如图在梯形ABCD中,AD//BC, AB=DC=AD=6,∠ABC=60, 点E、F在线段AD、DC上,(点E与点A,D不重合),且∠BEF=120° 设AE=X, DE=Y,求Y与X的函数关系式.
如图在梯形ABCD中,AD//BC, AB=DC=AD=6,∠ABC=60, 点E、F在线段AD、DC上,(点E与点A,D不重合),且∠BEF=120° 设AE=X, DE=Y,求Y与X的函数关系式.
如图在梯形ABCD中,AD//BC, AB=DC=AD=6,∠ABC=60, 点E、F在线段AD、DC上,(点E与点A,D不重合),且∠BEF=120° 设AE=X, DE=Y,求Y与X的函数关系式.
当X为何值时,Y有最大值.最大值是多少?
不区分大小写匿名
解：显然：y=6-x,,,自然是当X最小时，Y最大。
易证明BAE与EDF相似，
则：AB/ED=AE/DF，即：6/（6-X）=X/DF
所以：DF=-1/6（X^^2-6X)=-1/6(x-3)^2+3/2
不对呀！！DF只有最大值：当X=3时，DF=3/2
此时：Y最小啊，为：Y=6-3=3啦？？？
是不是输入错了哟。
你第一步就错了.怎么可能这样求关系式.应该是二次函数。你会不会诶。
y=6-x,,,不对吗？AD不是等于6吗。
是６．不过象你这样算．最值怎么办？
你确认Y所代表的是DE吗？
我貌似不在这个档次
呵呵.你果然是个白痴。
我做的题目上是DF=y耶·····
证△BAE与△EDF相似，相似学过把。因为AE是x，所以DE用6-x表示，所以得到AB：DE=AE：DF，得到6：6-x=x：y，交叉相乘解得y=-1/6x?+x，化成y=-1/6（x-3）?+2/3，所以当x=3时，有y的最大值等于2/3
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＞＞＞如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长..
如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B =45°，∠C =120°，AB =8，则CD的长为
A．&&&&B．4C．D．4
题型：单选题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长..”主要考查你对&&解直角三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解直角三角形
概念：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 解直角三角形的边角关系： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c， （1）三边之间的关系：（勾股定理）； （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°； （3）边角之间的关系：。 解直角三角形的函数值:
锐角三角函数：sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a（1）互余角的三角函数值之间的关系：若∠ A+∠ B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA（2）同角的三角函数值之间的关系：①sin2A+cos2A=1②tanA=sinA/cosA③tanA=1/tanB④a/sinA=b/sinB=c/sinC（3）锐角三角函数随角度的变化规律：锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大，cos值随着角度的增大而减小。解直角三角形的应用： 一般步骤是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画图，转化为直角三角形的问题）； （2）根据题目的条件，适当选择锐角三角函数等去解三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）还原为实际问题的答案。 解直角三角形的函数值列举：sin1=0.28351 sin2=0.50097 sin3=0.94383 sin4=0.1253 sin5=0.65816 sin6=0.65346 sin7=0.14747 sin8=0.06544 sin9=0.23087 sin10=0.93033 sin11=0.5448 sin12=0.75931 sin13=0.86497 sin14=0.66773 sin15=0.52074 sin16=0.99916 sin17=0.7367 sin18=0.9474 sin19=0.1567 sin20=0.6687 sin21=0.30027 sin22=0.912 sin23=0.2737 sin24=0.80015 sin25=0.69944 sin26=0.0774 sin27=0.54675 sin28=0.8908 sin29=0.33706 sin30=0.99994 sin31=0.0542 sin32=0.2049 sin33=0.027 sin34=0.7468 sin35=0.046 sin36=0.4731 sin37=0.0483 sin38=0.6583 sin39=0.8375 sin40=0.5392 sin41=0.5073 sin42=0.8582 sin43=0.4985 sin44=0.9972 sin45=0.5475 sin46=0.6511 sin47=0.1705 sin48=0.3941 sin49=0.7719 sin50=0.978 sin51=0.9708 sin52=0.7219 sin53=0.2928 sin54=0.9474 sin55=0.9918 sin56=0.0417 sin57=0.4239 sin58=0.426 sin59=0.1122 sin60=0.4386 sin61=0.3957 sin62=0.9269 sin63=0.3678 sin64=0.167 sin65=0.6499 sin66=0.6009 sin67=0.4404 sin68=0.7873 sin69=0.2017 sin70=0.9083 sin71=0.3167 sin72=0.1535 sin73=0.0354 sin74=0.3189 sin75=0.0683 sin76=0.9965 sin77=0.2352 sin78=0.8057 sin79=0.664 sin80=0.208 sin81=0.1378 sin82=0.5704 sin83=0.322 sin84=0.2733 sin85=0.7455 sin86=0.8242 sin87=0.5738 sin88=0.0958 sin89=0.3913 sin90=1
cos1=0.3913 cos2=0.0958 cos3=0.5738 cos4=0.8242 cos5=0.7455 cos6=0.2733 cos7=0.322 cos8=0.5704 cos9=0.1378 cos10=0.208 cos11=0.664 cos12=0.8057 cos13=0.2352 cos14=0.9965 cos15=0.0683 cos16=0.3189 cos17=0.0355 cos18=0.1535 cos19=0.3168 cos20=0.9084 cos21=0.2017 cos22=0.7874 cos23=0.4404 cos24=0.6009 cos25=0.6499 cos26=0.167 cos27=0.3679 cos28=0.927 cos29=0.3957 cos30=0.4387 cos31=0.1123 cos32=0.426 cos33=0.424 cos34=0.0417 cos35=0.9918 cos36=0.9474 cos37=0.2928 cos38=0.7219 cos39=0.9709 cos40=0.978 cos41=0.772 cos42=0.3942 cos43=0.1705 cos44=0.6512 cos45=0.5476 cos46=0.9974 cos47=0.4985 cos48=0.8582 cos49=0.5074 cos50=0.5394 cos51=0.8375 cos52=0.6583 cos53=0.0484 cos54=0.4731 cos55=0.0462 cos56=0.7468 cos57=0.0272 cos58=0.2049 cos59=0.0544 cos60=0.0001 cos61=0.3371 cos62=0.89086 cos63=0.5468 cos64=0.07746 cos65=0.69944 cos66=0.8004 cos67=0.2737 cos68=0.9122 cos69=0.30015 cos70=0.6688 cos71=0.15675 cos72=0.94745 cos73=0.73677 cos74=0.99916 cos75=0.52074 cos76=0.66767 cos77=0.86514 cos78=0.75923 cos79=0.54491 cos80=0.93041 cos81=0.23092 cos82=0.06546 cos83=0.14749 cos84=0.65346 cos85=0.65836 cos86=0.12523 cos87=0.943966 cos88=0.50108 cos89=0.2836 cos90=0
tan1=0.217585 tan2=0.74773 tan3=0.041196 tan4=0.51041 tan5=0.92401 tan6=0.67646 tan7=0.9046 tan8=0.39145 tan9=0.53627 tan10=0.46497 tan11=0.71848 tan12=0.0221 tan13=0.5631 tan14=0.18068 tan15=0.1227 tan16=0.8079 tan17=0.66033 tan18=0.9063 tan19=0.66527 tan20=0.20234 tan21=0.4158 tan22=0.1568 tan23=0.6047 tan24=0.5361 tan25=0.9986 tan26=0.8614 tan27=0.4288 tan28=0.4788 tan29=0.769 tan30=0.6257 tan31=0.5604 tan32=0.3275 tan33=0.5104 tan34=0.4265 tan35=0.7097 tan36=0.3609 tan37=0.7942 tan38=0.7174 tan39=0.0072 tan40=0.2799 tan41=0.2267 tan42=0.8399 tan43=0.6618 tan44=0.0739 tan45=0.9999 tan46=1.5693 tan47=1.6826 tan48=1.1927 tan49=1.0092 tan50=1.21 tan51=1.051 tan52=1.0785 tan53=1.4098 tan54=1.1733 tan55=1.1144 tan56=1.7403 tan57=1.5827 tan58=1.0506 tan59=1.5173 tan60=1.8767 tan61=1.4235 tan62=1.3318 tan63=1.1503 tan64=2.296 tan65=2.5586 tan66=2.215 tan67=2.753 tan68=2.2946 tan69=2.8023 tan70=2.6216 tan71=2.822 tan72=3.2526 tan73=3.1404 tan74=3.9087 tan75=3.8776 tan76=4.8455 tan77=4.153 tan78=4.456 tan79=5.307 tan80=5.707 tan81=6.041 tan82=7.207 tan83=8.593 tan84=9.587 tan85=11.32 tan86=14.942 tan87=19.16 tan88=28.515 tan89=57.144 tan90=(无限)
发现相似题
与“如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长..”考查相似的试题有：
895979109861721162168005346236352682如图，△ABC在中, ∠BAC=120°，AD⊥BC于点D,且AB=BD=DC,那么∠C的度数是？ - 已解决 - 搜狗问问
如图，△ABC在中, ∠BAC=120°，AD⊥BC于点D,且AB=BD=DC,那么∠C的度数是？
补充：AB+BD=DC,
∠C=20?。把CD“割”为CE+ED；还可以把DE“补”为DB+BF。求角的方法我也给一个提示（如图）.能够解决了吗？
真心佩服你，谢谢！
其他回答(3)
30°，△ABC为等腰三角形。BD=DC且AD⊥BC三线合一。AD为角BAC角平分线切角BAC=120°。因为所以角B=角C=30°
或者题目出错 AB不可能等于BD。在直角三角形中 斜边AB肯定大于BD
补充：AB+BD=DC,
错了，AB是直角三角形的斜边，一定大于直角边，所以不可能出现AB=BD情况。
在Rt三角形ABD和Rt三角形ACD中,AD=AD,BD=CD,所以这俩三角形全等,所以角BAD=角CAD,因为角BAC=120度,所以角DAC=60度,角C=180-90-60=30
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图在梯形ABCD中,AD//BC, AB=DC=AD=6,∠ABC=60, 点E、F在线段AD、DC上,(点E与点A,D不重合),且∠BEF=120° 设AE=X, DE=Y,求Y与X的函数关系式.
如图在梯形ABCD中,AD//BC, AB=DC=AD=6,∠ABC=60, 点E、F在线段AD、DC上,(点E与点A,D不重合),且∠BEF=120° 设AE=X, DE=Y,求Y与X的函数关系式.
如图在梯形ABCD中,AD//BC, AB=DC=AD=6,∠ABC=60, 点E、F在线段AD、DC上,(点E与点A,D不重合),且∠BEF=120° 设AE=X, DE=Y,求Y与X的函数关系式.
当X为何值时,Y有最大值.最大值是多少?
不区分大小写匿名
解：显然：y=6-x,,,自然是当X最小时，Y最大。
易证明BAE与EDF相似，
则：AB/ED=AE/DF，即：6/（6-X）=X/DF
所以：DF=-1/6（X^^2-6X)=-1/6(x-3)^2+3/2
不对呀！！DF只有最大值：当X=3时，DF=3/2
此时：Y最小啊，为：Y=6-3=3啦？？？
是不是输入错了哟。
你第一步就错了.怎么可能这样求关系式.应该是二次函数。你会不会诶。
y=6-x,,,不对吗？AD不是等于6吗。
是６．不过象你这样算．最值怎么办？
你确认Y所代表的是DE吗？
我貌似不在这个档次
呵呵.你果然是个白痴。
我做的题目上是DF=y耶·····
证△BAE与△EDF相似，相似学过把。因为AE是x，所以DE用6-x表示，所以得到AB：DE=AE：DF，得到6：6-x=x：y，交叉相乘解得y=-1/6x?+x，化成y=-1/6（x-3）?+2/3，所以当x=3时，有y的最大值等于2/3
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=4，∠A=120°．动点P、E、M分别从B、A、D三点同时出发，其中点P沿BA向终点A运动，点E沿AD向终点D运动，点M沿DC向终点C运动，且它们的速度都为每秒2个单位．连接PE、PM、EM，设动点P、E、M运动时间为t（单位：秒），△PEM的面积为S．（1）判断△PAE与△EDM是否全等，说明理由；（2）连接BD，求证：△EPM∽△ABD；（3）求S与t的函数关系式，并求出△PEM的面积的最小值．-乐乐题库
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& 二次函数的最值知识点 & “如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB...”习题详情
196位同学学习过此题，做题成功率83.6%
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=4，∠A=120°．动点P、E、M分别从B、A、D三点同时出发，其中点P沿BA向终点A运动，点E沿AD向终点D运动，点M沿DC向终点C运动，且它们的速度都为每秒2个单位．连接PE、PM、EM，设动点P、E、M运动时间为t（单位：秒），△PEM的面积为S．（1）判断△PAE与△EDM是否全等，说明理由；（2）连接BD，求证：△EPM∽△ABD；（3）求S与t的函数关系式，并求出△PEM的面积的最小值．　
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：2010-潮阳区模拟
分析与解答
习题“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=4，∠A=120°．动点P、E、M分别从B、A、D三点同时出发，其中点P沿BA向终点A运动，点E沿AD向终点D运动，点M沿DC向终点C运动，且它们的速度都为...”的分析与解答如下所示：
（1）由于P、E、M三点的速度相同，因此AP=ED、AE=DM，而等腰梯形ABCD的两底角∠A=∠EDM，由此可证得所求的两个三角形全等．（2）首先由（1）的全等三角形证得：PE=EM，∠AEP=∠EMD，根据∠DEM+∠DME=60°，可证得∠AEP+∠DEM=60°，即∠PEM=120°=∠BAD，两个等腰三角形的顶角相等，则它们必相似，由此得证．（3）此题可通过相似三角形的性质求解，已知了△EPM∽△ABD，只需求得它们相似比的平方即可得到两个三角形的面积比，分别过B、P作AD的垂线，设垂足为F、G，易知∠BAF=60°，即可求得BF、PG、AG的值，进而可表示出△BAD的面积，在Rt△PGE中，利用勾股定理可得PE2的表达式，联立BA2的值，即可得到两个三角形的面积比，从而求得△PEM的面积，也就得到了关于y、x的函数关系式，进而可根据函数的性质及自变量的取值范围求得y的最小值及对应的x的值．
（1）解：△PAE≌△EDM，理由如下：根据题意，得BP=AE=DM=2t，∵AB=AD=DC=4，∴AP=DE=4-2t（1分）∵在梯形ABCD中，AB=DC，∴∠PAE=∠EDM；（2分）又AP=DE，AE=DM，∴△PAE≌△EDM．（3分）（2）证明：∵△PAE≌△EDM，∴PE=EM，∠1=∠2（4分）∵∠3+∠2=∠1+∠BAD，∴∠3=∠BAD；（5分）∵AB=AD，∴PEBA=EMAD；（6分）∴△EPM∽△ABD．（7分）（3）解：过B点作BF⊥AD，交DA的延长线于F，过P点作PG⊥AD交于G；在Rt△AFB中，∠4=180°-∠BAD=180°-120°=60°，∴BF=ABosin∠4=4osin60°=2√3，∴S△ABD=√3=4√3．（8分）在Rt△APG中，PG=APosin∠4=（4-2t）osin60°=（2-t）√3．AG=APocos∠4=（4-2t）ocos60°=2-t，∴GE=AG+AE=2-t+2t=2+t．∴PE2=PG2+GE2√32+（2+t）2=4t2-8t+16．∵△EPM∽△ABD，∴SEPMSABD=(PEBA)2=PE2BA2=4t2-8t+1642=t2-2t+44，（9分）∴S△EPM=4√3ot2-2t+44=√3t2√3√3t2√3√3(t2√32+3√3，√3＞0，∴当t=1，S有最小值，最小值为3√3．（12分）另一解法（略解）在Rt△APG中，PG=APosin∠4=（4-2t）osin60°=（2-t）√3．AG=APocos∠4=（4-2t）ocos60°=2-t．在Rt△MFD中，FM=DMosin∠MDF=2tosin60°=√3t，DF=DMocos∠MDF=2tocos60°=t．∴GF=AG+AD+DF=2-t+4+t=6，GE=AG+AE=2-t+2t=2+t，EF=ED+DF=4-2t+t=4-t；∴S△EPM=S梯形PGFD-S△AGP-S△EFM=√3+√3t]o6-12√3×(2+t)-12√3t=√3t2√3√3．（0≤t≤2）
此题主要考查了等腰梯形的性质，相似三角形、全等三角形的判定和性质，以及二次函数最值的应用，难度较大．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=4，∠A=120°．动点P、E、M分别从B、A、D三点同时出发，其中点P沿BA向终点A运动，点E沿AD向终点D运动，点M沿DC向终点C运动，且它们...
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经过分析，习题“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=4，∠A=120°．动点P、E、M分别从B、A、D三点同时出发，其中点P沿BA向终点A运动，点E沿AD向终点D运动，点M沿DC向终点C运动，且它们的速度都为...”主要考察你对“二次函数的最值”
等考点的理解。
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二次函数的最值
（1）当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=$-\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．（2）当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=$-\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．（3）确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．
与“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=4，∠A=120°．动点P、E、M分别从B、A、D三点同时出发，其中点P沿BA向终点A运动，点E沿AD向终点D运动，点M沿DC向终点C运动，且它们的速度都为...”相似的题目：
若函数y=2x2-4x+m有最小值是3，则m=&&&&；二次函数y=2x2+x+10的值永远是&&&&数．
某班甲、乙、丙三位同学进行了一次用正方形纸片折叠探究相关数学问题的课题学习活动．活动情境：如图2，将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠（折痕EG分别与AB、DC交于点E、G），使点B落在AD边上的点&F处，FN与DC交于点M处，连接BF与EG交于点P．所得结论：当点F与AD的中点重合时：（如图1）甲、乙、丙三位同学各得到如下一个正确结论（或结果）：甲：△AEF的边AE=&&&&cm，EF=&&&&cm；乙：△FDM的周长为16cm；丙：EG=BF．你的任务：（1）填充甲同学所得结果中的数据；（2）写出在乙同学所得结果的求解过程；（3）当点F在AD边上除点A、D外的任何一处（如图2）时：①试问乙同学的结果是否发生变化？请证明你的结论；②丙同学的结论还成立吗？若不成立，请说明理由，若你认为成立，先证明EG=BF，再求出S（S为四边形AEGD的面积）与x（AF=x）的函数关系式，并问当x为何值时，S最大？最大值是多少？
已知二次函数y=12(x-1)2+1，如果当1≤x≤a&（a＞1），y的最大值恰好是a，则a=&&&&．
“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB...”的最新评论
该知识点好题
1如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于&&&&
2二次函数y=x2+2x-5有&&&&
3二次函数y=-2x2+4x-9的图象上的最高点的纵坐标为&&&&
该知识点易错题
1如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于&&&&
2用60m的篱笆围成一面靠墙且分隔成两个矩形的养鸡场，则养鸡场的最大面积为&&&&
3若正实数a、b满足ab=a+b+3，则a2+b2的最小值为&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=4，∠A=120°．动点P、E、M分别从B、A、D三点同时出发，其中点P沿BA向终点A运动，点E沿AD向终点D运动，点M沿DC向终点C运动，且它们的速度都为每秒2个单位．连接PE、PM、EM，设动点P、E、M运动时间为t（单位：秒），△PEM的面积为S．（1）判断△PAE与△EDM是否全等，说明理由；（2）连接BD，求证：△EPM∽△ABD；（3）求S与t的函数关系式，并求出△PEM的面积的最小值．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=4，∠A=120°．动点P、E、M分别从B、A、D三点同时出发，其中点P沿BA向终点A运动，点E沿AD向终点D运动，点M沿DC向终点C运动，且它们的速度都为每秒2个单位．连接PE、PM、EM，设动点P、E、M运动时间为t（单位：秒），△PEM的面积为S．（1）判断△PAE与△EDM是否全等，说明理由；（2）连接BD，求证：△EPM∽△ABD；（3）求S与t的函数关系式，并求出△PEM的面积的最小值．”相似的习题。