已知x y为实数 且y对一切实数x不等式（log^2(3...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-29 12:56 标签： 已知x y为实数 且y
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已知x满足不等式2[log（1/2）x]^2 +7log(1/2) x +3《0求函数f（x）=[log（2）x/4]*[log(2) x/2]的最大值和最小值.
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2[log（1/2）x]^2 +7log(1/2) x +3≤0【2log(1/2) x+1】【log(1/2) x+3】≤0得-3≤log(1/2) x≤-1/2所以1/2≤log(2) x≤3 令a=log(2)x,则1/2≤a≤3f（x）=[log（2）x/4]*[log(2) x/2]=[log（2）x-log(2)4]*[log(2) x-log(2)2]=[log（2）x-2]*[log(2) x-1]所以f(a)=（a-2）（a-1）=a²-3a+2=(a-3/2)²-1/4当a=3/2时,最小值为-1/4当a=3时,最大值为2
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已知，解关于x的不等式：logsinα（3x+1）-logsinα（x2-3）＜0．
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∵=>sinα∈（0，1）------------------（2分）∴logsinα（3x+1）-logsinα（x2-3）＜0logsinα（3x+1）＜logsinα（x2-3）2-3＞03x+1＞x2-3------------------（8分）------------------（12分）
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先根据=>sinα∈（0，1）；再结合对数函数的单调性以及真数大于0的限制即可解不等式．
本题考点：
其他不等式的解法．
考点点评：
本题主要考查对数不等式的解法．在解决关于对数函数型的题目时，一定要注意真数大于0这一限制条件，避免出错．
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你可能喜欢已知关于x不等式y=log2（x2-a|x|+3）≥1恒成立，则实数a的取值范围为（-∞，2]．【考点】．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由于A⊥x轴，可得α=90°．【解答】解：设直线l的倾α，α∈[0，180°），∵AB⊥x，故选：【点评】本题考查了直于x轴的线倾斜角，考查了理力与计能力，属于中档．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：左杰老师　难度：0.60真题：1组卷：3
解析质量好中差
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