求f(x)=(x方 ax-2)/(x方...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-29 21:33 标签： 如何求方
设函数f(x)=e的x次方-ax-2,a属于R。1求函数y=f(x)的单调区间；2若a等于1且x属于[2，正无穷]，求f.(x)的..._百度知道
设函数f(x)=e的x次方-ax-2,a属于R。1求函数y=f(x)的单调区间；2若a等于1且x属于[2，正无穷]，求f.(x)的...
函数f(x)=e的x次方-ax-2,a属于R。1求函数y=f(x)的单调区间，正无穷]，求f；2若a等于1且x属于[2
e^x＞0恒成立
所以 （1）a≤0时;(x)=e^x-1
由第一问可得，在[lna，+∞]上单调递增2：lna=ln1=0
因为x∈[21，令f‘(x)=0：f&#39、a=1，+∞]单调递增
（2）a＞0时;(x)＞0恒成立：f&#39,x=lna
f(x)在[-∞，函数f(x)在[2、f(x)求导得，求导得，+∞]，lna]上单调递减;(x)=e^x-a
x∈R，f&#39，f(x)在[-∞，f(x)=e^x-x-2,则e^x=a
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利用导数去做，很简单，
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利用导数研究曲线上某点切线：1、利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在{{x}_{0}}处的导数f′(x)；利用方程的点斜式写出切线方程为y-{{y}_{0}} =f′({{x}_{0}})（x-{{x}_{0}}）．2、若函数在x={{x}_{0}}处可导，则图象在({{x}_{0}}，f({{x}_{0}}))处一定有切线，但若函数在x={{x}_{0}}处不可导，则图象在（{{x}_{0}}，f({{x}_{0}}））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点({{x}_{0}}，f({{x}_{0}}))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．3、注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，4、显然f′（{{x}_{0}}）＞0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（{{x}_{0}}）＜o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f({{x}_{0}}) =0，切线与x轴平行；f′({{x}_{0}})不存在，切线与y轴平行．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数f（x）=x3-3ax+b（a、b∈R）在x=2处的...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)．(1)若a=2，求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率；(2)当a＜0时，求f(x)的单调区间；(3)设g(x)=x2-2x+2，若对任意x1∈(0，+∞)，均存在x2∈[0，1]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范围．
已知函数f(x)=ax3-bx2+9x+2，若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6．(1)求f(x)的解析式及单调区间；(2)若对任意的x∈[\frac{1}{4}，2]都有f(x)≥t2-2t-1成立，求函数g(x)≥t2+t-2的最值．
(文)已知函数f(x)=ax3-bx2+9x+2，若f(x)在x=1处的切线方程是3x+y-6=0．(1)求f(x)的解析式及单调区间；(2)若对于任意的x∈[\frac{1}{4}，2]，都有f(x)≥t2-2t-1成立，求函数g(t)=t2+t-2的最小值及最大值．高中数学 COOCO.因你而专业 ！
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函数f（x）=x2+ax+3.
(1)当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.
(2)当x∈［-2,2］时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.
（1）a∈&(2) a∈［-7，2］
解析:(1)∵x∈R时,有x2+ax+3-a≥0恒成立,
须Δ=a2-4(3-a)≤0,即a2+4a-12≤0,所以-6≤a≤2.
(2)当x∈［-2,2］时,设g(x)=x2+ax+3-a≥0,分如下三种情况讨论(如图所示):
①如图(1),当g(x)的图象恒在x轴上方时,满足条件时,有Δ=a2-4(3-a)≤0,即-6≤a≤2.
②如图(2),g(x)的图象与x轴有交点,
但在x∈［-2,+∞)时,g(x)≥0,
解之得a∈.
③如图(3),g(x)的图象与x轴有交点,
但在x∈(-∞,2］时,g(x)≥0,
综合①②③得a∈［-7，2］.
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＞＞＞已知实数a＞0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有极大值32．（1）求实数a的值..
已知实数a＞0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有极大值32．（1）求实数a的值；（2）求函数f（x）的单调区间．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵f（x）=ax（x-2）2=ax3-4ax2+4ax，∴f′（x）=3ax2-8ax+4a．由f′（x）=0，得3ax2-8ax+4a=0．∵a≠0，∴3x2-8x+4=0．解得x=2或x=23．∵a＞0，∴x＜23或x＞2时，f′（x）＞0；23＜x＜2时，f′（x）＜0．∴当x=23时，f（x）有极大值32，即827a-169a+a=32，∴a=27．（2）∵x＜23或x＞2时，f′（x）＞0，∴函数f（x）单调递增当23＜x＜2时，f′（x）＜0，∴函数f（x）单调递减f（x）在（-∞，23）和（2，+∞）上是增函数，在（23，2）上是减函数．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知实数a＞0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有极大值32．（1）求实数a的值..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系，函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性与导数的关系函数的极值与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
发现相似题
与“已知实数a＞0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有极大值32．（1）求实数a的值..”考查相似的试题有：
252784269909873993860734890048815659这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~

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