设sn是等差数列 an｛an｝中，Sn是其前n项的和，若...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-27 01:49 标签： 设sn是等差数列 an
已知数列{an}是以3为公差的等差数列,Sn是其前n项和,若S10是数列{Sn}中的唯一最小项,则数列{an}的首项a1的取值范围是?_百度作业帮
已知数列{an}是以3为公差的等差数列,Sn是其前n项和,若S10是数列{Sn}中的唯一最小项,则数列{an}的首项a1的取值范围是?
S10是{Sn}中唯一最小项,即数列{an}中,前10项0.知道这点,剩下的就好办了.a10=a1+9d0-10d若等比数列{an}对于一切自然数n都有an+1=1-2/3sn,其中sn是此数列的前n项和,又a1=1.则其公比为_百度作业帮
若等比数列{an}对于一切自然数n都有an+1=1-2/3sn,其中sn是此数列的前n项和,又a1=1.则其公比为当前位置：
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已知数列{an}是以3为公差的等差数列，Sn是其前n项和，若S10是数列{Sn}中的唯一最小项，则数列{an}的首项a1的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：浦东新区三模
因为数列{an}是以3为公差的等差数列；所以：Sn=na1+n(n-1)d2=na1+3n(n-1)2=3n22+（a1-32）．对称轴n=-a1-322×32=32-a13．∵若S10是数列{Sn}中的唯一最小项，∴912＜n＜1012，即192＜32-a13＜212=>-30＜a1＜-27．故答案为：（-30，-27）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}是以3为公差的等差数列，Sn是其前n项和，若S10是数列..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的定义及性质
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．
发现相似题
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