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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-28 23:12 标签： a2 b2 c2 ab bc ca
已知a,b,c∈R,且a2+b2+c2=1,ab+bc+ca的最大值为M,最小值为N,则MN=___________._百度作业帮
已知a,b,c∈R,且a2+b2+c2=1,ab+bc+ca的最大值为M,最小值为N,则MN=___________.
对不起,我也不会做.
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已知a>b>c,m=a²b+b²c+c²a,n=ab²+bc²+ca²,则m与n的大小关系_百度作业帮
已知a>b>c,m=a²b+b²c+c²a,n=ab²+bc²+ca²,则m与n的大小关系
M-N=(a^2*b+b^2*c+c^2*a)-(ab^2+bc^2+ca^2)=(a^2*b-ca^2)+(b^2*c-bc^2)+(c^2*a-ab^2)=a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b^2-c^2)=a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b-c)(b+c)=(b-c)(a^2+bc-ab-ac)=(b-c)(a-b)(a-c),因为:b-c>0,a-b>0,a-c>0,所以,M-N=(b-c)(a-b)(a-c)>0,所以M>N已知：△ABC是任意三角形．⑴如图1所示,点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点．求证：∠MPN=∠A．⑵如图2所示,点M、N分别在边AB、AC上,且 ,,点P1、P2是边BC的三等分点,你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正确?请说明你的理由．_百度作业帮
已知：△ABC是任意三角形．⑴如图1所示,点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点．求证：∠MPN=∠A．⑵如图2所示,点M、N分别在边AB、AC上,且 ,,点P1、P2是边BC的三等分点,你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正确?请说明你的理由．⑶如图3所示,点M、N分别在边AB、AC上,且 AM/AB=1/2010,AN/AC=1/2010 ,点P1、P2、……、P2009是边BC的2010等分点,则∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2009N=____________．（请直接将该小问的答案写在横线上．）
(1)AB//NP,MP//AC.所以AMPN为平行四边形,所以∠A=∠MPN（2）不正确M,N不固定∠MP1N和∠MP2N大小不固定,而∠A大小固定,所以不正确（3）同理.M,N不确定 ∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2009N 大小也不确定
(1)用三角形中位线定理证四边形AMPN是菱形即得。（2）少条件，不成立。因为可在AB边任意移动，可得∠MPN>∠A（3）利用（2）增加一个条件，自己探究结论吧。
那个是∠A啊。图无标啊
第一个图：（从上到下）分别跟你说
A ,M, N, B, P, C
A,M,N.BP1,P2,C
A,M，N,B,P1，P2，……p2009. C
您可能关注的推广= 3E-111e^0.1319xAD BE CF=(AB BC CA) (BC/2 CA/2 AB/2)∴2ab/a b≤2ab/2√ab=√ab m＜0,n＜0,求（√-m）2 （√-n）2_百度作业帮
= 3E-111e^0.1319xAD BE CF=(AB BC CA) (BC/2 CA/2 AB/2)∴2ab/a b≤2ab/2√ab=√ab m＜0,n＜0,求（√-m）2 （√-n）2
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若a-b=m，b-c=n，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是（ & ）
A．m2+n2+mn
C．m2n+mn2
D．m2n-mn2
题型：单选题难度：偏易来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“若a-b=m，b-c=n，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是（）A．m2+n2+mnB．n2n+n..”主要考查你对&&平方差公式，完全平方公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平方差公式完全平方公式
表达式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。特点：（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；（2）右边是乘方中两项的平方差。注：（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。常见错误:平方差公式中常见错误有：①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难以掌握。
注意事项:1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。
（1）公式中的a、b可以是单项式，也就可以是多项式。（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。结构特征：1.左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；2.左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）;3..公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．记忆口诀:首平方，尾平方，2倍首尾。使用误解：①漏下了一次项；②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难于掌握。
注意事项：1、左边是一个二项式的完全平方。2、右边是二项平方和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。3、不论是还是，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。完全平方公式的基本变形：（一）、变符号例：运用完全平方公式计算：（1）(-4x+3y)2（2）(-a-b)2分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。解答：(1)16x2-24xy+9y2(2)a2+2ab+b2
（二）、变项数：例：计算：(3a+2b+c)2分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
（三）、变结构例：运用公式计算：（1）(x+y)(2x+2y)（2）(a+b)(-a-b)（3）(a-b)(b-a)分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即（1）（x+y）(2x+2y)=2(x+y)2（2） (a+b)(-a-b)=-(a+b)2（3） (a-b)(b-a)=-（a-b）2
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