sin(x-π/4)=1/3 x在3π...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-28 14:49 标签： sin方x
已知cos（（π/4）-x）=-3/5，求sin2x/（sin（x+π/4））的值。求过程_百度知道
已知cos（（π/4）-x）=-3/5，求sin2x/（sin（x+π/4））的值。求过程
知cos（（π/5;（sin（x+π/4））的值;4）-x）=-3&#47，求sin2x&#47
4－x)=－3&#47sin(x＋π/4)=cos(π/5怎么得出来的啊
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4)-x]}=sin[(π/4)-x]}^2-1=2*(9/（sin（x+π/4)-x]=sin{(π/5∴sin[(π/4））= 7&#47解;4)-x]=2*{cos[(π/4)+x]=-3/25sin2x/5sin2x=cos[(π/4)+x]=-3/25)-1=-7&#47：cos[(π/2)-[(π/2)-2x]=cos2[(π&#47
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in(a)=cos(π/[－7/4)=cos(π/2)－(x＋π/2－2x)=cos[2(π/[sin(x＋π/5另外;4－x)sin(x＋π/2－a)则;4－x)－1=2×(－3/4)]=cos(π/4)]=[－3/4－x)]
【二倍角展开】=2cos²(π/4－x)=－3/－1=－7&#47：sin(x＋π&#47，sin2x=cos(π/25则：[sin2x]/4)=cos[(π/5)²25]=15/5]&#47
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出门在外也不愁已知COS(x-π/4)=根号2/10,x属于(π/2,3π/4).(1)求sinx的值.(2)求sin(2x+π/3)
光环飘过151
1sin(x-π/4)=√(1-cos²(x-π/4))=7√2/10∴sinx=sin[(x-π/4)+π/4]=sin(x-π/4)cosπ/4+cos(x-π/4)sinπ/4=4/52∵x∈(π/2,3π/4)∴cosx=-√(1-sin²x)=-3/5∴sin2x=2sinxcosx=-24/25cos2x=2cos²x-1=-7/25sin(2x+π/3)=sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3=-(24+7√3)/50
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(1)x属于(π/2,3π/4),x-π/4就属于（π/4，π/2），sin(x-π/4)>0,所以sin(x-π/4)=10分之4倍根号6，所以sin x=sin[(x-π/4)+π/4]，再用公式就带出来了，公式为sin(x+y)=sinx乘以cosy+cosx乘以siny
扫描下载二维码已知函数f(x)=4sinxcos（x+π/3)+根号3 （1）若x∈R,求f（x）的最小正周期和单调（1）若x∈R,求f（x）的最小正周期和单调递增区间（2）若x∈[-π/3,π/4]求函数f（x）的最大值和最小值
血刺雷锋浨
f(x)=4sinxcos（x+π/3)+根号3 =4sinx(1/2cosx-√3/2sinx)+√3=2sinxcosx-2√3sin²x+√3=sin2x-2√3sin²x+√3(sin²x+cos²x)=sin2x+√3cos²x-√3sin²x=sin2x+√3(cos²x-sin²x)=sin2x+√3con2x=2sin(2x+π/3)（1）最小正周期T=2π/2=π-π/2+2Kπ≤2x+π/3≤π/2+2Kπ解得x∈[-5π/12+kπ,π/12+kπ],k∈{0,1,2.}(2)x∈[-π/3,π/4] 则2x+π/3∈[-π/3,5π/6]由图像知在2x+π/3=-π/3时取得最小值=-√32x+π/3=π/2取得最大值=2
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f(x)=4sinxcos（x+π/3)+√3=4sinx(1/2cosx-√3sinx)+√3=2sinxcosx-2√3sin²x+√3=sin2x+√3﹙1-2sin²x)=sin2x+√3cos2x＝2（1/2sin2X+√3/2cos2X）=2(cosπ/3sin2x+sinπ/3cos2x)=2sin(2x+π/3)
即f(x)=2sin(2x+π/3)主要是化简吧，后面自己算算
已知函数f(x)=4sinxcos（x+π/3)+√3 ；（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）若x∈[-π/3,π/4]求函数f（x）的最大值和最小值。(1) f(x)=4sinxcos(x+π/3)+√3=2[sin(-π/3)+sin(2x+π/3)]+√3=2sin(2x+π/3)故最小正周期T=2π/2=π；单增区间：由-π/2+2kπ...
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＞＞＞已知函数f(x)=sin(x+7π4)+cos(x-3π4)，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期..
已知函数f(x)=sin(x+7π4)+cos(x-3π4)，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期和最小值；（2）已知cos(β-α)=45，cos(β+α)=-45，0＜α＜β≤π2，求f（β）的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵f(x)=sin(x+7π4)+cos(x-3π4)=sinxcos7π4+sin7π4cosx+cosxcos3π4+sinxsin3π4=22sinx-22cosx-22cosx+22sinx∴f(x)=2sinx-2cosx=2sin(x-π4)，∴T=2π，f（x）max=2（2）∵cos(β-α)=cosαcosβ+sinαsinβ=45，cos(β+α)=cosαcosβ-sinαsinβ=-45∴cosαcosβ=0∵0＜α＜β≤π2=>cosβ=0=>β=π2，∴f(β)=2
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=sin(x+7π4)+cos(x-3π4)，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，任意角的三角函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
已知三角函数值求角任意角的三角函数
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
发现相似题
与“已知函数f(x)=sin(x+7π4)+cos(x-3π4)，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期..”考查相似的试题有：
451966482790483826397363571757412662已知a向量=（sinx,根号3/4）,b向量=（cos(x+π/3）,1）,函数fx=a向量乘以b向量（1)fx的最值和单调减区间（2）已知在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.f（A）=0,a=根号3,求三角形ABC的面积最大值
f(x)=向量a.向量b=sinxcos(x+π/3)+√3/4.=(1/2)[sin(x+x+π/3)+sin(x-(x+π/3)]+√3/4.=(1/2)[sin(2x+π/3)-sinπ/3]+√3/4=(1/2)[sin(2x+π/3)-√3/2]+√3/4=(1/2)sin(2x+π/3)-√3/4+√3/4.∴f(x)=(1/2)sin(2x+π/3).(1) 当sin(2x+π/3)=1,即 2x+π/3=π/2.x=π/12时,f(x)具有最大值,f(x)max=(1/2).当sin(2x+π/3)=-1,即 2x+π/3=3π/2,x=7π/12时,f(x)具有最小值,f(x)min=-(1/2).∵sinx的单调递减区间为：2kπ+π/2
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