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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-09 21:07 标签： a2 b2 c2 ab bc ca
（1）已知：如图1，△ABC为正三角形，点M、N分别在BC、CA边上，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，试求∠BQM的度数．解：∵△ABC为正三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC．在△ABM和△BCN中，又/.____）．∴∠____=∠____，∴∠BQM=∠____+∠____=∠____+∠____=____°．（2）如果将（1）中的正三角形改为正方形ABCD（如图2），点M、N分别在BC、CD边上，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，那么∠BQM等于多少度呢？说明理由．（3）如果将（1）中的“正三角形”改为正五边形、正六边形、…、正n边形（如图3），其余条件都不变，请你根据（1）（2）的求解思路，将你推断的结论填入下表：（正多边形的各个内角都相等）
∠BQM的度数
& 正多边形和圆知识点 & “（1）已知：如图1，△ABC为正三角形，...”习题详情
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（1）已知：如图1，△ABC为正三角形，点M、N分别在BC、CA边上，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，试求∠BQM的度数．解：∵△ABC为正三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC．在△ABM和△BCN中，&&&&&&.SAS）．∴∠BAM=∠CBN，∴∠BQM=∠ABQ+∠BAM=∠ABQ+∠CBN=60°．（2）如果将（1）中的正三角形改为正方形ABCD（如图2），点M、N分别在BC、CD边上，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，那么∠BQM等于多少度呢？说明理由．（3）如果将（1）中的“正三角形”改为正五边形、正六边形、…、正n边形（如图3），其余条件都不变，请你根据（1）（2）的求解思路，将你推断的结论填入下表：（正多边形的各个内角都相等）
∠BQM的度数
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2008-南汇区二模
分析与解答
习题“（1）已知：如图1，△ABC为正三角形，点M、N分别在BC、CA边上，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，试求∠BQM的度数．解：∵△ABC为正三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC．在△ABM和△B...”的分析与解答如下所示：
（1）根据等边三角形的性质，三条边都相等，三个角都是直角找出条件，然后利用“边角边”定理证明△ABM和△BCN全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠BAM=∠CBN，然后即可证明∠BQM=∠ABQ+∠CBN=60°；（2）同（1）的思路先证明△ABM和△BCN全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠BAM=∠CBN，然后即可证明∠BQM=∠ABQ+∠CBN=90°；（3）根据规律，∠BQM的度数等于正多边形的一个内角的度数，然后分别求出各多边形的内角的度数即可．
{AB=BC∠ABM=∠BCNBM=CN360°n或(n-2)o180°n．
本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，正方形的性质，以及多边形的内角的求法，规律性较强，难度不大，希望同学们熟练掌握．
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（1）已知：如图1，△ABC为正三角形，点M、N分别在BC、CA边上，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，试求∠BQM的度数．解：∵△ABC为正三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC．在△A...
错误类型：
习题内容残缺不全
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经过分析，习题“（1）已知：如图1，△ABC为正三角形，点M、N分别在BC、CA边上，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，试求∠BQM的度数．解：∵△ABC为正三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC．在△ABM和△B...”主要考察你对“正多边形和圆”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正多边形和圆
（1）正多边形与圆的关系 把一个圆分成n（n是大于2的自然数）等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆．（2）正多边形的有关概念 ①中心：正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心． ②正多边形的半径：外接圆的半径叫做正多边形的半径． ③中心角：正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角． ④边心距：中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．
与“（1）已知：如图1，△ABC为正三角形，点M、N分别在BC、CA边上，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，试求∠BQM的度数．解：∵△ABC为正三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC．在△ABM和△B...”相似的题目：
正三角形的半径为3，则正三角形的边心距为&&&&．
边心距为5cm的正四边形的面积为&&&&cm2．
半径为R的圆的内接正n边形的面积等于&&&&．
“（1）已知：如图1，△ABC为正三角形，...”的最新评论
该知识点好题
1若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为&&&&
2如图所示，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠B=60°，其中由两个正六边形组成的圆形部分种花，则种花部分的圆形的周长（粗线部分）为&&&&
3边长为2的正六边形的边心距为&&&&
该知识点易错题
1一个正八边形中最长的对角线等于a，最短的对角线等b，则这个正八边形的面积为&&&&
2下列说法错误的是 &&&&
3已知下列命题：①相交的两圆的公共弦垂直平分连心线；②正多边形的中心是它的对称中心；③平分弦的直径垂直于弦；④不在同一直线上的三个点确定一个圆．其中正确的有&&&&
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∠BQM的度数
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int Count(BYTE v)f(x)={x(x 4)(x>=0)仿照bcosA-2ccosB=2bcosC-acosB仿照int Count(BYTE v)如图，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为M、N、P．AB=8，BC=9，CA=10，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE为⊙_百度知道
提问者采纳
hiphotos://f.jpg" />解.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.baidu，AM=x://f<a href="http./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=58d46c4bd2c8a786be7f/adaf2edda3cc7cd9f0dbffb90e9189.jpg" esrc="http，CN=CP=10-x．则有8-x+10-x=9，x=4，根据切线长定理，BC和圆的切点分别是M.baidu://f，得AN=AM=x：设AB，BM=BP=8-x.hiphotos，AC，N.5，P.com/zhidao/pic/item/adaf2edda3cc7cd9f0dbffb90e9189
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出门在外也不愁亲爱的网友：f(1/x)=x2 1/x x 12x 4y=48an=2a(n-1) (n 2)/【n(n 1)】(n≥2,n∈n*)a^2c c^2a ab(a-2b) bc(c-2b)_百度作业帮
亲爱的网友：f(1/x)=x2 1/x x 12x 4y=48an=2a(n-1) (n 2)/【n(n 1)】(n≥2,n∈n*)a^2c c^2a ab(a-2b) bc(c-2b)
3 <= x^2所以A= b=所以y=（m 6）x^2 2(m-1)x m 1三向量AB、BC、CA构成ABC,AB BC CA=0
(60*140 50*140)*2 60*50相对0

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