f(x)=根2cos2x-根2sin2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-28 13:10 标签： 2cos2x sin2x
已知函数f(x)=根号2cos(2x-派/4),x∈R.（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间； （2）求函数f(x)在区间[-派/8,派/2]上的最小值和最大值,并求出取得最值时x的值.
(1)T=2π/2=π增区间 ：2kπ-π≤2x-π/4≤2kπ2kπ-3π/4≤2x≤2kπ+π/4kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8 所以增区间为 [kπ-3π/8,kπ+π/8 ] k∈Z(2) x∈[-π/8,π/2]2x-π/4∈[-π/2,3π/4]所以 2x-π/4=0,即x=π/8时,y有最大值√22x-π/4=3π/4,即x=π/2时,y有最小值-1
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最小正周期是2派/2=派。cosx的单调递增区间是[2k派+派,2k派+2派]，2k派+派<=2x-派/4<=2k派+2派，得到k派+5派/8<=x<=k派+9派/8即（k-3/8)派<=x<=(k+1/8)派所以f(x)在区间[-派/8，派/2]上的最大值肯定是f(派/8)=根号2另外f(-派/8）=0，f(派/2)=-1，所以最小值是f(派/2...
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扫描下载二维码已知函数F（X）=根号2SIN（2X－派／4）＋2COS ＾2X－1 （1）求函数F（X）的最大值及其取得最大值 时X的...已知函数F（X）=根号2SIN（2X－派／4）＋2COS\x0d＾2X－1\x0d（1）求函数F（X）的最大值及其取得最大值\x0d时X的集合.（2）在三角形ABC中,abc分\x0d别是角A,B,C的对边,已知a=根号3／4,A=\x0d派／3,b=F（5派／12）,求三角形ABC的面积
降次2COS ＾2X=1+COS ＾2X-SIN＾2X=1+COS 2X√2SIN(2X－π／4)=SIN2X-COS 2XF（X）=SIN2X当然当x=2kπ+π/4此时最大为1
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我也求答案、
扫描下载二维码求f(x)=cos2x-2λ根号（2+2cos2x）最小值在线等,
文天羽丶囧犧
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扫描下载二维码设函数f（x）=2分之根号2cos（2x+4分之兀）+sin平方x， 设函数g（x）对任意x..._百度知道急!高一数学题设函数f(x)＝2cos^2x＋根号3sin2x-21.求f(π/3)的值
2.求函数最小正周期及函数的单调递增区间
f(x)＝2cos^2x＋根号3sin2x-2
=cos2x+1+√3sin2x-2
=2sin(2x+π/6)-1f(π/3)=2sin(5π/6)-1=1-1=0最小正周期为 2π/2=π单调增区间：2x+π/6∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2] x∈[kπ-π/3,kπ-π/6]所以 单调增区间为 ∈[kπ-π/3,kπ-π/6]
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f(x) = 2(cosx)^2 +√3sin2x-2
= cos2x + √3sin2x -1
= 2(sin(2x+π/6)) -1f(π/3) = 2sin(5π/6) -1
= 2(1/2) -1
= -3/4 最小正周期 = π 单调递增区间2nπ -π/2 <= 2x+π/6 <= 2nπ +π/2nπ-4π/3 <=x <= nπ +π/6
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