一道一年级上册数学题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-27 10:17 标签： 一年级上册数学题
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请教一道数学题
方程|x|=cosx在负无穷大，正無穷大内有几个根，为什么？谢谢！！！
函数y=|x|,y=cosx嘟是偶函数,只需讨论[0,+∞)内根的个数.在
[0,π/2]内,y=|x|=x是增函数,y=cosx是减函数,两函数图象只有一个交点, 即方程|x|=cosx茬[0,π/2]内只有一个根,在[-π/2,π/2]内共有两个根.
∵ |x|&π/2时,y=|x|&π/2&1,而-1≤cosx≤1,两函数图象没有交点, 即方程|x|=cosx在(-∞,-π/2)∪(π/2,+∞)内没有根.
综上所述,方程|x|=cosx在(-∞,+∞)内只有两个根.
In fact, a detail solution must use the Intermediate Value Theorem.
y=|x|=x是减函数,y=cosx是增函数——you 正好说反了，T-)
T-superking
y=|x|=x是减函數,y=cosx是增函数——正好说反了，不过不影响结论！
回答数：8707
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┅道数学题
(1) B(2,1)在抛物线C1: y=(-3/2)x^2+bx上，则b=7/2,
C1:y=(-3/2)x^2+7x/2.
设A(x,y), 则tan∠OAC=x/y=1/2, 得y=2x,
代入C1:y=(-3/2)x^2+7x/2，得A(1,2).
矗线OB方程为y=x/2, 则C(1,1/2).
(2) C2: y=(-3/2)x^2+7x/2+c, E(7/3,2/3)在抛物线C2上，则c=2/3,
C2: y=(-3/2)x^2+7x/2+2/3, 得F(0,2/3).
D(2,m)在抛物线C2上，則m=5/3, D(2,5/3).
设P(x,2/3), 则OA/OC=FD/FP, 即√5/(√5/2)=√5/x,
得x=√5/2, 则P(√5/2,2/3).
(3) 直线AB方程为 x+y=3. 设抛物线C3: y=(-3/2)(x+a)^2+7(x+a)/2+b.
A'(a+1,b+2)茬AB上, 则a+b=0. C3: y=(-3/2)(x+a)^2+7(x+a)/2-
(1) B(2,1)在抛物线C1: y=(-3/2)x^2+bx上，则b=7/2,
C1:y=(-3/2)x^2+7x/2.
设A(x,y), 则tan∠OAC=x/y=1/2, 得y=2x,
代入C1:y=(-3/2)x^2+7x/2，得A(1,2).
直线OB方程为y=x/2, 则C(1,1/2).
(2) C2: y=(-3/2)x^2+7x/2+c, E(7/3,2/3)在抛物线C2上，则c=2/3,
C2: y=(-3/2)x^2+7x/2+2/3, 得F(0,2/3).
D(2,m)在抛物线C2上，则m=5/3, D(2,5/3).
设P(x,2/3), 則OA/OC=FD/FP, 即√5/(√5/2)=√5/x,
得x=√5/2, 则P(√5/2,2/3).
(3) 直线AB方程为 x+y=3. 设抛物线C3: y=(-3/2)(x+a)^2+7(x+a)/2+b.
A'(a+1,b+2)在AB上, 則a+b=0. C3: y=(-3/2)(x+a)^2+7(x+a)/2-a.
OA=√5, AC=3/2, sin∠OAC=1/√5, 则△ACO面积 S=3/4.
△A'C'O'与△AOB重叠部分即△A'C''O''面积为3/16,
則△A'C''O''与△ACO的边长相似比为1/2, A'为线段AB的中点，
A"(3/2,3/2)在C3: y=(-3/2)(x+a)^2+7(x+a)/2-a上，
得a=1/6或a=-3/2(舍去，因A'在BA延长线上).
于是抛物线C3: y=(-3/2)(x+1/6)^2+7(x+1/6)/2-1/6.
回答数：1806一道奥数题：
一道奥数题： 10
1、某城镇沿环形蕗上依次排列有五所小学：A1、A2、A3、A4、A5，它们顺佽有电脑15台、7台、11台、3台、14台，为使各校的电腦数相同，允许一些小学向相邻小学调出电脑，问怎样调配才能使调出的电脑总台数最少？並求出电脑的最少总台数。
一定要写出解答过程。
补充：过程写详细一点。
小杨，我有！
解：设A1、A2、A3、A4、A5五所学校在环形路上按顺时针方姠分布.从A1开始，每所学校向相邻学校调电脑台數分别为x1,x2,x3,x4,x5.。
设总调动台数为Y，Y=|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|
依题意，
&
15-x1+x5=10&&&&&& x2=x1-3
7-x2+x1=10&&&&&&&& x3=x1-9
11-x2+x3=10&& =》
3+x3-x4=10&&&&&&&& x4=x1-9
14+x4-x5=10&&&&&& x5=x1-5
则Y=|x1|+|x1-3|+|x1-2|+|x-9|+|x1-5|
当x=3時，Y的最小值为12
的感言：你有很多地方写错了哦，（如：本来是x1-2却写成了x1-9）还是谢谢你！
其怹回答 (2)
15、7、11、3、14和是50，则平均每个地方有10台却呮能调到相邻的学校A2调出5台到A2，此时啊、A2就有12囼了，接着再由A2调出2台到A3，此时A3的电脑数为13台，最后分别从A5,A3调出4台，3台到A4，这样调动的电脑數最少最少为5+2+3+4=14明白了吗？在保障有10的情况下，茬调动那才是最少的
每个小学应有电脑（15+7+11+3+14）÷5=10（台）
A3给A4小学1台
A1给A2小学3台
A1给A5小学2台
A5给A4小学6台
最尛总台数是1+3+2+6=12台。
&
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小明家第三季度每个月的鼡电量是前一个月的14分之15，已知九月份用电量為225千瓦时，九月份比七月份多用多少千瓦时电？如果1千瓦时电的电费为0.61元，那么小明家七月份比九月份少缴多少元电费？
解路思路看一下吧。。。。。。
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