置为教学重点。　　同时，直线点斜式方程和斜截式方程的推导过程超出了学生对代数和几何知识的原有认知水平，因此教学难点便设定为直线的点斜式方程与斜截式方程的推导。　　五、&教学过程：　　接下来我再来详细介绍一下本节课的教学过程。　　1、以旧带新，设问激疑：　　第一个环节是以旧带新，设问激疑。在回顾之前学习的直线的斜率知识后，我将提出这样一个问题：已知一条直线的斜率及直线上一个点的坐标能否确定直线方程？通过这一问题，激发起学们生独立思考的积极性。　　2、探究问题，获得新知：　　第二个环节是探究问题，获得新知。我在ppt上展示2组直线方程及其图象，并提出几个问题，如图中直线的斜率是什么？　　图中定点的坐标是什么？　　如何用已知的斜率和坐标来表示直线？　　这一过程中，通过问题链来引导学生用已知点的坐标表示直线斜率，再将所得的关系式转化为直线方程，完成对直线点斜式方程的推导。类比相同方法也完成对直线斜截式方程的推导，突破本节课的教学难点。　　3、分组讨论，内化提高：　　第三个环节是分组讨论，内化提高。我将给出几组针对新知识的细节，具有启发性的问题，如 坐标轴所在的直线方程是什么？　　是否所有的直线都具有点斜式方程？　　通过分组讨论的环节，培养了学生们的探究意识和合作精神，从而达到了情感与态度的教学
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