如果f(x)是设定义在r上的函数f任意函数，那...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-01 03:42 标签： 设定义在r上的函数f
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设函数y=f（x）是定义在R上的增函数，且f（x）≠0，对于任意x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）of（x2）（1）求证：f（x）＞0；（2）若f（1）=2，解不等式f（3x）＞4f（x）
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证明：令x1=x2=x2，则f(x)=f(x2)of(x2)=f2(x2)，∵f(x2)≠0，∴f2(x2)＞0，则f（x）＞0．（2）∵f（1）=2，∴2f（x）=f（1）of（x）=f（1+x），4f（x）=2o2f（x）=f（1）of（x+1）=f（x+2）∴f（3x）＞4f（x）可以变为f（3x）＞f（2+x）又f（x）在定义域R上是增函数，∴3x＞2+x∴x＞1，故不等式f（3x）＞4f（x）的解集为{x|x＞1}
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数y=f（x）是定义在R上的增函数，且f（x）≠0，对于任意x1，x2∈R，..”主要考查你对&&分段函数与抽象函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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分段函数与抽象函数
分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
发现相似题
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524930409646268468861797563983820729定义在R上的函数f（x）对任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）+k_百度知道您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
(1) 令x=y=0,得[f(0)]², ∵ f(0)≠0, ∴ f(0)=1.再令y=-x,得
f(x)f(-x)=f(0)=1......①.当...
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