已知a b均为集合u集合A=｛2，5，a²-...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-01 11:40 标签： 已知a b均为集合u
已知集合A={x|2x^2+5x+2=0} B={y|y=x^2+a，x属于R}若A交B不等于空集，则a的取值范围 答案是a小于等于 -1/2_百度知道
已知集合A={x|2x^2+5x+2=0} B={y|y=x^2+a，x属于R}若A交B不等于空集，则a的取值范围 答案是a小于等于 -1/2
求解答过程谢谢
我有更好的答案
A：2x²+5x+2=0,即(2x+1)(x+2)=0，解得x=-1/2或x=-2，所以A={-1/2,-2}y=x^2+a&a，所以B={y|y&a}如果A和B交集为空，说明-1/2和-2都不在y&a的范围里，故a&-1/2所以A和B交集不为空时，a≤-1/2
可以先求A交B等于空集时a的取值范围。由2X²+5X+2=0
可得X=-2或X=-½欲使A交B为空集，则y≠-2且y≠-½
即X²+a=-2无解且X²+a=-½无解可推出a＞-2且a＞-½
当a＞-½时 ，
A交B为空集。所以若A交B不等于空集，则a≤-½
A={x|2x^2+5x+2=0} = A={-2,-0.5}∵A交B不等于空集 ∴-0.5=x^2+a 或 -2=x^2+a
有解。移向，得
x^2+a +0.5=0
或 x^2+a +2=0
△1=0-4（a+0.5）≥0
或 △2=0-(a+2)≥0
综上解得，a≤-0.5
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我有更好的答案
解：集合B={x|x²+px+q=0,x∈R},且A∪B=B∴A包含于B∴2,5∈B即2,5是方程x²+px+q=0的两根根据韦达定理-p=2+5=7
q=2*5=10∴p=-7
不是A∪B,是A∩B
请再认真的帮我一下
a∩b结果是一样的
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我有更好的答案
A={x|x²-ax+a²-19=0}B={x|x²-5x+6=0}={2,3}C={x|x²+2x-8=0}={-4,2}因为A∩B≠空集，A∩C=空集那么3∈A故9-3a+a²-19=0即a²-3a-10=0所以a=-2或a=5①当a=-2时A={x|x²+2x-15=0}={3,-5},符合②当a=5时A={x|x²-5x+6=0}={2,3},不符合A∩C=空集所以a=-2如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
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已知A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2},ai属于N*，i=1,2,3,4,5，设a1＜a2＜a3＜a4＜a5,且A∩B={a1,a4},a1+a4=10,又AUB元素之和为224，求a1,a4,a5及集合A
提问者采纳
ai属于N*，a1＜a2＜a3＜a4＜a5， a1+a4=10可知：4=&a4&=9
A∩B={a1,a4}：说明a4是某数的平方，由于4=&a4&=9 ，因此a4=4或者9。但如果a4=4，则a1+a4&10，不符合题意，∴a4=9，a1=1。于是有1&a2&a3&9，a5&9，且a2²=a4或者a3²=a4，即a2=3或者a3=3。假设a3=3，则a2=2AUB元素之和为224：a1+a2+a3+a4+a5+a2²+a4²+a5²=2241+2+3+9+a5+4+81+a5²=224
a5²+a5=120
√Δ=√481(不是整数)，a5就不可能是整数，所以假设不成立。故a2=3，则3&a3&9。AUB元素之和为224：a1+a2+a3+a4+a5+a3²+a4²+a5²=2241+3+a3+9+a5+a3²+81+a5²=224
a3+a3²+a5+a5²=130a3=
8a5+a5²=
由于a5是正整数，所以√Δ必须是整数。a5=(-1+21)/2=10因此，a1=1,a2=3,a3=4,a4=9,a5=10
A={1,3,4,9,10}
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
来自团队：
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(1)当q=1时,由-2∈A
4-2p+1=0，得
p=5/2, 解得A={-2,-1/2}
将 p=5/2、q=1的值代入qx²+px+1=0，解得两根为 -2 和 -1/2 ，即B={-2, -1/2},满足要求;(2)当q≠1时，由-2∈A
4-2p+q=0……………①
设A、B有公共根 t, 则得方程组
t²+pt+q=0……………………②
qt²+pt+1=0……………………③
(1-q)t²+(q-1) =0
因为q≠1，所以
t²=1,
当t=1时, 结合①②③，解得 p=1、q= -2
A={-2,1}，B={-1/2 ,1}满足要求；
当t= -1时, 结合①②③，解得 p=3、q= 2
A={-2,-1}，B={-1/2 ,-1}满足要求.综上，满足题意的p、q的值有3组………
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